Пошук

1. Ортогональна система функцій. Приклади на доведення ортогональності: (Функції багатьох змінних); ... дорівнює нулю Запам'ятайте ці 2 інтеграли, адже їх постійно будете обчислювати на практиці для доведення ортогональності функцій. Перший інтеграл повинен бути рівний нулю і він показує, що функції (вектори в просторі функцій) ортогональні, якщо скалярний добуток рівний нулю. Норма функцій не ...; Створено 06 грудня 2021
2. Побудова суми та різниці векторів. Правило трикутника та паралелограма: (Вектори); Для вивчення теми "Вектори" + успішного проходження зовнішнього незалежного тестування нами розв'язані типові тестові завдання. За шпаргалку можете використовувати при побудові векторів наведені далі схеми. Cума векторів за правилом трикутника та паралелограма Схема побудови різниці векторів ...; Створено 26 квітня 2020
3. Модуль вектора. Обчислення довжини вектора: (Вектори); Для знаходження довжини вектора AB з початком у точці A(ax;ay) та кінцем в точці B(bx;by) потрібно від кінця вектора відняти початок AB(bx-ax;by-ay). Модуль (довжина) вектора рівний кореню квадратному з суми квадратів проекцій вектора на осі В просторі добавиться третя координати, формули аналогічні ...; Створено 26 квітня 2020
4. Обчислення скалярного добутку векторів: (Вектори); Геометричне означення: Скалярний добуток векторів a і b це число, яке рівне добутку модулів (довжин) векторів на косинус кута між векторами: Алгебраїчне означення: Скалярним добутком двох векторів a і b є скаляр (число), який рівний сумі попарних добутків проекцій векторів на осі. Дві формули для ...; Створено 26 квітня 2020
5. Довжина відрізка. Обчислення відстані між точками: (Вектори); ... модулів |AM|2=|OM|2. Обчислюємо довжини векторів Прирівняємо дві останні рівності та з отриманого рівнянння виразимо невідому y: 16+(y-2)^2=y^2, 16+y^2-4y+4=y^2, -4y=-20, y=20:4=5. Запам'ятайте схему обчислень до завдання. Точка M з координатами (0;5) рівновіддалена від точки A(-4;2) і початку ...; Створено 10 квітня 2020
6. Знаходження координат точок, довжин між точками: (Вектори); Далі наведені готові відповіді до ЗНО тестів на тему 41. Координати. На попередньому уроці розглянули приклади на точки та вектори, сьогодні продовжимо обчислювати координати точок, довжини між точками, площі трикутників, квадратів, . З наведеними прикладами Ви повинні швидко розібратися, адже далі підуть ...; Створено 10 квітня 2020
7. Складання рівняння кіл, сфер, обчислення радіуса: (Вектори); Далі наведені готові відповіді до ЗНО тестів на тему 41. Координати. На попередньому уроці розглянули приклади на точки та довжини векторів, сьогодні будемо складати рівняння кіл та сфер та знаходити їх радіуси. З наведеними прикладами Ви повинні швидко розібратися, адже далі підуть уроки на зведення ...; Створено 10 квітня 2020
8. Обчислення координат точок, відстаней між точками: (Вектори); ... A1(6;7;0). Вказати координати точки, у яку при цьому переходить точка B(7;9;1). Розв'язування: Знайдемо координати вектора , при якому здійснюється паралельне перенесення з точки A(1;2;6) в точку A1(6;7;0): Напрямний вектор рівний . Наведемо просторовий рисунок до завдання Знайдемо координати ...; Створено 10 квітня 2020
9. Похідна функції за напрямом. Градієнт поля в точці: ( Диференціювання); Сьогодні навчимося знаходити похідну функції в напряму від точки до точки та градієнт векторного поля в точці. Обчислення не складні, тому після першого прочитання розв'язків Ви зможете обчислювати подібні завдання самостійно. Формули похідної за напрямом від точки до точки та градієнта поля в точці ...; Створено 26 грудня 2018
10. Відповіді ЗНО 2015 математика. № 1-24: (ЗНО Математика); ... площу сфери, діаметр якої 12 см. Без знання формул завдання не обчислити, що з нашої точки зору є неправильним. Правда формула досить легка, S=Pi*d^2=Pi*12^2=144*Pi см2. Правильна відповідь В). Завдання 9 Вектори взаємно перпендикулярні, тому сума векторів рівна гіпотенузі прямокутног ...; Створено 15 лютого 2017
11. Розклад вектора за базисом: (Вектори); Означення базису, та що таке лінійно незалежні вектори пояснено в попередній публікації. Тут розглянемо розклад вектора за базисом на практиці. Перший приклад відповідає розкладу вектора в декартовій площині (через 2 вектори), всі наступні - в тримірному просторі (3 вектори). ЗАВДАННЯ 1 Довести, що ...; Створено 05 січня 2017
12. Довести що вектори утворюють базис: (Вектори); Перед тим як розкладати вектор за базисом виконують перевірку – чи утворюють вектори базис. Якщо ні то немає змісту шукати через них розклад певного вектора. Якщо маємо тримірний простір то достатньо трьох векторів, що не лежать в одній площині, щоб всі інші вектори можна було виразити через лінійну ...; Створено 04 січня 2017
13. Центр поверхні другого порядку. Задачі: (Поверхні другого порядку); ... не точка, а пряма, яка є перетином площин, утвореної із останньої розширеної матриці: x-3z+6=0; y-2z+4=0. Запишемо рівняння прямої в канонічному вигляді. Для цього знайдемо напрямний вектор площини і точку, що належить прямій. Напрямний вектор прямої в просторі p – це векторний добуток двох нормальних ...; Створено 04 жовтня 2016
14. Сфера. Задачі на рівняння сфери: (Поверхні другого порядку); ... отримаємо канонічне рівняння сфери з радіусом R=7: x2+y2+z2=49. 3) Відомі координати центра сфери O(x0;y0;z0) і рівняння дотичної площини a*x+b*y+c*z+d=0. Знайдемо радіус сфери через відстань від центра сфери (1;4;-7) до точки дотику з площиною 6x+6y-7z+42=0 з нормальним вектором (6;6;-7) (значення ...; Створено 25 вересня 2016
15. Формула Остроградського-Гаусса. Потік векторного поля: (Інтегрування); Формула Остроградського-Гаусса має широке застосування в математиці, фізиці, хімії. Далі будуть наведені відповіді до прикладів на інтегрування, що передбачають знаходження потоку векторного поля через дивергенцію. В більшості завдань обчислення подвійних інтегралів передбачає заміну змінних, а точніше ...; Створено 20 серпня 2016
16. Криволінійний інтеграл I роду. Приклади: (Інтегрування); ... в полярній системі координат використовуючи перетворення координат: Тоді з рівняння дуги виражаємо радіус вектор та обчислюємо похідну за кутом Знайдемо диференціал дуги з формули: Запишемо підінтегральну функцію: Обчислюємо криволінійний інтеграл І роду як 4 інтеграли по 1 чверті ...; Створено 20 серпня 2016
17. В.М. Долгіх - ВИЩА МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ: (Книги Математика); ... Зміст посібникаНазва теми № сторінкиМАТРИЦІ Й ВИЗНАЧНИКИ 7СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ 22ЕЛЕМЕНТИ ВЕКТОРНОЇ АЛГЕБРИ 42АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ НА ПЛОЩИНІ 62АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ У ПРОСТОРІ 89СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 103Тематично ...; Створено 27 липня 2015
18. Компланарні вектори. Приклади: ( Площина); Вектори називаються компланарними, якщо вони лежать в одній або паралельних площинах. З цього слідує, що на площині (2D) всі вектори компланарні між собою. Що стосується тримірного простору (3D) то таке твердження не завжди вірне. В тримірному просторі компланарними будуть кожні два вектори, оскільки ...; Створено 16 липня 2015
19. Кут між прямими в просторі. Калькулятор: ( Площина); Нехай прямі Lo та L1 задано канонічними рівняннями Кут між двома прямими phi в просторі вимірюється кутом між їхніми напрямними векторами s1(m0; n0; p0) і s2(m1; n1; p1). При цьому слід зазначити, що, вибравши на одній із прямих напрямний вектор, напрямлений в протилежну сторону, дістанемо ...; Створено 16 липня 2015
20. Відстань від точки до прямої на площині: ( Площина); ... 0 і маємо деяку точку М0 (х0; у0) . Відстань від точки М0 до прямої l дорівнює модулю проекції вектора М1 М0 (де М1(x1;y1) довільна точка прямої l) на напрям нормального вектора n = (А;В). На мові формул це має вигляд Оскільки точка М1(х1; у1) належить прямій, то вона задовільняє рівнянню Ах1 ...; Створено 16 липня 2015
21. Рівняння площини через 3 точки: ( Площина); ... на відшукання площини, коли в умові точки із прямої в просторі. Якщо точки не містяться на одній прямій то вони однозначно визначають площину. Виведемо формулу площини за відомими 3 точками. Візьмемо додаткову точку М (х; у;z) з площини і знайдемо вектори, що виходять з однієї точки М1М3=(x3-x1;y3-y1;z3-z1), ...; Створено 16 липня 2015
22. Відстань від точки до площини. Приклади: ( Площина); Відстань від точки до площини — це довжина найкоротшого вектора, проведеного до площини. Оскільки таким вектором є перпендикуляр, то відстань рівна довжині перпендикуляра. Формула відстані до площини На практиці площину задають рівнянням Ax + By + Cz + D = 0. Точка в просторі (3D) характеризується ...; Створено 16 липня 2015
23. Кут між прямою та площиною: ( Площина); Теорія векторів дозволяє знайти кут між прямою, яка задана рівнянням (x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p і площиною Ax+By+Cz+D=0. Пряма може мати наступні розміщення відносно площини: Пряма паралельна до площини у випадках, коли напрямний вектор s(m, n, p) є перпендикулярний до нормального вектора n(A, ...; Створено 16 липня 2015
24. Математичний калькулятор YukhymCalc !!!: (YukhymCALC); ... російська мови. Решта мов будуть доступні при вашій ініціативі. Також надсилайте методики розв'язування та програмування нових задач. Ми спробуємо їх добавити в нових версіях калькулятора. На даний момент написана група задач з розділу " Вища математика ", яка складається з наступних частин:Вектори ...; Створено 14 липня 2015
25. Вища математика – основа навчання всіх дисциплін!: (UA); ... інформацію в наступних категоріях:Вектори Комплексні числа Матриці та визначники Системи лінійних рівнянь Обчислення границь Диференціювання функцій Дослідження функції Інтегрування функції Ряди та їх збіжністьВажливіі задачі для заочників молодших курсів навчання ...; Створено 08 липня 2015
26. Скалярний добуток (a,b): (Вектори); Скалярним добутком двох векторів a, b називають число, що дорівнює сумі попарних добутків координат векторів з кожної осі, тобто З формули бачимо, що знаходження скалярного добутку – це саме просте заняття, яке може виконати будь-який школяр. Для прикладу, якщо маємо два вектори в просторі з ...; Створено 08 липня 2015
27. Базис. Розклад вектора за векторами базису: (Вектори); Базисом простору називають таку систему векторів, що всі інші вектори простору можна представити у вигляді лінійної комбінації векторів, що входять в базис. На практиці це все реалізовується досить просто. Базис, як правило, перевіряють на площині або в просторі, а для цього потрібно знайти визначник ...; Створено 08 липня 2015
28. Мішаний добуток векторів. Його властивості: (Вектори); Мішаним добутком трьох векторів називається число, яке рівне векторному добутку перших двох векторів , помноженому скалярно на третій вектор . Векторно це можна подати формулою Так як вектори на практиці задають в координатній формі, то їх мішаний добуток рівний визначникові, побудованому на координатах ...; Створено 08 липня 2015
29. Тетраедр в просторі (трикутна піраміда): (Вектори); ... Площу грані знайдемо за формулою модуля векторного добутку Обчислюємо вектори на яких побудована грань Знаходимо площу грані за формулою 6) Об'єм піраміди Знайдемо oб'єм піраміди за формулою мішаного добутку , де Складаємо визначник третього порядку та обчислюємо його На ...; Створено 02 липня 2015

Ви тут:

Навчання

Вища математика

Теорія ймовірностей

Зовнішнє незалежне оцінювання

Диференціальні рівняння

Готові домашні завдання

Контакти