- 1. Умовний екстремум функції
- (Функції багатьох змінних)
- ... точку (1;-3) та з'ясували, що в ній маємо локальний мінімум. Локальний, тому що за умови y-2x+5=0. Глобальний екстремум функції двох змінних z=x2-y+3 інший і його шукають на всій множині визначення, а не тільки на кривій. Тепер перегляньте та порівняйте з методом Лагранжа. 2 спосіб. 1) Складаємо лаг ...
- Створено 23 грудня 2021
- 2. Потрійний інтеграл. Об'єм тіла
- (Інтегрування)
- Потрійні інтеграли мають широке застосування не тільки в математиці, з їх допомогою можна розрахувати об'єми складних тіл. В студентській практиці все спрощується до тіл, які утворилися перетином сфер, параболоїдів, циліндрів з площинами, сферами і ін. Вся суть знаходження об'єму тіл зводиться до ...
- Створено 19 грудня 2018
- 3. Кутова швидкість та прискорення
- (Механіка)
- ... звідси Відповідь: n2=21 об/хв. Задача 11, 1.23 Залежність пройденого шляху від часу задано рівнянням s=A-Bt+Dt3 ( A=6 м; B=3 м/с; C=2 м/с2; D=1 м/с3). Визначити для тіла в інтервалі часу від t1=1 с до t2=4 с: 1) середню швидкість; 2) середнє прискорення.Дано: ...
- Створено 11 листопада 2018
- 4. Конус описаний навколо піраміди, сфери, призми
- (Геометрія)
- ... з якими ми хотіли Вас ознайомити. При наявності вільного часу даний розділ буде доповнено новими завданнями, які в певній мірі навчать Вас вирішувати складні завдання, виконувати правильно побудову згідно умови, та не боятися виводити нові формули. Переглянути схожі матеріали Об'єм конуса. Тіла обертання ...
- Створено 24 листопада 2017
- 5. Розгортка конуса. Вiдповіді до задач
- (Геометрія)
- ... не буде труднощів як на практичних з геометрії, так і в навчанні у ВУЗ-ах. Переглянути схожі матеріали Об'єм конуса. Тіла обертання Площа бічної поверхні конуса. Відповіді до ЗНО Повна поверхня конуса. Задачі з відповідями Осьовий переріз конуса. Площа перерізу Твірна конуса. Відповіді до ...
- Створено 24 листопада 2017
- 6. Осьовий переріз конуса. Площа перерізу
- (Геометрія)
- ... ЗНО тестах чи практичних з геометрії Вас можуть чекати подібні до наведених завдання, тому зберігайте посилання на сайт в улюблені закладки та використовуйте в навчанні. Переглянути схожі матеріали Об'єм конуса. Тіла обертання Площа бічної поверхні конуса. Відповіді до ЗНО Повна поверхня конуса. ...
- Створено 24 листопада 2017
- 7. Об'єм конуса. Тіла обертання
- (Геометрія)
- ... з геометричних формул (синус, косинус, тангенс кута, пропорції і т.д.). Всі ці приклади збагатят Ваші практичні знання та допоможуть на ЗНО тестуванні. Задача 39.4 Прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см обертається навколо меншого катета. Обчислити об'єм утвореного тіла обертання. Розв'язання: ...
- Створено 24 листопада 2017
- 8. Повна поверхня конуса. Задачі з відповідями
- (Геометрія)
- ... рівна: Площа повної поверхні конуса знаходимо сумуванням: . Відповідь: 11. Задача 39.31 Ромб, площа якого дорівнює Q, обертається навколо сторони. Визначити площу S поверхні одержаного тіла. У відповідь записати S/(πQ). Розв'язання: Маємо ромб ABCD, в якому SABCD=Q – площа; нехай ...
- Створено 24 листопада 2017
- 9. Площа бічної поверхні конуса. Відповіді до ЗНО
- (Геометрія)
- ... ABCD. Площа бічної поверхні конуса: Sb=2. Відповідь: 2. Далі розглянемо задачі на повну поверхню конуса та площі осьового та інших перерізів. Переглянути схожі матеріали Об'єм конуса. Тіла обертання Повна поверхня конуса. Задачі з відповідями Осьовий переріз конуса. Площа перерізу Розгортка ...
- Створено 24 листопада 2017
- 10. Твірна конуса. Відповіді до задач
- (Геометрія)
- ... пірамід, сфер, циліндрів. Переглянути схожі матеріали Об'єм конуса. Тіла обертання Площа бічної поверхні конуса. Відповіді до ЗНО Повна поверхня конуса. Задачі з відповідями Осьовий переріз конуса. Площа перерізу Розгортка конуса. Вiдповіді до задач Конус описаний навколо піраміди, сфери, ...
- Створено 24 листопада 2017
- 11. Об'єм циліндра. 50 готових задач
- (Геометрія)
- ... зі сторонами a і b (a>b) обертається навколо більшої сторони. Визначити об'єм тіла обертання. Розв'язання: Тіло, яке утвориться при обертанні прямокутника AA1O1O навколо своєї більшої сторони OO1=a називається циліндром. Вісь циліндра – одна з більших сторін OO1 прямокутника AA1O1O є висотою ...
- Створено 09 листопада 2017
- 12. Задачі на паралелепіпед з відповідями
- (Геометрія)
- ... що матеріал Вам сподобався та був корисним. Далі розглянемо завдання на трикутні та чотирикутні призми. Вас може зацікавити: Правильна трикутна піраміда Чотирикутна призма. Задачі з відповідями Об'єм конуса. Тіла обертання Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз ...
- Створено 27 вересня 2017
- 13. Задачі на куб
- (Геометрія)
- ... сфери, призми Об'єм конуса. Тіла обертання Об'єм циліндра. 50 готових задач ...
- Створено 27 вересня 2017
- 14. Площа поверхні купола (церкви)
- (Геометрія)
- ... Sfull_kupol:=208.324 Вона нас цікавить тільки для того, щоб кожен міг порівняти, який вплив дає зміщення осі на значення площі. Знаходимо площу шуканої частини купола (замальовано синім на рисунку) через інтеграл від 0.8 м до висоти h де купол з'єднується з верхньою циліндричною частиною. > ...
- Створено 16 червня 2017
- 15. Обчислення потоку векторного поля
- (Інтегрування)
- ... знайти межі чверті області інтегрування: Вкінці результуючий інтеграл множимо на четвірку. В прикладах на інтегрування по поверхнях потрібно швидко виконувати побудову класичних тіл обертання. Також необхідно правильно знаходити перетини площинами, інакше правильної відповіді не отримаєте. Ви маєте ...
- Створено 01 вересня 2016
- 16. Подвійні та потрійні інтеграли
- (Інтегрування)
- ... що часто кратні інтеграли починають вивчати коли студенти тільки но так-сяк навчилися знаходити визначені інтеграли. Усім Вам допоможуть в навчанні готові відповіді індивідуальної роботи. Наведених 10 прикладів навчать Вас вирішувати завдання любої складності. ВАРІАНТ – 19 Подвійний інтеграл Приклад ...
- Створено 05 травня 2016
- 17. Довжина дуги кривої в полярних координатах
- (Інтегрування)
- ... в) Довжина дуги кривої в полярних координатах. Об'єм тіла а) Об'єм тіла за відомими поперечними перерізами; б) Об'єм тіла утворений обертанням кривої навколо осей Ox, Oy .Площу поверхні обертанняПерший номер в прикладах ...
- Створено 22 квітня 2016
- 18. Площа поверхні обертання кривої навколо осі
- (Інтегрування)
- ... б) Довжина дуги кривої заданої параметрично ; в) Довжина дуги кривої в полярних координатах . Об'єм тіла а) Об'єм тіла за відомими поперечними перерізами; ...
- Створено 11 квітня 2016
- 19. Об'єм тіла обертання навколо осі Ox, Oy
- (Інтегрування)
- Об'єм тіла V, утвореного обертанням навколо осі Ox фігури , , де y1(x) і y2(x) - неперервні невід'ємні функції, дорівнює визначеному інтервалу від різниці квадрату функцій yi(x) за змінною x Об'єм тіла V, утвореного обертанням навколо осі Oy фігури , , де y(x) - однозначна неперервна функція, дорівнює ...
- Створено 07 квітня 2016
- 20. Обчислення об'єму тіла за відомим поперечним перерізом
- (Інтегрування)
- Якщо об'єм тіла V існує і функція S=S(x) є площею перерізу тіла площиною (визначена і гладка на проміжку [a;b]) , яка перпендикулярна до осі Ox в точці x, то об'єм тіла знаходиться за формулою Це досить проста залежність визначеного інтегралу, проблема полягає в тому, що функція площі не завжди виражається ...
- Створено 07 квітня 2016
- 21. Довжина дуги кривої заданої параметрично
- (Інтегрування)
- ... тіла а) Об'єм тіла за відомими поперечними перерізами; б) Об'єм тіла утворений обертанням кривої навколо осей Ox, Oy .Площу поверхні обертанняПерший номер в прикладах відповідає номеру основного завдання зі збірника М. В. Заболоцький, Фединяк ...
- Створено 06 квітня 2016
- 22. Як знайти довжину дуги в прямокутних координатах?
- (Інтегрування)
- ... в) Довжина дуги кривої в полярних координатах . Об'єм тіла а) Об'єм тіла за відомими поперечними перерізами; б) Об'єм тіла утворений обертанням кривої навколо осей Ox, Oy .Площу поверхні обертанняПерший номер в прикладах ...
- Створено 06 квітня 2016
- 23. Площа фігури в полярних координатах
- (Інтегрування)
- ... б) Довжина дуги кривої заданої параметрично; в) Довжина дуги кривої в полярних координатах . Об'єм тіла а) Об'єм тіла за відомими поперечними перерізами; б) Об'єм тіла утворений обертанням ...
- Створено 04 квітня 2016
- 24. Площа фігури обмеженої параметричними кривими
- (Інтегрування)
- ... ; в) Довжина дуги кривої в полярних координатах . Об'єм тіла а) Об'єм тіла за відомими поперечними перерізами; б) Об'єм тіла утворений обертанням кривої навколо осей Ox, Oy .Площу ...
- Створено 03 квітня 2016
- 25. Площа фігури обмеженої кривими в прямокутних координатах
- (Інтегрування)
- ... . Об'єм тіла а) Об'єм тіла за відомими поперечними перерізами; б) Об'єм тіла утворений обертанням кривої навколо осей Ox, Oy .Площу поверхні обертанняПерший номер в прикладах відповідає номеру основного завдання зі збірника ...
- Створено 01 квітня 2016
- 26. ЗНО з математики. Вастивості логарифма
- (ЗНО Математика)
- ... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.62 Обчисліть: log[9 ]49 *log[7] 5 * log[25] 27. Відповідь записуйте тільки десятковим дробом. Розв'язання: Без відомих формул на логарифми спростити такий запис у Вас не вийде, тож спершу вивчіть властивості логарифма. Далі потрібно виконати наведені ...
- Створено 29 липня 2015
- 27. ЗНО математика. Знаходження об'єму фігур
- (ЗНО Математика)
- ... будуть цікаві для школярів 9, 10, 11 класів, а також їх батьків. Розділ 6. Стереометрія Завдання 6. 1 - 6.21 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом. Задача 6.7 Осьовим перерізом циліндра є квадрат, сторона якого дорівнює ...
- Створено 28 липня 2015
- 28. ЗНО 2013 математика. №23-28
- (ЗНО Математика)
- ... ------------------------------ Завдання 24. Установіть відповідність між тілом обертання, заданим умовою (1-4), та формулою (А-Д) для обчислення його об'єму . 1. Квадрат зі стороною обертається навколо прямої, що проходить через сторону цього квадрата (рис.1) 2. прямокутний рівнобедрений трикутник ...
- Створено 28 липня 2015
- 29. ЗНО математика. Розв'язки завдань № 16-21
- (ЗНО Математика)
- ... трикутника знаходимо потрібну відстань Відповідь: А). ------------------------------ Завдання 21. Установіть відповідність між фігурою (1-4) і тілом обертання (А-Д), яке утворено внаслідок обертання цієї фігури навколо прямої, зображеної пунктиром. Розв'язання: Завдання не надто складне, ...
- Створено 28 липня 2015
- 30. ГДЗ Алгебра 11 клас. Мерзляк, Полонський, Рабінович, Якір
- (Книги Математика)
- ... 96 216Первісна. Основна властивість первісної 98 218Правила знаходження первісної 100 219Інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца 106 225Площа криволінійної трапеції 115 234Об'єм тіла обертання 126 2451,2 ВаріантКонтрольна робота № ...
- Створено 27 липня 2015
- 31. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Механічний зміст похідної
- (ГДЗ з математики)
- ... 43. Точка рухається прямолінійно за законом х(t) (час t вимірюється в секундах, переміщення х — у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу t = 4. Розв'язання: Швидкість рівна похідній від закону руху В момент часу t = 4 швидкість рівна 19 м/с. Приклад 44. Обертання тіла навколо ...
- Створено 09 липня 2015
- 32. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Площа криволінійної трапеції. №234-237
- (ГДЗ з математики)
- ... Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. МерзлякПопередні відповіді - Площа криволінійної трапеції. №231-233 Наступні відповіді - Об'єм тіла обертання Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас МерзлякПереглянути тематично подібні матеріалиГДЗ Алгебра і початки аналізу 11 клас. Бевз ...
- Створено 09 липня 2015
- 33. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Об'єм тіла обертання
- (ГДЗ з математики)
- ... 238. Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої: 1) графіком функції та прямими x=4 і у = 0; Розв'язання: Обчислюємо об'єм утвореного тіла за відомою формулою 2) синусоїдою у=sin(x) і прямими x = Pi/4, x =3Pi/4, у = 0; Розв'язання: Побудуємо для наочності ...
- Створено 09 липня 2015