Кількість результатів: 27.

Пошук:

1. Як знайти похідну скалярного поля у точці M у напрямі вектора?
(Функції багатьох змінних)
... від точки M до M1 =MM1=M1(0;2;2)-M(2;1;1)=(-2;1;1) Знайдемо напрямні косинуси вектора (-2;1;1): Виписуємо похідну скалярного поля du/dl в точці M за напрямом (-2;1;1) за формулою: Приклад 1.4 Обчислити похідну скалярного поля u=x^2∙arctg(y)+x∙ln(x+z^2) в напрямку вектора l=6j+2k в точці ...
Створено 15 грудня 2021
2. Похідні складених функцій багатьох змінних
(Функції багатьох змінних)
... одили похідну Приклад 1.4 Обчислити dz/dt, якщо z=arcsin(x-y), де x=3t,y=4t3. Обчислення:Похідну від арксинуса обчислюємо за формулою (20)+домножуємо на похідні від аргументів, оскільки функція складена. Далі все це множимо на похідні від змінних за (1) формулою Приклад 1.5Знайти dz/dt, якщо z=arctg ...
Створено 14 грудня 2021
3. Повний диференціал функції двох, трьох змінних
(Функції багатьох змінних)
...  Приклад 1.4 Знайти диференціали першого та другого порядку функції трьох змінних u=z/(x2+y2). Обчислення: Диференціал І порядку: Частинні похідні можна перевіряти в математичних пакетах, зокрема в Мейплі код для похідних за змінними має вигляд: u := z/(x^2+y^2); d_x := diff(u, x); d_y := ...
Створено 14 грудня 2021
4. Розв'язок диференціальних рівнянь в Мейпл
(Диференціальні рівняння)
...  якщо врахувати, що ctg(x)•sinx=cos(x) або sin(x)/tan(x)=cos(x). Приклад 1.4 Розв'яжіть рівняння Бернуллі x•y'+2y=y^2•ln(x). Розв'язування:Розділимо обидві частини рівняння Бернуллі на y^2: Зробимо заміну змінних z=1/y, z'=-y'/y^2 та підставимо у рівняння: -xz'+2z=ln(x). За схемою Бернулл ...
Створено 16 квітня 2021
5. Обчислення координат точок, відстаней між точками
(Вектори)
... M(1;2). Знайдемо довжину відрізка (медіани) BM - відстань між точками B і M за формулою: Відповідь: 5 – Г.   Приклад 41.4 Обчислити площу чотирикутника ABCD (див. рисунок), сторони AB і CD якого паралельні осі Oy.АБВГД1053 ...
Створено 10 квітня 2020
6. Арифметична прогресія. ЗНО
(Математика)
...  x=2. Отже, x=2 - значення, за яких три числа lg2, lg(3^x-3), lg(3^x+9), узяті в заданій послідовності, утворюють арифметичну прогресію. Відповідь: 2.   Приклад 21.40 Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо сума перших її 100 членів на 50 більша від суми ста наступних. Обчислення: Запишемо  ...
Створено 29 листопада 2019
7. Нескінченно спадна геометрична прогресія. Сума прогресії
(Математика)
... допомогою формули: S=b1/(1-q).1) b1=6, b2=1. q=b2:b1=1/6 Звідси, S=7,2. 1 – Г. 2) b1=25, b2=-5. q=b2:b1=-5/25=-1/5.  Отже, 2 - А. 3) Використовуємо записаний на початку алгоритм звідси q=-1/2. S=4/9. 3 - Д. 4)  S=0,6. 4 - Б.   Приклад 21.42 (xn) - нескінченна спадна геометрична ...
Створено 29 листопада 2019
8. Формула n-го члена геометричної прогресії. Приклади
(Математика)
... q=, а такі найчастіше задаватимуть, це не є складно.   Приклад 21.43a У посудині міститься 1000 л повітря. Кожний рух поршня розріджувального насоса видаляє з посудини 0,1 частини повітря. Скільки літрів повітря залишиться в посудині після п'яти рухів поршня? Обчислення: Маємо геометричну прогресію ...
Створено 27 листопада 2019
9. Знайти член арифметичної прогресії a[n]
(Математика)
...  Відповідь: 3 см – В.   Приклад 21.4 В арифметичній прогресії a1=3, a75=299. Знайти a50.АБВГД9099190199203Обчислення: Використаємо формулу n-го члена: an=a1+d(n-1), 299=3+d(75-1), d•74=296, звідси ...
Створено 26 листопада 2019
10. Кутова швидкість та прискорення
(Механіка)
... <v> за інтервал часу від t1=1 с до t2=4 с:  Обчислимо середнє прискорення <a> за інтервал часу від t1=1 с до t2=4 с: . Відповідь:   Задача 15, 1.48 Колесо, обертаючись рівносповільнено, під час гальмування зменшило частоту за 1 хв від 300 до 180 об/хв. Знайти кутове прискорення ...
Створено 11 листопада 2018
11. Елементи комбінаторики. Скількома способами?
(Випадкові події)
... 3 – «е», 1 – «і», 1 – «д». Маємо перестановку, в якій важливий порядок і елементи повторюються певну кількість разів, тому така кількість рівна перестановкам Отримали 43 мільйони 243 тисячі 200 різних наборів перестановок букв. Задача 1.40 Протягом сесії студенти складають 4 іспити, з яких 2 ...
Створено 27 березня 2018
12. Дробові нерівності. 35 прикладів
(Математика)
... зробити висновок, що більшість помилок допускається внаслідок спрощення дробів і не врахуванні нулів знаменників дробів. Тому Вам перша порада на майбутнє: не спішіть спрощувати дроби в нерівностях, спершу виписуйте обмеження на знаменники, а далі виконуйте перетворення нерівностей.   Приклад 11.4 ...
Створено 18 травня 2017
13. Рівнобедрені трикутники. 25 задач на площу, периметр, радіус
(Геометрія)
... кут між бічними сторонами дорівнює 300. Обчислення: Оскільки у рівнобедреному трикутнику бічні сторони рівні, то см. Нехай alpha=30 – кут між бічними сторонами. Обчислимо площу трикутника за двома сторонами a, b і кутом alpha між ними: Відповідь: 8 см2 – Д.   Приклад 31.4 У рівнобедреному ...
Створено 19 квітня 2017
14. Арифметичні приклади на числа
(Математика)
... 2•2•5•7=140. Відповідь: 140 – Б.   Приклад 1.4 Обчислити 1,521:0.3-1.9•0.3. Обчислення: Спростимо вирази та знайдемо їх значення 1,521:0.3=15.21:3=5.07, 1.9•0.3=0.57, 5.07-0.57=4.5 Відповідь: 4,5 – Г. Приклад 1.5 Обчислити Обчислення: Виконуємо спрощення та ділення дробів Знаходимо ...
Створено 04 квітня 2017
15. Задачі на числа, дроби
(Математика)
...  Розв'яжемо пропорцію (добуток крайніх членів = добутку середніх): 3•x=6/2; x=1. Відповідь: 1. Приклад 1.43 Знайти x, якщо Обчислення: Спростимо всі вирази, які можливо, а далі розв'язуємо рівняння відносно невідомої. Так як маємо справу з дробами, то всі дії слід виконувати уважно ...
Створено 04 квітня 2017
16. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними
(Диференціальні рівняння)
... ділення. Отримаємо cos2(y)=0, звідси Тому загальний розв'язок рівняння. Задовільнимо умову Коші звідси C=Pi/2. Отож, розв'язок задачі Коші:   Приклад 1.43  Знайти загальний розв'язок ДР y'-y=2x-3 Розв'язання: Переносимо змінну в праву частину y'=y+2x-3, далі виконуємо заміну ...
Створено 05 листопада 2016
17. Сфера. Задачі на рівняння сфери
(Поверхні другого порядку)
... R=2. Будьте уважні в подібних завданнях! Задача 6.1.4 Запишіть рівняння сфери, що проходить через три точки (3;1;-3), (-2;4;1), (-5;0;0) і її центр лежить на площині 2x+y-z+3. Розв'язання: Завдання не з простих, тому спробуйте вивчити алгоритм розрахунків. З курсу математики відомо, що відстань ...
Створено 25 вересня 2016
18. Неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку
(Диференціальні рівняння)
... коренями характеристичного рівняння?". І це ще не складні завдання, наступні уроки міститимуть куди важчі приклади. Приклад 1. (11.4) Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння Розв'язання: Розв'язок неоднорідного диференціального рівняння другого порядку шукаємо у вигляді суми кореня ...
Створено 08 вересня 2015
19. ЗНО підготовка з математики. Перетворення виразів
(ЗНО Математика)
... отримаємо 5 в степені 2/3, що відповідає варіанту Б. Відповідь: Б.   Завдання 1.4 Спростіть вираз якщо а<0. Розв'язок: Для обчислення коренів у яких функція знаходиться в квадраті слід пам'ятати, що при розкритті кореня отримаємо модуль від функції. Для даного прикладу підмодульну функцію ...
Створено 29 липня 2015
20. ЗНО підготовка з математики. Дроби та корені 1
(ЗНО Математика)
... 1.68 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.40 Знайдіть значення виразу якщо а = -0,123. Розв'язання: Перетворимо підкореневий вираз, щоб отримати під коренем квадрат виразу. Далі використовуючи правила для розкриття коренів зводимо до модуля і враховуючи значення числа, розкриваємо ...
Створено 29 липня 2015
21. ЗНО підготовка з математики. Позбуття ірраціональності
(ЗНО Математика)
... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.43 (Т-06, 9) Обчисліть значення виразу Розв'язання: Дуже цікавий з однієї сторони і повчальний - з іншої приклад. Якщо пробувати звести доданки під один знаменник то можна «наламати дров» і через помилки в обчисленнях так і не добратися до правильної ...
Створено 29 липня 2015
22. ЗНО підготовка з математики. Рівняння, відсотки
(ЗНО Математика)
... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.45 Басейн має форму прямокутного паралелепіпеда, розміри дна якого 50 м на 20 м, а глибина – 3 м. Обчисліть час (у хвилинах), за який басейн наповниться водою заввишки 2,8 метра, якщо швидкість подачі води 7 метрів кубічних за хвилину. Розв'язання: ...
Створено 29 липня 2015
23. ЗНО підготовка з математики. Арифметична прогресія
(ЗНО Математика)
... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.48 (Т-06, 21) Обчисліть суму перших 20 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а сьомий - 20. Розв'язання: Випишемо умову задачі в позначеннях а[1]=2; а[7]=20. Виразимо 7 член арифметичної прогресії через перший член. Це ...
Створено 29 липня 2015
24. ЗНО математика. Приклади на складання рівнянь 1
(ЗНО Математика)
... 11.48 Від міста А до міста В вниз за течією річки відпливає моторний човен. Одночасно з ним повз місто А пропливає пліт. Досягнувши міста В, човен розвертається і пливе назад. Визначіть у скільки разів власна швидкість човна більша за швидкість течії, якщо човен зустрів пліт посередині між містами А ...
Створено 29 липня 2015
25. Асимптоти функції
(Функції)
... дробової функції. Похилих асимптот немає, горизонтальну знаходимо з границі Поведінка функції зображена на рисунку   VI (4.71.4) Розв'язання: Область визначення знаходимо з умови рівності ную знаменника дробу Точка x=-3/2 є вертикальною асимптотою. Похилу асимптоту знаходимо за правилами ...
Створено 08 липня 2015
26. Сума ряду на практиці
(Ряди)
... збіжність виконувати будемо. Дана і наступна за нею статті становлять розв'язок контрольної роботи на аналіз рядів. Приклад 1.4 Обчислити суму рядів: а) Обчислення: Оскільки границя загального члена ряду при номері, що прямує до безмежності рівна 0, то даний ряд збігається. Обчислимо суму ...
Створено 08 липня 2015
27. Обчислення визначників другого - четвертого порядку
(Матриці)
... ". Пізніше будуть додані приклади обчислення визначника матриці з інших джерел.   Приклади. Обчислити визачник матриці 1) (1.4) Застосуємо правило обчислення визначника для матриці другого порядку. 2) (1.6) Знаходимо визначник другого порядку перехресним множенням 3) (1.8) Даний ...
Створено 08 липня 2015