Искать

1. Примеры на пределы функций: (Пределы); Продолжаем изучать правила раскрытия неопределенностей в пределах. Сегодня рассмотрим 5 примеров и проанализируем ход вычислений. Пример 6. Вычислить предел последовательности: Решение: При подстановке ...; Создано 17 Январь 2020
2. Предел последовательности, лимит функции: (Пределы); ... В результате предел функции в точке равен нулю. Пример 24 Свести под важные пределы и вычислить Решение: Предел функции синус логарифма дает особенность . Для ее раскрытия следует заданную ...; Создано 16 Январь 2020
3. Предел функции. Примеры решения: (Пределы); ... t=x-3. Далее переходим к экспоненте, и определяем лимит показательной функции. Как Вы могли убедиться, задания на пределы не самые сложные в высшей математике. Нужно знать не так много правил, ...; Создано 16 Январь 2020
4. Метод логарифмирования раскрытия неопределенностей. Правило Лопиталя: (Пределы); ... анием по Лопиталю и подстановкой x=0. Раскрытие неопределенностей ∞-∞ Пределы с неопределенностью ∞-∞ также раскрываем по правилу Лопиталя, но предварительно проводим определенные элементарные действ ...; Создано 16 Январь 2020
5. Первый замечательный предел, следствия, примеры: (Пределы); Определение первого замечательного предела: предел отношения синуса к аргументу, когда он стремится к нулю равен единице Последствия первого замечательного предела Стоит отметить, что не все пределы, ...; Создано 15 Январь 2020
6. Предел последовательности. Вычисление пределов: (Пределы); ... вносит наибольший вклад при аргументе стемящемся к бесконечности. Как выносить множители из под корня Вы должны научиться самостоятельно, без этого трудно будет раскрывать пределы с корнями. Пример ...; Создано 15 Январь 2020
7. Вычисление потока векторного поля: ( Интегрирование); ... В сечении получили два круга с радиусами, соответственно R=1, R=5. В силу симметрии нет необходимости интегрировать по кругу, достаточно найти пределы четверти круга : Напоследок результирующий интеграл ...; Создано 15 Январь 2019
8. Работа силы через криволинейный интеграл ІІ рода: ( Интегрирование); ... y=3*sin(t). Наведем графически траекторию материальной точки вдоль эллипса. Тогда дифференциал переменных по параметру будет равен dx=-2*sin(t)dt, dy=3*cos(t)dt . При этом пределы интегрирования ...; Создано 15 Январь 2019
9. Криволинейный интеграл 2 рода. Работа силового поля: ( Интегрирование); ... ее производной равны В соответствии с точками A(2;0), B(0;2) пределы интегрирования изменяются от 2 до 0. Не удивляйтесь, что не в обратном порядке. Их всегда нужно выписывать в порядке обхода контуру ...; Создано 15 Январь 2019
10. Несвойственные интегралы 1-го и 2-го рода: ( Интегрирование); ... пределы и находим границе дроби и арктангенса при переменной направляющейся к плюс минус бесконечности. В конечной формуле можно еще избавиться от иррациональности в знаменателе, но это уже проделайте ...; Создано 15 Январь 2019
11. Вычисление объема тела по его поперечному сечению: ( Интегрирование); ... которого выражается функцией Определим пределы интегрирования: у эллипсоида в канонической системе координат это промежуток [-a;a]. Найдем объем эллипсоида: В том что формула справедлива можете ...; Создано 15 Январь 2019
12. Объем тела вращения вокруг оси Ox, Oy: ( Интегрирование); ... вращением кривой (нейлоїд) xє[0;a] вокруг оси Ox. Решение: Складываем подинтегральную функцию: Пределы интегрирования известны за условием: [0;a]. Найдем объем тела интегрированием: Всегда помните, ...; Создано 15 Январь 2019
13. Площадь поверхности вращения кривой вокруг оси: ( Интегрирование); ... Ox. Решение: Найдем дифференциал дуги: для этого вычисляем производную функции и, возведя к квадрату, подставляем в формулу Запишем пределы интегрирования (известно за условием): Интегрированием ...; Создано 15 Январь 2019
14. Площадь фигуры в полярных координатах. Примеры вычисления: ( Интегрирование); ... Найдем пределы интегрирования: задана кривая замкнутая, симметричная относительно прямых r*cos(f)=0 и r*sin(f)=0. Наведем график лемнискаты Бернулли Поскольку заданная функция осями координат делится ...; Создано 15 Январь 2019
15. Площадь фигуры ограниченной параметрическими кривыми: ( Интегрирование); ... a, что катится без скольжения по прямой. Найдем производные по переменной t заданных функций: x'=a(1-cos(t)); y'=a*sin(t). Пределы интегрирования известны по условию - [0;2*Pi]. Запишем подинтегральную ...; Создано 15 Январь 2019
16. Площадь фигуры ограниченной кривыми в прямоугольных координатах: ( Интегрирование); ... Пределы интегрирования - прямые x1=a, x2=b - ограничивают фигуру (a<b чаще всего это точки пересечения заданных кривых). Данный цикл задач в первую очередь подойдет студентам мех-мата Львовского ...; Создано 15 Январь 2019
17. Переход от поверхностного интеграла ІІ рода к тройному. Формула Остроградского-Гаусса: ( Интегрирование); ... не трудно. Значительное количество ждет при необходимости расставить пределы интегрирования и найти тройной интеграл. Пример 3 Используя формулу Гауса-Остроградського, превратить поверхностный интеграл ...; Создано 15 Январь 2019
18. Формула Остроградського-Гаусса. Поток векторного поля: ( Интегрирование); ... функции и пределы упрощаются, отпадает потребность бороться с корнями и выискивать экзотические формулы интегралов из справочников. Пример 7.7 Найти поток векторного поля через часть поверхности ...; Создано 15 Январь 2019
19. Формулу Стокса. Криволинейный интеграл ІІ рода: ( Интегрирование); ... имеем кратный интеграл, то умножили на якобиан перехода, дальше расставили пределы и проинтегрировали. Формула интегрирования, возможно, неудобная для пересмотра на мобильных, но при желании многие из ...; Создано 13 Январь 2019
20. Поверхностные интегралы ІІ рода: ( Интегрирование); ... пределы Поверхностный интеграл ІІ рода сводим к повторному и вычисляем Брать подобные интегралы не сложно, вся проблема сводится к правильному построению поверхности и корректной расстановки пределов ...; Создано 13 Январь 2019
21. Поверхностные интегралы первого рода. Примеры решений: ( Интегрирование); ... поверхностный интеграл будем считать по всем плоскостям отдельно, то есть Поверхность 1: y=0. Отсюда, дифференциал площади равен dS1=dxdz. Дальше расставляем пределы первой грани: Учитывая, что ...; Создано 12 Январь 2019
22. Формула Грина. Переход от криволинейного интеграла к двойному: ( Интегрирование); ... обозначим P=P(x, y)= (x+y)2, Q=Q(x, y)=- (x2+y2). Найдем частичные производные первого порядка функций P, Q: затем их разницу Расставим пределы интегрирования в области G, для этого разделим ее ...; Создано 12 Январь 2019
23. Интегрирование полных дифференциалов. Криволинейный интеграл: ( Интегрирование); ... а это значит что подынтегральное выражение является полным дифференциалом. Криволинейный интеграл от точки (0,0) к точке (a, b) будем вычислять вдоль прямых y=0 и x=a. Выпишем пределы интеграла и ...; Создано 11 Январь 2019
24. Длина дуги пространственной кривой: ( Интегрирование); ... для всех пространственных кривых, заданных параметрически. Следующим шагом определим пределы интегрирования. Чтобы их найти нужно в уравнение пространственной кривой подставить две точки О, А. ...; Создано 09 Январь 2019
25. Двойной интеграл в полярных координатах: ( Интегрирование); ... часто встречаются при упрощении подынтегральных функций, все сделано умышленно для того, чтобы Вы без проблем могли интегрировать. Запишем пределы интегрирования в полярной системе координат: 0≤r≤3, ...; Создано 09 Январь 2019
26. Изменение пределов интегрирования при изменении порядка интегрирования: ( Интегрирование); ... Вам уже должно быть известно из предыдущего урока. Пересмотрите внимательно приведенные задания и хорошо разберите как изменяем пределы при изменении порядка интегрирования. Пример 3.5 В двойном интеграле ...; Создано 09 Январь 2019
27. Как найти площадь плоской фигуры, которая ограничена кривыми?: ( Интегрирование); ... знание элементарных функций и умение искать точки их пересечения; понимание как через криволинейные интегралы искать площадь, умение правильно расставлять пределы; хорошых знаний теории вычисления интегралов, ...; Создано 09 Январь 2019
28. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле: ( Интегрирование); ... сначала по "икс", а дальше полученный результат интегрируют по "игрек". Нужно поменять пределы интегрирования, а возможно и разбить на несколько областей интегрирование, для того, чтобы сначала интегрировать ...; Создано 09 Январь 2019
29. Вычисление криволинейного интеграла I рода для плоских кривых: ( Интегрирование); ... вдоль сторон прямоугольника: и Для этого случая записываем пределы интегрирования для каждой стороны отдельно: Находим криволинейный интеграл Результат интегрирования равен I=24. Пример ...; Создано 08 Январь 2019
30. Длина дуги кривой в полярных координатах: ( Интегрирование); ... Пределы интегрирования известны за условием: [0;2pi]. Запишем подынтегральную функцию: Вычислим длину дуги полярной кривой на заданном отрезке: Пример 2.133 (2447) Найти длину дуги кривой ...; Создано 07 Январь 2019
31. Длина дуги кривой заданной параметрически: ( Интегрирование); ... t функций: Пределы интегрирования берем из условия: [0;2pi]. Выражаем подинтегральную функцию: Интегрированием находим длину дуги кривой на заданном отрезке: Для выведения формулы использовали ...; Создано 07 Январь 2019
32. Как найти длину дуги в прямоугольных координатах?: ( Интегрирование); ... x: График полукубической параболы Нейля имеет вид Выписываем пределы интегрирования: a=0, b=4 (известны из начального условия). По формуле находим длину дуги на заданном отрезке: Во время ...; Создано 07 Январь 2019
33. Двойные и тройные интегралы: ( Интегрирование); ... (положительной по x) части полплоскости; y=ex, отсюда x=ln (y). Выполняем построение рисунка к задаче, это служит доброй подсказкой при выполнении заданий Как изменять пределы интегрирования Вас ...; Создано 07 Январь 2019
34. Двойной интеграл. Пределы интегрирования: ( Интегрирование); ... знать, как расставить пределы интегрирования при изменении порядка интегрирования изобразим область интегрирования на плоскости Выражаем полученные функции через переменную y: y=2/x, отсюда x=2/y; y=-x2-4x-3, ...; Создано 07 Январь 2019
35. Вычисление двойных и тройных интегралов: ( Интегрирование); Правильно расставить пределы интегрирования в двойном и тройном интегралах не такое тяжелое задание, особенно если выполнено построение области интегрирования или имеете представление пространственного ...; Создано 06 Январь 2019
36. Предел функции в точке: (Пределы); ... и проанализируем пределы с неопределенностями, методы раскрытия неопределенностей, применением первой и второй важных границ и их последствий. Приведенные примеры полностью не охватят всей темы, но на ...; Создано 01 Март 2017
37. Математическое ожидание. Вычисление: (Случайные величины); ... промежутку , то математическое ожидание также должно находиться внутри , выполняя роль центра распределения этой величины. В случаях когда найдено математическое ожидание выходит за пределы промежутка ...; Создано 13 Июль 2015
38. Асимптоты функции: ( Функции); Определение асимптот функции не такое и трудное занятие если Вы хорошо знаете ряд правил и имеете добрые знания вычисления пределов. Если же не умеете находить пределы то наверстывать придется много, но ...; Создано 11 Июль 2015
39. Точки разрыва функции первого и второго рода: ( Функции); ... Классификация точек разрыва Точка х0 называется точкой разрыва первого рода функции у = f(x) если существуют конечные односторонние пределы справа и слева . Если, кроме этого, выполняется хотя ...; Создано 11 Июль 2015
40. Первый и второй замечательный предел: (Пределы); Найти замечательные пределы трудно не только многим студентам первого, второго курса обучения которые изучают теорию пределов, но и некоторым преподавателям. Формула первого замечательного предела ...; Создано 11 Июль 2015
41. Числовая последовательность и ее предел. Общий член последовательности: (Пределы); ... за него значений выполняется неравенство 4) Предположим, что выполняется неравенство Если последовательности и сходящейся и их пределы одинаковы то последовательность также будет сходящейся, ...; Создано 11 Июль 2015
42. Правила вычисления пределов числовой последовательности: (Пределы); ... Рассмотрим задачи из сборника задач Дубовика В.П., Юрика И.И. "Высшая математика". ----------------------------------- Пример 1. Найти пределы. 1) (4. 285) 2) (4. 291) 3) (4. 293) ...; Создано 11 Июль 2015
43. Замечательные пределы и их примеры: (Пределы); ... "Высшая математика" которые приводят к применению замечательных пределов. ----------------------------------- Пример 1. Найти пределы функций. 1) (4. 388) 2) (4. 393) 3) (4. 399) 4) ...; Создано 11 Июль 2015
44. Вычисление пределов по правилу Лопиталя: (Пределы); ... математика"на применение правила Лопиталя. ----------------------------------- Пример 1. Найти пределы. 1) (5. 626) 2) (6. 629) 3) (6. 634) 4) (4. 639) 5) (4. 645) 6) (4. ...; Создано 11 Июль 2015
45. Предел функции. Односторонний предел: (Пределы); ... примеры из сборника задач Дубовика В.П., Юрика И.И. "Высшая математика" на нахождение границ. ----------------------------------- Пример 1. Найти пределы. 1) (4. 331) 2) (4. 333) 3) (4. ...; Создано 11 Июль 2015
46. Эквивалентные бесконечно малые функции при вычислении пределов: (Пределы); ... задач Дубовика В.П., Юрика И.И. "Высшая математика" для закрепления практических знаний. ----------------------------------- Пример 1. Найти пределы. 1) (5. 492. 1) 2) (5. 492. 7) 3) (5. ...; Создано 11 Июль 2015
47. Второй замечательный предел, следствия, примеры: (Пределы); ... Осталось в степени выделить обратный множитель и подставить в границу По такой схеме вычисляйте все подобные пределы, она проста и не требует дополнительных пояснений. ------------------------------------ ...; Создано 11 Июль 2015
48. Теория пределов. Методика вычисления: (Пределы); Теория пределов - один из разделов математического анализа, который одним под силу освоить, другие с трудом вычисляют пределы. Вопрос нахождения пределов является достаточно общим, поскольку существуют ...; Создано 11 Июль 2015
49. Интеграл синуса: ( Интегрирование); ... постоянную Это и есть ответ к задаче. Пример 7. Проинтегрировать синус двойного угла y=sin(2*x) от 0 до 45 градусов. Решение: Записываем интеграл от синуса и подставляем пределы интегрирования ...; Создано 11 Июль 2015
50. Интеграл косинуса: ( Интегрирование); ... проводим интегрирование, а дальше подставляем пределы интегрирования и находим изменение первообразной функции. Пример 6. Проинтегрировать косинус двойного угла y = cos (2 * x) от 0 до 45 градусов. ...; Создано 11 Июль 2015

Теория вероятностей

Дифференциальные уравнения

Внешнее независимое оценивание

Контакты