Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього оцінювання 2017 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики.
Розділ II. Рівняння і нерівності
Завдання 2.16 Розв'яжіть тригонометричне рівняння
Розв'язання: Маємо тригонометричне рівняння. Перетворимо праву сторону, врахувавши, що тангенс 45 градусів рівний одиниці.
Розв'язком такого рівняння є значення Pi/2, і не забуваємо про період косинуса.
Відповіддю до тестів буде варіант В.
Відповідь: В.
Завдання 2.17 (Т-07, 36) Розв'яжіть рівняння
Розв'язання: Оскільки тангенс це відношення синуса до косинуса, то тригонометричне рівняння можна записати у вигляді двох.
причому синус і косинус повинні одночасно приймати або додатні значення, або від'ємні. Це означає, що розв'язок на одиничному колі лежить симетрично відносно початку координат. А це твердження відповідає за період Pi розв'язку рівняння.
Враховуючи, що ми під тангенсом маємо половину змінної, то знайдене значення множимо на 2, періоду це також стосується.
Звідси варіант Г є правильною відповіддю.
Відповідь: Г.
Завдання 2.18 Розв'яжіть рівняння 
Розв'язання: Все що потрібно знати при розв'язуванні подібних прикладів на тангенс це те, що в нього як і в котангенса період рівний 180 градусів. Корінь знаходимо застосуванням оберненої функції (арктангенса) до обидвох сторін рівняння
Розв'язок прикладу відповідає варіанту Б тестів.
Відповідь: Б.
Завдання 2.19 Розв'яжіть тригонометричне рівняння
Розв'язання: За означенням права сторона тригонометричного рівняння відповідає косинусу подвійного кута
косинус має період 360 градусів, а змінна рівна половині коли кут рівний 60, -60 градусів. Розв'язок можна записати наступним рядком
В тестах до ЗНО відповіді досить подібні, але тільки варіант В є правильним.
Відповідь: В.
Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО 2015 з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.
Відповіді до ЗНО тестів
- ЗНО 2017 відповіді з математики
- Попередня стаття - ЗНО 2017 математика. Системи рівнянь
- Наступна стаття - ЗНО 2017 математика. Тригонометричні рівняння 1
