Пошук

1. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №20-33: (ЗНО Математика); ... синім кольором). Б 3. Пряма y=2x+4 є паралельною прямій y=2x (зелений колір), бо k1=k2=2, де y=k•x+b - рівняння прямої. А 4. Пряма y=x є бісектрисою І і ІІІ координатних чвертей (чорний колір). Д Завдання 22. До кожного початку речення (1–4) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилос ...; Створено 16 грудня 2020
2. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №1-19: (ЗНО Математика); ... максимумом. З рисунку бачимо, що ymax=y(-4)=5 - найбільше значення функції на зображеному проміжку. Відповідь: 5 – Г. Завдання 5. Яке з наведених чисел є коренем рівняння log4(x-1)=3?АБВГД413636582Розв'язування: ...; Створено 16 грудня 2020
3. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №24-33: (ЗНО Математика); ... (∠C=90). Коло з центром у точці A, задане рівнянням (x+3)^2+y^2-4y=21, проходить через вершину C. Сторона AC паралельна осі y, довжина сторони BC втричі більша за довжину сторони AC. Визначте координати вершини B(xB;yB), якщо вона лежить у першій координатній чверті. У відповідь запишіть суму xB+yB. ...; Створено 07 листопада 2020
4. Системи рівнянь з параметром: (Математика); ... рівняння, а також з модулями. Переглядайте та беріть для себе кращі способи розкриття систем рівнянь. Приклад 20.14 За якого значення a система рівнянь не має розв'язків?АБВГД0,5-0,5-12,510Обчислення: Систему ...; Створено 04 листопада 2020
5. Рівняння кола при гомотетії. Образ кола при симетрії: (Геометрія); ... Серед наведених фігур немає кола, але Ви повинні знати, що коло має безліч осей симетрії, які проходять через центр кола. Відповідь: відрізок – Д. Приклад 43.18 Вказати рівняння образу кола (x-1)^2+(y+2)^2=4 при гомотетії з коефіцієнтом 3 і центром у початку координат. Розв'язування: Гомотетія ...; Створено 06 травня 2020
6. Довжина відрізка. Обчислення відстані між точками: (Вектори); Продовжуємо аналіз готових відповідей із ЗНО тестів на тему 41. Координати. Сьогодні розберемо завдання де потрібно скласти рівняння прямої , та знайти відстань між точками. Це не прості приклади на застосування готових формул, тут потрібно виконувати побудову та добре знати геометрію. Приклад 41.21 ...; Створено 10 квітня 2020
7. Обчислення координат точок, відстаней між точками: (Вектори); ... паралельний деякій осі координат, то модуль різниці координат точок по цій осі й буде довжиною відрізка). Відповідь: 3 – А. В наступній статті навчимося складати рівняння кола, сфери, зводити їх рівняння до канонічного вигляду, знаходити радіус. Вас може зацікавити: Побудова суми та різниці векторів. ...; Створено 10 квітня 2020
8. Складні ірраціональні нерівності. Відповіді ЗНО: (Математика); ... нулі функції через корені квадратного рівняння: 5x^2-38x+69=0, Записуємо кінцеву систему нерівностей, розклавши квадратичну нерівність на прості множники Далі методом інтервалів наносимо нулі функцій та заштриховуємо області де розв'язки першої та другої нерівності співпадають. Для складних ...; Створено 21 листопада 2019
9. Обчислення інтегралу ІІ роду між двома точками в просторі: (Інтегрування); ... не потрібно виконувати, але це має бути вказано в умові або слідувати з симетричного входження x, y в рівняння P,Q. Заданий криволінійний інтеграл від точки (2,0) до точки (0,2) будемо обчислювати вздовж прямих x=2 та y=2. В декартовій площині контур інтегрування має вигляд Чому так потрібно вибирати ...; Створено 23 грудня 2018
10. Інтегрування повних диференціалів. Криволінійний інтеграл: (Інтегрування); ... int[(x+y)dx+(x-y)dy] Розв'язання: Підінтегральні функції є первісними для повного диференціала (x+y)dx+(x-y)dy. Випишемо P=P(x,y)=x+y, Q=Q(x,y)=x-y та знайдемо часткові похідні першого порядку функцій P(x,y) та Q(x,y): Порівнянням переконуємось, що часткові похідні рівні тому підінтегральний ...; Створено 22 грудня 2018
11. Обчислення криволінійного інтегралу I роду для плоских кривих: (Інтегрування); ... якого контуру інтегруємо, зобразимо лінії, що сполучають задані точки Запишемо рівняння всіх сторін квадрата та їх похідні: AB: -x+y=1, звідси y=1+x, тоді y'=1; BC: x+y=1, звідси y=1-x, тоді y'=-1; CD: x-y=1, звідси y=x-1, тоді y'=1; AD: -x-y=1, звідси y=-x-1, тоді y'=-1. Похідні необхідні ...; Створено 19 грудня 2018
12. Сфера. Задачі на рівняння сфери: (Поверхні другого порядку); Сфера – множина (геометричне місце) точок простору, рівновіддалених від фіксованої точки. Ця фіксована точка O(x0; y0; z0) називається центром сфери, а відстань від довільної точки сфери до її центра називається радіусом сфери R. Канонічне рівняння сфери: x2+y2+z2=R2, де R - радіус сфери. Формула ...; Створено 25 вересня 2016
13. Криволінійний інтеграл I роду. Приклади: (Інтегрування); ... рівняння гладкої кривої f(x,y,z) x=x(t), y=y(t), z=z(t). tє[a,b]. Кожна з функцій є неперервна на проміжку інтегрування. Функція f(x,y,z)=0 описує криву в просторі. Тоді криволінійний інтеграл першого роду рівний інтегралу за параметром від функції помноженої на корінь квадратний з суми квадратів ...; Створено 20 серпня 2016
14. Обчислення подвійних та потрійних інтегралів: (Інтегрування); ... двох графіків x1=0, y1=0; x2=4; y2=4. Розставимо межі в заданій області D: Побудуємо графік фігури за відомими рівняння ф-й Площу фігури знаходимо за формулою: Внутрішній інтеграл передбачає підстановку меж інтегрування і лише в зовнішньому доводиться затосувати формули інтегрування. Площа ...; Створено 08 травня 2016
15. Кратні інтеграли. Індивідуальна робота: (Інтегрування); ... 2.6 Знайти площу плоскої фігури, заданої наступними умовами: x2+y2-4x=0, . Розв'язання: x2+y2-4x=0, x2+y2-4x+4-4=0, (x-2)2+y2=22 - рівняння кола з центром у точці O(2;0) і радіусом =2. Умова - півплощина, що знаходиться нижче прямої y=x-1. Знайдемо точки перетину графіків заданих функцій x2+y2-4x=0 ...; Створено 05 травня 2016
16. Площа фігури обмеженої кривими в прямокутних координатах: (Інтегрування); ... З останнього рівняння отримаємо дві точки x1=0, x2=a. Далі, коли Ви не бачите графіка функцій необхідно встановити котра з кривих приймає більші значення. Це потрібно лише для того, щоб з першого разу отримати позитивне значення площі фігури. Оскільки площа завжди додатна, а інтеграл може приймати ...; Створено 01 квітня 2016
17. ЗНО 2013 математика. Розв'язки завдань № 1-9: (ЗНО Математика); ... Г) 8; Д) 12; Розв'язання: Віднімемо від першого рівняння системи подвоєне друге, в результаті отримаємо Підставимо знайдене значення в друге рівняння та відшукаємо значення Обчислимо суму розв'язків Відповідь: В. ------------------------------ Переглянути розв'язки завдань ...; Створено 29 липня 2015
18. ЗНО математика. Аналіз функції за графіком: (ЗНО Математика); ... оскільки при х2 коефіцієнт додатний. Дискримінант квадратного рівняння D= b2 - 4с = 0 рівний нулю за умовою, отже вершина параболи є точкою перетину з віссю Ох. Із всіх варіантів тестів Д відповідає всім вимогам. Відповідь: Д. Завдання 3.5 Знайдіть координати точок перетину графіків функцій ...; Створено 29 липня 2015
19. ЗНО математика. Аналіз графіка функції за побудовою: (ЗНО Математика); ... вгору, оскільки при х2 коефіцієнт додатний. Дискримінант квадратного рівняння D= b2 - 4с = 0 рівний нулю за умовою, отже вершина параболи є точкою перетину з віссю Ох. Із всіх варіантів тестів Д відповідає всім вимогам. Відповідь: Д. Завдання 3.5 Знайдіть координати точок перетину графіків ...; Створено 29 липня 2015
20. ЗНО 2013 математика. №23-28: (ЗНО Математика); ... рівняння Відповідь: 125. ------------------------------ Завдання 26. Розв'язати рівняння Розв'язання: За властивістю показників виконуємо перетворення з правою та лівою частиною рівняння Оскільки основи рівні, то прирівнюємо степені Відповідь: -1,25. ------------------------------ ...; Створено 28 липня 2015
21. Кут між прямими в просторі. Калькулятор: ( Площина); Нехай прямі Lo та L1 задано канонічними рівняннями Кут між двома прямими phi в просторі вимірюється кутом між їхніми напрямними векторами s1(m0; n0; p0) і s2(m1; n1; p1). При цьому слід зазначити, що, вибравши на одній із прямих напрямний вектор, напрямлений в протилежну сторону, дістанемо ...; Створено 16 липня 2015
22. Пряма на площині. Приклади: ( Площина); Скласти рівняння прямої на площині можна у випадках, коли відомі:точка, що належить прямій і перпендикулярний вектор до прямої; точка на прямій і вектор, паралельний до прямої; точка з прямої і кутовий коефіцієнт прямої; дві точки на прямій.Рівняння прямої, що проходить через задану ...; Створено 16 липня 2015
23. Відстань від точки до прямої на площині: ( Площина); Завдання "знайти відстань від точки до прямої " достатньо просто виконати, якщо знати наступну формулу Вона справедлива, якщо точка і пряма знаходяться на площині, а не в просторі. Залишилося пояснити Вам, які величини фігурують у формулі. Нехай пряма l задана загальним рівнянням Ах + Ву + С = ...; Створено 16 липня 2015
24. Рівняння площини через 3 точки: ( Площина); «Як знайти рівняння площини, що проходить через три точки?» – саме таке завдання часто підводить студентів. А схема знаходження площини досить проста і зрозуміла. Перш за все необхідно, щоб точки не лежали на одній прямій. Але цієї умови ніхто не перевіряє, оскільки рідко який викладач задасть завдання ...; Створено 16 липня 2015
25. Відстань від точки до площини. Приклади: ( Площина); Відстань від точки до площини — це довжина найкоротшого вектора, проведеного до площини. Оскільки таким вектором є перпендикуляр, то відстань рівна довжині перпендикуляра. Формула відстані до площини На практиці площину задають рівнянням Ax + By + Cz + D = 0. Точка в просторі (3D) характеризується ...; Створено 16 липня 2015
26. Кут між прямою та площиною: ( Площина); Теорія векторів дозволяє знайти кут між прямою, яка задана рівнянням (x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p і площиною Ax+By+Cz+D=0. Пряма може мати наступні розміщення відносно площини: Пряма паралельна до площини у випадках, коли напрямний вектор s(m, n, p) є перпендикулярний до нормального вектора n(A, ...; Створено 16 липня 2015
27. Математичний калькулятор YukhymCalc !!!: (YukhymCALC); ... рівняння прямої, норми для сторін, медіани, висоти, бісектриси. Кути між сторонами. Центр ваги); Тетраедр в просторі ||трикутна піраміда|| (Рівняння прямих, довжина, норма для сторін. Рівняння площин, їх площа. Рівняння висоти для кожної з граней. Кут між сторонами, кут між гранями і прилеглими ...; Створено 14 липня 2015
28. Контрольна робота з вищої математики №3. Метод Крамера, границі, екстремум функції двох змінних, інтегрування: (Контрольна-Вища математика); ... В(5;10), С(13;6). 1) Знайти рівняння сторони АВ. 2) рівняння медіани АМ. 3) рівняння кола, для якого медіана АМє діаметром Розв'язання: 1) Запишемо умову завдання АВС: (3;0), В(5;10), С(13;6). АВ=(5-3;10-0)=(2;10) Модуль вектора АВ рівний Загальне рівняння прямої, що проходить через ...; Створено 10 липня 2015
29. Контрольна робота з вищої математики №1. Трикутник на площині, трикутна піраміда, системи рівнянь, границі: (Контрольна-Вища математика); ... викладено і не вимагає детальних пояснень. Завдання 1. Скласти рівняння геометричного місця точок площини, якщо відношення їх відстані від точки F(6;-3) до відстані до прямої x=2 дорівнює 14/12. Розв'язання. Нехай маємо шукану точку F1(x;y) і точку на прямій F2(x;y). Відстань між двома точками обчислюється ...; Створено 10 липня 2015
30. Асимптоти функції: (Функції); ... рівняння вертикальної асимптоти має вигляд x=a. ПОХИЛІ АСИМПТОТИ Рівняння похилої асимптоти задається рівнянням прямої а площині y=k*x+b де кутовий коефіцієнт та вільний член k,b - границі, що обчислюються за правилом Якщо обидві границі існують і скінченні то функція має похилу асимптоту, ...; Створено 08 липня 2015
31. Геометричний зміст похідної. Дотична та нормаль до кривої: ( Диференціювання); Значення похідної функції y=f(x) в точці x0 рівне кутовому коефіцієнту (тангенсу кута нахилу) дотичної, проведеної до графіка функції в точці з абсцисою x0 В цьому означенні і полягає геометричний зміст похідної. Нехай маємо рівняння кривої y=f(x) на площині та координати деякої точки M(x0;y0). ...; Створено 08 липня 2015
32. Кривина плоскої кривої. Радіус кривини: ( Диференціювання); ... і як можна бачити обчислення не складні. (5.986)y=ln(1+x2) у початку координат. Розв'язок. Обчислюємо похідну логарифма Знаходимо значення похідних в початку координат Знайдені величини підставляємо в рівняння кривини кривої Кривина рівна 2. (5.990) в точці t=Pi/3. Розв'язок. ...; Створено 08 липня 2015
33. Задача про трикутник на площині: (Вектори); Досить часто на практичних заняттях доводиться обчислювати задачу про трикутник на площині. Суть її полягає в тому, що відомо три точки, які не лежать на одній прямій - утворюють трикутник. Потрібно скласти рівняння сторін, висот, медіан і бісектрис, також часто і кути між сторонами трикутниа. Завдання ...; Створено 02 липня 2015
34. Тетраедр в просторі (трикутна піраміда): (Вектори); В попередній статті ми обчислювали площу, рівняння висоти, медіани і бісектриси, якщо задано трикутник на площині 3 точками. З цієї статті Ви навчитеся обчислвати характеристики тривимірного тіла - тетраедра (трикутної піраміди). Крім розглянутих вище параметрів, тут потрібно знайти рівняння грані, довжину ...; Створено 02 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти