Пошук

1. Знайти напрям та величину градієнта скалярного поля в точці: (Функції багатьох змінних); ... зростання функції u=f(x;y;z) в заданій точці M(x;y;z), а модуль градієнта (довжина) рівний швидкості росту функції в цьому напрямку. (2) Приклад поля градієнтів наведено нижче Кут між градієнтами u, v визначається за формулою, як і для кута між векторами: (3) Як знайти градієнт поля в точці? ...; Створено 16 грудня 2021
2. Побудова суми та різниці векторів. Правило трикутника та паралелограма: (Вектори); Для вивчення теми "Вектори" + успішного проходження зовнішнього незалежного тестування нами розв'язані типові тестові завдання. За шпаргалку можете використовувати при побудові векторів наведені далі схеми. Cума векторів за правилом трикутника та паралелограма Схема побудови різниці векторів ...; Створено 26 квітня 2020
3. Модуль вектора. Обчислення довжини вектора: (Вектори); ... вимагають знання наступних формул скалярного добутку. Приклад 42.18 Вектори a і b утворюють кут 1350,|a|=2, |b|=2√2. Знайти |a-b|.АБВГД2√22√554√24Розв'язування: Виконаємо схематичний рисунок векторів ...; Створено 26 квітня 2020
4. Колінеарні вектори. Перевірка умови колінеарності векторів: (Вектори); ... Умова перпендикулярності векторів a⊥b: a⊥b, якщо Д. 4. Умова колінеарності векторів a||b: В. ЗНО 2018. Завдання 30. У прямокутній системі координат на площині задано колінеарні вектори та . Визначте абсцису точки B, якщо A(-4;1), а точка B лежить на прямій y=3. Розв'язування: Нехай маємо ...; Створено 26 квітня 2020
5. Обчислення скалярного добутку векторів: (Вектори); Геометричне означення: Скалярний добуток векторів a і b це число, яке рівне добутку модулів (довжин) векторів на косинус кута між векторами: Алгебраїчне означення: Скалярним добутком двох векторів a і b є скаляр (число), який рівний сумі попарних добутків проекцій векторів на осі. Дві формули для ...; Створено 26 квітня 2020
6. Умова перпендикулярності векторів a•b=0: (Вектори); ... косинус кута між перпендикулярними векторами рівний нулю cos(phi)=0. Розглянемо завдання на ознаку перпендикулярності. Приклад 1. Чи перпендикулярні вектори? 1. a(-2;3;0), b(6;4;-11); 2. c(-8;5), d(1;7). Розв'язання:Обчислюємо скалярний добуток векторів a,b: a•b=-2•6+3•4+0•(-11)=0. Вектори ...; Створено 26 квітня 2020
7. Знайти кут між векторами. сos(phi): (Вектори); Формула косинуса кута між векторами через скалярний добуток має вигляд Верхня формула це векторний запис, нижня в координатній формі для просторових (тримірних) векторів. Далі розглянемо приклади із ЗНО тестів на обчислення косинуса кута, та встановлення його градусної міри. Порядок розрахунків кута ...; Створено 26 квітня 2020
8. Довжина відрізка. Обчислення відстані між точками: (Вектори); ... координат. Відповідь: 5. Приклад 41.26 Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку M(-2;5) й утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 45 градусів. У відповідь записати абсцису точки перетину прямої з віссю абсцис. Розв'язування: Рівняння прямої на площині має вид: y=k•x+b, де k - ...; Створено 10 квітня 2020
9. Знаходження координат точок, довжин між точками: (Вектори); Далі наведені готові відповіді до ЗНО тестів на тему 41. Координати. На попередньому уроці розглянули приклади на точки та вектори, сьогодні продовжимо обчислювати координати точок, довжини між точками, площі трикутників, квадратів, . З наведеними прикладами Ви повинні швидко розібратися, адже далі підуть ...; Створено 10 квітня 2020
10. Складання рівняння кіл, сфер, обчислення радіуса: (Вектори); ... навчитися швидко та правильно розв'язувати, щоб успішно скласти ЗНО тести, вступні іспити та не мати проблем з навчанням у ВУЗах. Попереду ще дві публікації з готовими відповідями до задач на координати. Вас може зацікавити: Довжина вектора. Кут між векторами Задача про трикутник на площині Зведення ...; Створено 10 квітня 2020
11. Обчислення координат точок, відстаней між точками: (Вектори); ... (OK=OM=R=10), тому точка M має координати (0;-10), оскільки належить колу і від’ємній півосі ординат Oy, тобто M(0;-10). Відповідь: (0;-10) – Г. Приклад 41.3 Дано трикутник ABC, вершини якого мають координати A(-2;6), B(-2;2) і C(4;-2). Знайти довжину медіани BM.АБВ ...; Створено 10 квітня 2020
12. Кут між векторами в механіці: (Механіка); Задача 16, 1.62 Колесо радіусом 10 см обертається так, що залежність лінійної швидкості точок, які лежать на ободі колеса, від часу задається рівнянням v=At+Bt2, де A=3 см/с2; B=1 см/с3. Знайти кут між вектором повного прискорення і радіусом колеса в момент часу 4 с після початку руху.Дано: ...; Створено 11 листопада 2018
13. ЗНО математика. Колінеарні та перпендикулярні вектори: (ЗНО Математика); ... кут між векторами АВ і СD.Розв'язання: Знайдемо вектори, для цього від кінця вектора віднімаємо його початок АВ=(1-1; 5-2)=(0;3); CD=(1-3;4-4)=(-2;0). З вигляду векторів бачимо, що вони перпендикулярні – скалярний добуток рівний нулю (AB,CD)=0*(-2)+3*0=0. Кут 90 градусів містить варіант В. ...; Створено 28 липня 2015
14. ЗНО математика. Властивості трапеції, вектори: (ЗНО Математика); ... будуть цікаві для школярів 9, 10, 11 класів, а також їх батьків. Розділ V. Планіметрія В завданнях 5.33 - 5.45 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Задача 5.42 У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 6 см і 12 см. Обчисліть ...; Створено 28 липня 2015
15. ЗНО математика. Обчислення кута: (ЗНО Математика); ... будуть цікаві для школярів 9, 10, 11 класів, а також їх батьків. Розділ V. Планіметрія В завданнях 5.33 - 5.45 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Задача 5.36 Знайдіть тангенс кута між векторами та Розв'язання: Обчислимо скалярний добуток векторів Далі знайдемо їх довжини Далі ...; Створено 28 липня 2015
16. Кут між прямими в просторі. Калькулятор: ( Площина); Нехай прямі Lo та L1 задано канонічними рівняннями Кут між двома прямими phi в просторі вимірюється кутом між їхніми напрямними векторами s1(m0; n0; p0) і s2(m1; n1; p1). При цьому слід зазначити, що, вибравши на одній із прямих напрямний вектор, напрямлений в протилежну сторону, дістанемо ...; Створено 16 липня 2015
17. Математичний калькулятор YukhymCalc !!!: (YukhymCALC); ... (Додавання, віднімання, скалярний добуток, довжина вектора за двома точками, норма вектора, кут між векторами, проекція одного вектора на інший); Матричний калькулятор (Додавання, віднімання, множення матриць, визначник матриці, обернена матриця); Трикутник на площині (Знаходження довжини, ...; Створено 14 липня 2015
18. Контрольна робота з вищої математики №1. Трикутник на площині, трикутна піраміда, системи рівнянь, границі: (Контрольна-Вища математика); ... гіперболи з ексцентриситетом е=7/6, директрисою x=2 і фокусом у точці F(6;-3). Завдання 2. На площині задано з вершинами A(2;3), B(4;-1), C(-5;1). Потрібно знайти: 1) довжину сторони BC; 2) скласти загальне рівняння медіани, висоти та бісектриси кута A; 3) знайти відстань вершини B від медіани; ...; Створено 10 липня 2015
19. Довжина вектора. Кут між векторами: (Вектори); ... дорівнюють різниці відповідних координат кінця та початку вектора. Якщо і - відповідно початок та кінець вектора, то Довжиною або нормою вектора (позначають ) називають невід'ємне значення квадратного кореня з суми квадратів координат вектора, тобто Для прикладу, якщо , то . Кутом між ...; Створено 08 липня 2015
20. Скалярний та векторний добутки. Проекція вектора на вектор: (Вектори); ... і називають число, що дорівнює сумі добутків відповідних координат векторів, тобто Для прикладу, якщо , то Згідно іншого означення, скалярний добуток двох векторів це число, яке рівне добутку довжин векторів (їх модулів) на косинус кута між ними З наведеного вище означення можна отримати ...; Створено 08 липня 2015
21. Скалярний добуток (a,b): (Вектори); ... координатами то їх скалярний добуток рівний Згідно другого означення, скалярний добуток двох векторів рівний числу, яке отримують множенням довжин векторів (їх модулів) на косинус кута між ними Дане означення використовують не стільки для знаходження скалярного добутку, як значення косинуса ...; Створено 08 липня 2015
22. Базис. Розклад вектора за векторами базису: (Вектори); ... на практиці його не обчислюють двічі. Для знаходження допоміжних визначників ставимо стовпець вільних членів на місце кожного стовпця головного визначника. Визначники обчислюємо за правилом трикутників Підставимо знайдені визначники у формулу Крамера Отже, розклад b за базисом наступний ...; Створено 08 липня 2015
23. Поділ відрізка в заданому відношенні: (Вектори); ... подіу відрізку. Вас може зацікавити: Побудова суми та різниці векторів. Правило трикутника та паралелограма Довжина вектора. Кут між векторами Обчислення координат точок, відстаней між точками ...; Створено 08 липня 2015
24. Мішаний добуток векторів. Його властивості: (Вектори); ... якщо вони утворюють праву трійку та від'ємний – якщо ліву. Геометричні властивості мішаного добутку 1. Об'єм паралепіпеда, побудованого на векторах рівний модулю мішаного добутку цих векторів 2. Об'єм чотирикутної піраміди рівний третині модуля мішаного добутку 3. Об'єм трикутної піраміди ...; Створено 08 липня 2015
25. Задача про трикутник на площині: (Вектори); Досить часто на практичних заняттях доводиться обчислювати задачу про трикутник на площині. Суть її полягає в тому, що відомо три точки, які не лежать на одній прямій - утворюють трикутник. Потрібно скласти рівняння сторін, висот, медіан і бісектрис, також часто і кути між сторонами трикутниа. Завдання ...; Створено 02 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти