ЗНО математика. Аналіз графіка функції за побудовою

Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе при підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2017 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень при підготовці, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики.

Розділ III. Функції

Завдання 3.1 - 3.45 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом.

Завдання 3.4 З-поміж наведених графіків укажіть графік функції
у=х²+b*х+с, якщо b²-4с=0.

ЗНО математика, відповіді
Розв'язання: Графіком функції є парабола з вітками вгору, оскільки при х² коефіцієнт додатний. Дискримінант квадратного рівняння
D= b² - 4с = 0
рівний нулю за умовою, отже вершина параболи є точкою перетину з віссю Ох. Із всіх варіантів тестів Д відповідає всім вимогам.
Відповідь: Д.

Завдання 3.5 Знайдіть координати точок перетину графіків функцій
у=2*х+3 і у=- х²+7*х-3.

Розв'язання: Графіки двох функцій мають точку перетину тоді, коли рівні (x, y). Прирівнюємо функції
x²+7x-3=2x+3;
через квадратне рівняння
x²-5x+6=0;
а дискримінант
D=25-4*6=1;
Обчислюємо точки перетину параболи з прямою

x=3; x=2.
Значення функції
y(2)=2*2+3=7
можна було і не обчислювати, оскільки тільки варіант В тестів має ті ж «ікси», що ми отримали при обчисленні. Точки перетину на графіку функцій мають вигляд

Відповідь: B.

графік функції Завдання 3.6 (Т-07, 44) За видом графіка функції у = k*х +b визначте знаки коефіцієнтів k і b. Оберіть правильне твердження. ЗНО математика, відповіді

Розв'язання: Маємо графік прямої на площині. Рівняння аналізувати досить просто: значення в нулі y(0) відповідає вільному члену. За побудовою бачимо, що вільний член додатній b>0.
Кутовий коефіцієнт прямої додатній, якщо вона утворює з віссю абсцис (Ох) утворює гострий кут і від'ємне значення, якщо кут тупий. Це потрібно запам'ятати і знати. З графіку бачимо, що k>0. Варіант Г відповідає записаному вибору і може добавити на тестах 1 бал до загальної кількості.
Відповідь: Г.