Пошук

1. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб: (Геометрія); ... піраміди (за властивістю), тобто навколо ΔSAC. (Детальніше про правильну чотирикутну піраміду дивись у задачі 37.2). Діагональ AC обчислимо із прямокутного ΔABC (∠ABC=90): звідси AO1=AC/2=2√2. Бічне ребро SA (у правильної піраміди всі бічні ребра рівні) знайдемо з трикутника ΔSAO1 (∠SO1A=90) : ...; Створено 18 грудня 2017
2. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб: (Геометрія); ... 4 см. Знайти у сантиметрах радіус кулі, описаної навколо піраміди. Розв'язання: Маємо кулю з центром O2 і вписану в неї піраміду C1ABC, в основі якої лежить правильний трикутник ABC зі стороною AB=BC=AC=a=6 см. Нехай CC1=H=4 см – бічне ребро (висота) піраміди, оскільки CC1⊥(ABC), тому CC1 перпендикулярний ...; Створено 18 грудня 2017
3. Куля: Площа поверхні: (Геометрія); ... і вписану в нього кулю з центром O. Нехай ребро куба (у куба всі ребра рівні за означенням) дорівнює a. Куля вписана у куб, якщо куля дотикається до всіх граней куба (за означенням). Куля вписана у куб, якщо великий круг кулі є вписаним у квадрат, який є одним і перерізів куба (за властивістю). Нехай ...; Створено 18 грудня 2017
4. Об'єм кулі. Відповіді до задач: (Геометрія); ... Маємо правильну трикутну призму ABCA1B1C1 і вписану в неї кулю з центром O. Нехай ребро основи правильної трикутної призми дорівнює a. Куля вписана у призму, якщо куля дотикається до всіх граней призми (за означенням). Куля вписана у трикутну призму, якщо великий круг кулі є вписаним у правильний ...; Створено 18 грудня 2017
5. Конус описаний навколо піраміди, сфери, призми: (Геометрія); ... прочитанні. Але і тут не варто зазнаватися, адже деякі задачі не прості. В цьому Ви зараз переконаєтеся з добірки прикладів для ЗНО підготовки з математики. Задача 39.19 Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює b й утворює з площиною основи кут alpha. Визначити об’єм конуса, описаного ...; Створено 24 листопада 2017
6. Площа бічної і повної поверхні циліндра: (Геометрія); ... то ΔAMB і ΔA1MB1 – рівні, звідси знаходимо – висоту циліндра. Маємо всі складові для обчислення площі бічної поверхні циліндра: Завдання не з простих, зате отримали корисну для практики компактну формулу бічної поверхні. Відповідь: – А. Задача 38.15 У куб, ребро якого дорівнює a, вписано ...; Створено 09 листопада 2017
7. Об'єм циліндра. 50 готових задач: (Геометрія); ... циліндра (площа круга); H – висота циліндра. Циліндр описаний навколо призми (циліндр описаний навколо куба за умовою), якщо основи циліндра описані навколо основ призми (коло описане навколо квадрата), а висота циліндра дорівнює висоті призми. Маємо куб з ребром a, наприклад, (у куба всі ребра ...; Створено 09 листопада 2017
8. Задачі на кути в піраміді: (Геометрія); ... формули. Задача 37.15 У правильній чотирикутній піраміді двогранний кут при основі дорівнює 450. Під яким кутом нахилено до площини основи бічне ребро? Розв'язання: Маємо правильну чотирикутну піраміду SABCD, в основі якої лежить правильний чотирикутник (квадрат) ABCD. Нехай довжина сторони ...; Створено 04 жовтня 2017
9. Задачі на зрізану піраміду: (Геометрія); ... тангенса гострого кута прямокутного трикутника знайдемо катети M1N=OO1 – висоту зрізаної піраміди: Отримали: – висота зрізаної піраміди. Відповідь: – А. Задача 37.31 Сторони основи правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють 2 см і 5 см, бічне ребро – 2 см. Знайти у сантиметрах ...; Створено 03 жовтня 2017
10. Чотирикутна піраміда. Готові задачі: (Геометрія); ... добутків площ відповідних граней: Відповідь: – Г. ЗНО 2018. Завдання 32. У правильній чотирикутній піраміді SABCD сторона основи ABCD дорівнює c, а бічне ребро SA утворює з площиною основи кут α. Через основу висоти піраміди паралельно грані ASD проведено площину β. 1. Побудуйте переріз ...; Створено 03 жовтня 2017
11. Трикутна піраміда. Готові відповіді: (Геометрія); ... 37.3 Трикутна піраміда Задача 37.4 Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 6 см. Знайти об’єм піраміди з основою BDD1 і вершиною C. Розв'язання: Об’єм піраміди обчислюють за формулою: V=Soc•H/3, де Soc – площа основи; H – висота піраміди. Маємо куб ABCDA1B1C1D1, всі ребра якого рівні: BC=CD=DD1=…=6 ...; Створено 03 жовтня 2017
12. Площа та об'єм чотирикутної піраміди: (Геометрія); ... відтинає подібну піраміду. Маємо правильну чотирикутну піраміду SA1B1C1D1 з висотою SO1=SO/2=8/2=4 см (за умовою задачі) і основою – квадрат A1B1C1D1. У подібних фігур площі пропорційні до квадратів їх лінійних розмірів, тому Відповідь: 36 см2 – Д. Задача 37.6 Висота та бічне ребро правильної ...; Створено 03 жовтня 2017
13. Правильна трикутна піраміда: (Геометрія); ... 37.1 Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює b√3, а висота піраміди – H. Визначити бічне ребро піраміди. Розв'язання: В основі правильної трикутної піраміди SABC лежить правильний (рівносторонній) трикутник ABC зі стороною b√3. Всі ребра правильної піраміди рівні, проекцією вершина ...; Створено 03 жовтня 2017
14. Задачі на похилу призму з відповідями: (Геометрія); ... сторонами 6 см і 3 см і гострим кутом 450. Бічне ребро призми дорівнює 4 см і нахилене до площини основи під кутом 300. Знайти об’єм призми. Розв'язання: Об’єм похилої призми: V=Soc•H, де Soc – площа основи, паралелограма ABCD; H=B1O – висота похилої призми. Площа основи, паралелограма ...; Створено 27 вересня 2017
15. Чотирикутна призма. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... 5 см. Бічне ребро призми дорівнює 10 см. Обчислити повну поверхню призми. Розв'язання: Площа повної поверхні прямої призми: Sп=2Soc+Sb. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція з основами AD=4 см і BC=10 см і бічною стороною AB=CD=5 см. Знайдемо висоту DL трапеції. Із прямокутного ...; Створено 27 вересня 2017
16. Трикутна призма. Готові задачі: (Геометрія); ... Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 36.2 Трикутна призма Задача 36.6 Основою прямої призми є прямокутний трикутник з гіпотенузою 10 см і катетом 6 см. Знайти площу бічної поверхні призми, якщо її бічне ребро дорівнює 5 см. Розв'язання: Площу бічної поверхні прямої призми обчислюємо ...; Створено 27 вересня 2017
17. Задачі на паралелепіпед з відповідями: (Геометрія); ... см, а діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 450. Знайти бічне ребро паралелепіпеда. Розв'язання: Кожна грань прямокутного паралелепіпеда є прямокутником. Тому у прямокутного паралелепіпеда кожне бічне ребро перпендикулярне до площини основи, а отже (за властивістю) ...; Створено 27 вересня 2017
18. Задачі на куб: (Геометрія); ... якого дорівнює 2√3. Розв'язання: Оскільки довжини ребер a куба рівні, то діагональ куба BD1 обчислюють із залежності: (ця формула виводиться із прямокутних трикутників BAD і BDD1) звідси a2=22, тобто a=2. Відповідь: 2 – Д. Задача 36.13 Куб з ребром 1 м поділили на кубики з ребром ...; Створено 27 вересня 2017
19. Відстань між точками, прямими і площинами у просторі. Завдання з поясненнями: (Геометрія); ... Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 35. Прямі та площини в просторі Задача 35.7 На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1, ребро якого дорівнює 1. Знайти відстань між прямими AA1 і B1D1. Розв'язання: Відстань між мимобіжними прямими в просторі ...; Створено 05 вересня 2017
20. Кути між прямими і площинами у просторі. Готові задачі: (Геометрія); ... у якогоABCD – квадрат зі стороною 1, а бічне ребро рівне кореню з трьох AA1=√3. Чому дорівнює кут між площинами AA1B1 і A1B1C? Розв'язання: Кут між площинами – лінійний кут двогранного кута (про це читайте детально теорію). Маємо AA1⊥A1B1 і A1D⊥A1B1 (оскільки A1B1CD – прямокутник). Тому кут ...; Створено 05 вересня 2017
21. Відсотки. Складання пропорцій: (Математика); ... куба, якщо його ребро збільшити на 50%? Обчислення: Нехай a - початкова довжина ребра куба, тоді його об'єм: V0=a^3. Ребро куба збільшили на 50%, тобто a+0,5a, тоді V=(a+0,5a)^3. Спростимо вираз V=(a+0,5a)3: . Початковий об'єм куба був 1•100%=100%, а кінцевий (після збільшення ребра на 50%) ...; Створено 21 березня 2017
22. ЗНО математика. Двогранні кути: (ЗНО Математика); ... будуть цікаві для школярів 9, 10, 11 класів, а також їх батьків. Розділ 6. Стереометрія Завдання 6. 1 - 6.21 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом. Задача 6.1 Визначте на рисунку лінійний кут двогранного кута з ребром ...; Створено 28 липня 2015
23. ЗНО математика. Обчислення площі фігур: (ЗНО Математика); ... куба. Розв'язання: Діагональ куба рівна стороні, помноженій на корінь з трьох. З цієї залежності визначаємо ребро куба Куб має 6 граней, тобто площа рівна площам 6 квадратів зі знайденою стороною. Виконаємо обчислення Площа поверхні куба рівна 72 сантиметри квадратні. Відповідь: 72. ...; Створено 28 липня 2015
24. ЗНО математика. Знаходження об'єму фігур: (ЗНО Математика); ... свого ребра, довжина якого а. Розв'язання: В результаті обертання отримаємо циліндр з радіусом круга рівним діагоналі грані куба та висотою у ребро. Спершу знаходимо радіус циліндра Далі обчислюємо об'єм куба Правильну відповідь містить варіант В тесту. Задача 6.9 (Т-07, 27) Знайдіть ...; Створено 28 липня 2015
25. ЗНО математика. Об'єм паралелепіпеда, піраміди: (ЗНО Математика); ... об'ємів точно рівна кількості кубиків з ребром в 1 см 315-105=200. Добре проаналізуйте для себе дану задачу. Схема обчислень дозволяє зекономити багато часу на тестах і зрозуміла для пояснення школярам. Відповідь: 200. Задача 6.26 Обчисліть об'єм многогранника (у см ), усі вершини якого лежать ...; Створено 28 липня 2015
26. ЗНО математика. Розв'язки завдань № 28-33: (ЗНО Математика); ... Завдання 32. Основою піраміди S ABCD є трапеції ABCD , довжина середньої лінії якої дорівнює 5 см. Бічне ребро SB перпендикулярне до площини основи піраміди і вдвічі більше від середньої лінії трапеції ABCD. Знайдіть відстань від середини ребра SD до площини SBC (у см), якщо об'єм піраміди дорівнює ...; Створено 28 липня 2015
27. Контрольна робота з вищої математики №1. Трикутник на площині, трикутна піраміда, системи рівнянь, границі: (Контрольна-Вища математика); ... A2(4;2;1), A3(2;1;0), A4(5;2;10). Потрібно знайти: 1) рівняння грані A1A2A3; 2) рівняння висоти піраміди, яка проходить через вершину A4; 3) довжину цієї висоти; 4) кут між ребром A1A4 і гранню A1A2A3 в градусах; 5) площу грані A1A2A3; 6) oб'єм піраміди. Розв'язання. 1) Запишемо рівняння площини ...; Створено 10 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти