- 1. Приклади обчислення показникових рівнянь
- (Математика)
- ... ами Вієта: t1+t2=6, t1•t2=8. Легко підібрати значення t1=2, t2=4. Далі повертаємося до заміни та прирівнюємо показники, вони дають нам два тригонометричні рівняння, які розписуємо: x0=π – найменший додатний корінь рівняння, звідси x0/π=π/π=1. Відповідь: 1. Решта готових відповідей чек ...
- Створено 20 травня 2020
- 2. Знайти відповідність між функціями та графіками. ЗНО тести
- (Функції)
- ... - частина лінії тангенса. 4 – А. На ЗНО тестах модулі та тригонометричні функції зустрічаються досить часто, тому добре вивчіть їх властивості. Приклад 23.24 Установити відповідність між рівняннями (1–4) та їх графіками (А–Д). Розв'язування: 1. Графік функції отримують розкриттям модуля ...
- Створено 31 березня 2020
- 3. Приклади на періодичність функцій, основний період
- (Функції)
- Періодичність тригонометричних функцій не складна, якщо розглядаємо класичні тригонометричні функції sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x). Cинус та косинус періодом мають 2Pi, тангенс та котангенс – Pi. Проблеми у Вас починаються, коли потрібно знайти перод tg(3x+5), sin(x/2)+cos(x/3), ctg(Pi·x/5) та подібних ...
- Створено 28 березня 2020
- 4. Найменший додатний корінь тригонометричного рівняння
- (Тригонометрія)
- Тригонометричні приклади на визначення найменшого додатного розв'язку нічим не відрізняються від усіх завдань, що були нами розглянуті раніше. Єдина умова, що вкінці обчислень необхідно підібрати номер за якого отримаємо найменший додатний корінь тригонометричного рівняння. Обчислення ускладнюються коли ...
- Створено 29 серпня 2018
- 5. Тригонометричні рівняння з параметром
- (Тригонометрія)
- Тригонометричні рівняння з параметром одні з важчих в курсі тригонометрії. При розкритті таких рівнянь потрібно враховувати область допустимих значень тригонометричних функцій, а також застосовувати весь багаж формул, щоб перетворити рівняння до простого типу. Прикладі, що далі наведені входять в збірники ...
- Створено 28 серпня 2018
- 6. Складні тригонометричні рівняння
- (Тригонометрія)
- Переходимо до пояснення розв'язків складних тригонометричних рівнянь. Тут маємо приклади де аргумент в тригонометричній функції знаходиться під коренем або в квадраті, також рівняння де аргумент або сама функція містяться під модулем. Кожен з прикладів вимагає іншого підходу при зведенні рівнянь до найпростішого ...
- Створено 28 серпня 2018
- 7. Тригонометричні рівняння
- (Тригонометрія)
- Тригонометричними називають рівняння, в яких невідома величина знаходиться під тригонометричними функціями sin(), cos(), tg(), ctg() та їх всеможливими комбінаціями. Також тригонометричними називають рівняння в яких присутні обернені тригонометричні функції arcsin(), arccos(), arctg(), arccctg(). Розв'язати ...
- Створено 28 серпня 2018
- 8. Тригонометричні вирази. 50 завдань з відповідями
- (Тригонометрія)
- Вивчення тригонометричних формул займає чимало часу в шкільній програмі, багато школярів та і студентів мають труднощі з спрощенням тригонометричних виразів, обчисленням тригонометричних рівнянь та нерівностей. Щоб внести свій маленький вклад у Вашу підготовку нами розв'язано понад 50 завдань на кожну ...
- Створено 12 серпня 2018
- 9. Твірна конуса. Відповіді до задач
- (Геометрія)
- ... косинуса гострого кута прямокутного ΔAOS (∠AOS=90), у якого SA=l – гіпотенуза і AO=R – прилеглий катет до кута ∠SAO=phi маємо: cos(phi)=R/l, звідси cos(phi)=sin(phi). В межах отримаємо, що phi=45, бо cos(45)=sin(45) (детальніше про тригонометричні рівняння у розділі 18). Отже, phi=45 – кут нахилу ...
- Створено 24 листопада 2017
- 10. Відповіді ЗНО 2015 математика. № 1-24
- (ЗНО Математика)
- ... показникові функція завжди додатна, тому варіант В) відкидаємо. Отже правильна відповідь Б). Завдання 13 Маємо прості тригонометричні рівняння. Варіанти Б,В, Г зразу відпадають, оскільки тангенси та котангенси можуть приймати як завгодно великі додатні та відємні значення. Залишаєтьс ...
- Створено 15 лютого 2017
- 11. Робота сили через криволінійний інтеграл ІІ роду
- (Інтегрування)
- ... кривої y=cos(x), dy=-sin(x)*dx. Він потрібний для зведення криволінійного інтегралу ІІ роду до визначеного. Знаходимо роботу сили F при переміщенні вздовж контуру Для пониження під інтегралом степенів косинуса та синуса застосували відомі тригонометричні формули. ЗАВДАННЯ 4.21 Знайти роботу ...
- Створено 30 серпня 2016
- 12. Площа поверхні обертання кривої навколо осі
- (Інтегрування)
- ... спрощенні використали відомі тригонометричні залежності. Межі інтегрування (відомо за умовою): . Знайдемо площу поверхні обертання навколо осей: а) б) в) площа поверхні обертання навколо прямої y=2a Тут використали симетрію відносно прямої x1=a*Pi, тому результат помножили на 2. Приклад ...
- Створено 11 квітня 2016
- 13. Довжина дуги кривої заданої параметрично
- (Інтегрування)
- ... [0;2Pi]. Виразимо підінтегральну функцію: Інтегруванням знаходимо довжину дуги кривої на заданому відрізку: Для виведення формули використали відомі тригонометричні формули. Довжина дуги рівна 8a одиниць. Приклад 2.128 (2444) Знайти довжину дуги кривої, заданої параметрично x=a(cos(t)+t*sin(t)), ...
- Створено 06 квітня 2016
- 14. Готові відповіді з диференціальних рівнянь
- (Диференціальні рівняння)
- ... в цьому та попередньому завданні ми не застосовували інтегрування. Приклад 11. (26) Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння: Розв'язання: Цього разу неоднорідна частина диференціального рівняння другого порядку містить тригонометричні функції. Розв'язок однорідного ДР шукаєм ...
- Створено 10 вересня 2015
- 15. Обчислення неоднорідних диференціальних рівнянь другого, третього порядку
- (Диференціальні рівняння)
- ... типу. Приклад 1. (12.4) Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння: Розв'язання: Задано неоднорідне диференціальне рівняння (ДР) другого порядку, права частина якого містить як експоненту, так і тригонометричні функції. Для всіх неоднорідних рівнянь розв'язок представляємо у вигляді суми ...
- Створено 10 вересня 2015
- 16. Неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку
- (Диференціальні рівняння)
- На попередньому занятті ми розібрали неоднорідні диференціальні рівняння 3,4 порядку, що в нелінійній частині містили множником експоненту. З цього уроку Ви навчитеся обчислювати неоднорідні ДР, що містять в правій частині тригонометричні функції - синус та косинус. Також розглянемо випадки, коли неоднорідна ...
- Створено 08 вересня 2015
- 17. Неоднорідні диференціальні рівняння третього порядку. Експонента
- (Диференціальні рівняння)
- ... косинуси. Легший з варіантів ДР детально розглянуто на попередніх уроках. Далі будуть проаналізовані готові відповіді на складні неоднорідні ДР 3 порядку: в цій статті завдання, що містять експоненту, у наступних - тригонометричні функції. Зразу хочу звернути Вашу увагу, що на важливих моментах при ...
- Створено 08 вересня 2015
- 18. Диференціальні рівняння в повних диференціалах. Приклади
- (Диференціальні рівняння)
- ... і розв’язати їх: Тут Вам і кореневі функції, тригонометричні, експоненти, логарифми, одним словом - все що може чекати Вас на модулях та екзаменах. Після цього Ви повинні навчитися розв'язувати такого типу рівняння. З наступної статті Ви познайомитеся з рівняннями вигляду M(x,y)dx+N(x,y)dx=0 які ...
- Створено 04 вересня 2015
- 19. Часткові похідні першого та другого порядку
- ( Диференціювання)
- ... змінних – поліноми та прості тригонометричні функції піддаються диференціюванню без значних труднощів, а от дробово-раціональні функції, комбінації раціональних та показникових вимагають більшої уваги та часу для знаходження похідних. Схема обчислень похідної від функції двох змінних достатньо проста ...
- Створено 29 липня 2015
- 20. ЗНО 2017 МАТЕМАТИКА. Відповіді
- (ЗНО Математика)
- ... Тригонометрія ЗНО 2017 математика. ЛогарифмиРозділ ІІ. Рівняння і нерівностіЗНО 2017 математика. Рівняння ЗНО 2017 математика. Рівняння і нерівності ЗНО 2017 математика. Нерівності ЗНО 2017 математика. Системи рівнянь ЗНО 2017 математика. Тригонометричні рівняння ЗНО 2017 математика. ...
- Створено 29 липня 2015
- 21. ЗНО математика. Системи рівнянь
- (ЗНО Математика)
- ... для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів. Відповіді до ЗНО тестівЗНО 2017 відповіді з математики Попередня стаття - ЗНО 2017 математика. Нерівності Наступна стаття - ЗНО 2017 математика. Тригонометричні рівняння ...
- Створено 29 липня 2015
- 22. ЗНО математика. Тригонометричні рівняння
- (ЗНО Математика)
- ... ЗНО тестівЗНО 2017 відповіді з математики Попередня стаття - ЗНО 2017 математика. Системи рівнянь Наступна стаття - ЗНО 2017 математика. Тригонометричні рівняння 1 ...
- Створено 29 липня 2015
- 23. ЗНО математика. Тригонометричні рівняння 1
- (ЗНО Математика)
- ... з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів. Відповіді до ЗНО тестівЗНО 2017 відповіді з математики Попередня стаття - ЗНО 2017 математика. Тригонометричні рівняння Наступна стаття - ЗНО 2017 математика. Показникові рівняння і нерівності ...
- Створено 29 липня 2015
- 24. ЗНО математика. Показникові рівняння і нерівності
- (ЗНО Математика)
- ... до ЗНО 2015 з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів. Відповіді до ЗНО тестівЗНО 2017 відповіді з математики Попередня стаття - ЗНО 2017 математика. Тригонометричні рівняння 1 Наступна стаття - ЗНО 2017 математики. Логарифмічні рівняння ...
- Створено 29 липня 2015
- 25. ЗНО математика. Корені рівняння
- (ЗНО Математика)
- ... до ЗНО тестівЗНО 2017 відповіді з математики Попередня стаття - ЗНО 2017 математика. Система рівнянь з параметром 1 Наступна стаття - ЗНО 2017 математика. Тригонометричні рівняння і нерівності ...
- Створено 29 липня 2015
- 26. ЗНО математика. Тригонометричні рівняння і нерівності
- (ЗНО Математика)
- Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе при підготовці до зовнішнього оцінювання 2017 року з математики. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень при підготовці до тестування, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики. ...
- Створено 29 липня 2015
- 27. ЗНО математика. Показникові рівняння та нерівності
- (ЗНО Математика)
- ... багато часу та грошей на репетиторів. Відповіді до ЗНО тестівЗНО 2017 відповіді з математики Попередня стаття - ЗНО 2017 математика. Тригонометричні рівняння і нерівності Наступна стаття - ЗНО 2017 математика. Системи показникових рівнянь ...
- Створено 29 липня 2015
- 28. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Показникові рівняння. № 69, 70
- (ГДЗ з математики)
- ... 6)2x+22-x=5. Розв'язання: Перетворимо рівняння Заміна використовуємо наступну y=2x За теоремою Вієта корені квадратного рівняння рівні у=4;у=1. Повертаємося до заміни і визначаємо розв'язок показникового рівняння 7) Розв'язання: В показнику маємо тригонометричні функції. ...
- Створено 09 липня 2015
- 29. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Правила знаходження первісної. №217-219
- (ГДЗ з математики)
- ... і наступних потрібно понизити степінь або звести до спільної основи, якщо задано тригонометричні функції. Представимо функцію у вигляді За таблицею первісну знаходимо без проблем 2) Розв'язання: Піднімаємо вираз у дужках до квадрату та застосовуємо первісну 3) Розв'язання: ...
- Створено 09 липня 2015
- 30. Дослідження функції двох змінних на екстремум
- (Функції)
- ... мум, чи мінімум, а можливо і перегини, як в останньому прикладі. Завантажити математичний пакет Maple Ви можете з офіційного сайту або пошукати інсталяційний пакет у мережі інтернет. Приклади наведено у пакеті Maple 17. Подібно до наведеного виглядає аналіз на екстремуми,якщо задані тригонометричні чи показн ...
- Створено 08 липня 2015
- 31. Область визначення функції
- (Функції)
- ... має значення x для яких визначена f(x). Для прикладу, функція y=ek*x визначена на всій дійсній осі. 8) Прості тригонометричні функції (косинус y=cos(x) та синус y=sin(x) визначені на всій множині дійсних чисел . 9) Тангенси y=tan(x) та котангенси y=cotan(x) областями визначення мають інтервали, які ...
- Створено 08 липня 2015
- 32. Квадратне рівняння з комплексними коефіцієнтами
- (Комплексні числа)
- ... D=20-20+4i=4i. Для знаходження кореня з дискримінанту застосовуємо формулу Муавра Запишемо отриманий дискримінант в тригонометричній формі Звідси виписуємо значення модуля та аргументу D та підставляємо у формулу коренів При k=0 матимемо При наступному значенні k=1 отримаємо Дані ...
- Створено 08 липня 2015
- 33. Корені комплексного числа. Формула Муавра. Обчислення в Maple
- (Комплексні числа)
- ... n-го степеня (коренів рівняння zn=z0 ) . Запишемо числа z, z0 в тригонометричній формі Формула Муавра-Лапласа За формулою Муавра, маємо наступну залежність між нимиЗ рівності модулів матимемо матимемо формулу для модулівПодібним чином формула Муавра зв'язує аргументи комплексних чиселОстаточно, ...
- Створено 08 липня 2015
- 34. Логарифмічні та показникові рівняння та нерівності
- (Математика)
- ... математичного пакету Maple для обчислення рівнянь, а перш за все для перевірки результатів обчислень. Перша команда restart занулює всі змінні. Для обчислення рівнянь всіх типів (логарифмічні, показникові, дробові, квадратні, тригонометричні) використовуємо команду solve. Записуємо рівняння і яку змінну ...
- Створено 07 липня 2015
- 35. Розв'язки показникових рівнянь
- (Математика)
- ... показників, щоб степінь дорівнював нулю. Розв'язки рівняння легко отримати із наступної залежності Згідно умови завдання, знаходимо суму розв'язків -3+1=-2. Приклад 4. Знайти суму розв'язків рівняння Розв'язання: В основі показникового рівняння маємо тригонометричні функції. Не важко здогадатися, ...
- Створено 02 липня 2015