Пошук

1. Похідна неявно заданої функції + Приклади: (Функції багатьох змінних); ... ня в порівнянні з параметрично заданими функціями. Приклад 3.2 Знайти похідну dy/dx неявно заданої функції x∙ey+y∙ex-exy=0. Обчислення: Повторюємо алгоритм похідної неявної функції Тут більше спрощувати немає чого. Приклад 3.3 Знайти похідну dy/dx функції x2/3+y2/3=a2/3. Обчислен ...; Створено 14 грудня 2021
2. Похідна складеної функції: ( Диференціювання); ... y1 := sqrt(ln(x))/exp(tan(x)); DY := diff(y1, x); З точністю до тригонометричних формул результати співпадають. Далі вас чекають уроки на обчислення похідних неявно та параметрично заданих функцій, метод логарифмування та багато нового з диференціювання. ...; Створено 25 квітня 2021
3. Складні ірраціональні нерівності. Відповіді ЗНО: (Математика); ... розв'язку параметричного рівняння повертаємося до заміни змінних та знаходимо нулі функції. Нанесемо отримані точки на числову пряму та методом інтервалів знайдемо знаки на кожному проміжку, враховуючи ОДЗ: Оскільки f(x)>0, то розв'язками нерівності є два півінтервали: x∈(-2;-1]∪[-2/3; 1/3). ...; Створено 21 листопада 2019
4. Поверхневі інтеграли першого роду. Готові відповіді: (Інтегрування); ... сфери x2+y2+z2=a2, z ≥0. Розв'язання: Маємо канонічне рівняння сфери в прямокутній системі координат. Інтеграл потрібно знайти для верхньої його півкулі (див. рисунок) Запишемо рівняння заданої сфери в параметричному вигляді: Ці формули є універсальними, тому їх часто будете використовувати ...; Створено 25 грудня 2018
5. Площа плоских фігур через криволінійний інтеграл ІІ роду: (Інтегрування); ... (x2+y2)2=a2(x2-y2). Розв'язання: В прямокутних координатах лемніската має вигляд двох капельок симетрично розміщених відносно осі Oy. Зведемо задану криву (лемніскату) до параметричного вигляду за допомогою тригонометричної підстановки y=x•tg(φ): "Ігрик" при цьому прийме значення Після усіх ...; Створено 23 грудня 2018
6. Інтеграл другого роду вздовж просторової кривої: (Інтегрування); ... можливо криву перетину рівнянь. Для цього підставимо y=x•tg(a) в рівняння сфери та зведемо отримане рівняння коло до параметричного вигляду. Для цього виконаємо наступні перетворення координат y таке, тому що Межі зміни параметра φ все коло, тому кут пробігає значення 0≤φ ≤2π. Далі ...; Створено 23 грудня 2018
7. Довжина дуги просторової кривої: (Інтегрування); ... диференціалу дуги для просторових та плоских кривих, заданих явно та параметрично добре розписані . Їх тут повторювати не будемо, а лише виділимо кольором у формулах. Коли відомий диференціал дуги, інтеграл обчислюють всіма відомими способами: безпосереднє інтегрування, заміна змінних, інтегрування ...; Створено 22 грудня 2018
8. Інтеграл першого роду по дузі кола, гіперболи, астроїди, ланцюгової лінії: (Інтегрування); Обчислення інтегралу першого роду вздовж криволінійних дуг не важко виконати, якщо правильно знайдений диференціал дуги. Формули для обчислення диференціалу дуги кривої, коли вона задана параметрично, в декартових чи полярних координатах, явно чи неявно розглядалися раніше. Далі розберемо відповіді ...; Створено 22 грудня 2018
9. Обчислення криволінійного інтегралу I роду для плоских кривих: (Інтегрування); ... кривої: Обчислюємо інтеграл За бажанням можете самостійно округлити отримане значення. Криволінійний інтеграл для параметрично заданої просторової кривої ЗАВДАННЯ 6.4 Обчислити криволінійний інтеграл: , де - крива пелюсток лемніскати Розв'язання: Маємо просторову криву, що задана ...; Створено 19 грудня 2018
10. Тригонометричні рівняння з параметром: (Тригонометрія); ... замінимо, використавши основну тригонометричну тотожність. Далі ще кілька спрощень і прийдемо до синуса подвійного кута в лівій частині від знаку рівності та кореня квадратного від параметричної функції в правій частині: Добре запам'ятайте наведену тут схему пониження степенів, вона повторюється ...; Створено 28 серпня 2018
11. Функції багатьох змінних. Курсова робота: (Функції); ... часткові похідні другого порядку: Обчислення не складні, кому важко почитайте уроки знаходження похідних. Завдання 6 Знайти часткові похідні першого і другого порядку функції Розв'язання: Маємо параметрично задану функцію, аргументи якої є в свою чергу функціями 'x,y'. В цьому випадку потрібн ...; Створено 14 жовтня 2016
12. Сфера. Задачі на рівняння сфери: (Поверхні другого порядку); ... що збігаються і є дотичною до цієї сфери. Якщо D2<0, то квадратне рівняння не має (дійсних) коренів, тому прямаПокажемо, як виглядає аналіз прикладів на практиці. x=2-2t, y=-7/2+3t, z=-2+t - рівняння прямої (в просторі) заданої параметрично. x2+y2+z2+x+4y-3z+ 1/2=0 - задана сфера. Підставимо ...; Створено 25 вересня 2016
13. Робота сили через криволінійний інтеграл ІІ роду: (Інтегрування); ... точки A(-2;0) до точки B(0;3). Розв'язання: Запишемо рівняння заданого еліпса в параметричному вигляді: x=2*cos(t), y=3*sin(t). Наведемо графічно траєкторію матеріальної точки вздовж еліпса. Тоді диференціал змінних за параметром буде рівний dx=-2*sin(t)dt, dy=3*cos(t)dt . При цьому межі інтегрування ...; Створено 30 серпня 2016
14. Криволінійний інтеграл I роду. Приклади: (Інтегрування); ... [0;2Pi] зображена червоним кольором. Підінтегральна функція рівна x2+y2+z2. Потрібно обчислити криволінійний інтеграл І роду. Знаходимо похідні координат за параметром x't=a*sin(t), y't=a*sin(t), z't=b. Далі обчислюємо диференціал дуги параметрично заданої кривої згідно формули: Формула диференці ...; Створено 20 серпня 2016
15. Довжина дуги кривої в полярних координатах: (Інтегрування); ... та його похідної. Обчислення в певній мірі перегукуються з попередніми публікаціями, з яких Ви вже знаєте як обчислити довжину дуг, які задано в декартовій системі координат та параметрично. Приклади підібрано із програми практикуму для студентів мех-мату Львівського національного університету імені ...; Створено 22 квітня 2016
16. Площа поверхні обертання кривої навколо осі: (Інтегрування); ... Площа фігури, що обмежена кривими в прямокутних координатах; б) Площа фігури, що обмежена кривими заданими параметрично; в) Площа фігури, що обмежена кривими в полярних координатах.Довжина дуги а) Довжина дуги кривої в прямокутних координатах; ...; Створено 11 квітня 2016
17. Об'єм тіла обертання навколо осі Ox, Oy: (Інтегрування); ... Наведені пояснення навчать Вас обчислювати типові завдання з наступних тем:Площа фігури а) Площа фігури, що обмежена кривими в прямокутних координатах; б) Площа фігури, що обмежена кривими заданими параметрично; в) Площа фігури, що обмежена ...; Створено 07 квітня 2016
18. Обчислення об'єму тіла за відомим поперечним перерізом: (Інтегрування); ... співпадають. Наведені пояснення навчать Вас обчислювати типові завдання з наступних тем:Площа фігури а) Площа фігури, що обмежена кривими в прямокутних координатах; б) Площа фігури, що обмежена кривими заданими параметрично; в) Площа фігури, ...; Створено 07 квітня 2016
19. Довжина дуги кривої заданої параметрично: (Інтегрування); Якщо крива C задана рівняннями x=x(t), y=y(t) (t[t0;T]), де x(t) і y(t) неперервні на [t0;T] функції, то довжина дуги кривої С дорівнює визначеному інтегралу З формули довжини дуги кривої, заданої параметрично бачимо, що тут потрібно добре знати похідні елементарних функцій та мати відмінні знання інтегрування. ...; Створено 06 квітня 2016
20. Як знайти довжину дуги в прямокутних координатах?: (Інтегрування); ... б) Площа фігури, що обмежена кривими заданими параметрично; в) Площа фігури, що обмежена кривими в полярних координатах.Довжина дуги а) Довжина дуги кривої в прямокутних координатах; б) Довжина дуги кривої заданої параметрично ; ...; Створено 06 квітня 2016
21. Площа фігури в полярних координатах: (Інтегрування); ... що обмежена кривими в прямокутних координатах; б) Площа фігури, що обмежена кривими заданими параметрично; в) Площа фігури, що обмежена кривими в полярних координатах.Довжина дуги а) Довжина дуги кривої в прямокутних координатах; ...; Створено 04 квітня 2016
22. Площа фігури обмеженої параметричними кривими: (Інтегрування); ... кривими заданими параметрично; в) Площа фігури, що обмежена кривими в полярних координатах.Довжина дуги а) Довжина дуги кривої в прямокутних координатах; б) Довжина дуги кривої заданої параметрично ...; Створено 03 квітня 2016
23. Площа фігури обмеженої кривими в прямокутних координатах: (Інтегрування); ... типові завдання з наступних тем:Площа фігури а) Площа фігури, що обмежена кривими в прямокутних координатах; б) Площа фігури, що обмежена кривими заданими параметрично; в) Площа фігури, що обмежена ...; Створено 01 квітня 2016
24. Кут між прямими в просторі. Калькулятор: ( Площина); ... або параметрично x=a0+a1*t; y=b0+b1*t; z=c0+c1*t. В цих випадках, напрямний вектор прямої перетину площин знаходять через векторний добуток напрямних до площин а для параметрично заданої прямої в просторі він рівний коефіцієнтам при параметрі Для подальших обчислень кута застосовують ...; Створено 16 липня 2015
25. Контрольна робота з вищої математики №2. Застосування похідних для дослідження функції, пошук екстремумів: (Контрольна-Вища математика); ... значення похідної від неявно заданої функції за правилом Часткові похідні приймуть значення Після підстановки отримаємо таке значення похідної г) Розв'язання. Знайдемо похідну параметрично заданої функції за правилом Обчислимо похідні, які входять в залежність Після спрощення отримаємо ...; Створено 10 липня 2015
26. Дослідження функції, побудова графіка: (Функції); ... буде симетричний відносно початку координат. Для прикладу, якщо маємо непарну функцію, графік якої належить першій чверті другу половину отримаємо поворотом першої чверті на 180 градусів (третя чверть). Періодичними є переважно фукнкції, складені з простих тригонометричних та деякі параметрично задані ...; Створено 08 липня 2015
27. Параметрично задана функція. Правила та приклади знаходження похідної: ( Диференціювання); ... т.д.) Допоміжну змінну називають параметром, а рівняння функції – параметричним рівнянням. Для прикладу, крива на площині визначається двома рівняннями Похідна параметричної функції першого порядку знаходиться за правилом Друга похідна параметрично заданої функції визначається залежністю Аналогічним ...; Створено 08 липня 2015
28. Знаходження похідних вищих порядків: ( Диференціювання); ... Знайдемо похідну y' Диференціюємо функцію повторно. За правилом диференціювання отримаємо За формулою обчисюємо y'' Вивчайте формулу другої похідної, вона не така очевидна для параметричної функції, але іншої немає. 2) Розв'язок. Визначаємо першу похідну для кореневої функції Обчислюємо ...; Створено 08 липня 2015
29. Диференціал довжини дуги: ( Диференціювання); Диференціал дуги плоскої кривої характеризує приріст її довжини за короткий проміжок зміни і в декартовій системі координат визначається залежністю Якщо крива задана у вигляді функціональної залежності y=f(x) то диференціал дуги визначаємо за формулою При параметричному задані функції отримаємо ...; Створено 08 липня 2015
30. Кривина плоскої кривої. Радіус кривини: ( Диференціювання); Плоскою кривою називають лінію, всі точи якої лежать в одній площині. Кривина плоскої кривої визначає ступінь її відхилення від прямої і в декартовій системі координат y=f(x) визначається залежністю Кривина кривої визначається в кожній її точці. Якщо крива задана параметрично то кривина визначається ...; Створено 08 липня 2015

Ви тут:

Навчання

Вища математика

Теорія ймовірностей

Зовнішнє незалежне оцінювання

Диференціальні рівняння

Готові домашні завдання

Готові контрольні роботи

Контакти