- 1. Показникові рівняння. ЗНО підготовка
- (Математика)
- Пропонуємо самостійно розібрати готові відповіді на показникові рівняння. Приклади взяті зі Збірника для ЗНО підготовки з математики, тому в першу чергу допоможуть учням, які готуються проходити ЗНО та ДПА тести. Приклад 17.1 Розв'язати рівняння: Більшість показникових рівнянь, що Вам задають в ...
- Створено 15 лютого 2022
- 2. Логарифмічні нерівності. Приклади 10-11 клас
- (Математика)
- ... ЗНО підготовки. Але спершу розглянемо з десяток легких завдань. Далі йдуть відповіді ЗНО тестів. Приклад 17.1 Знайти множину розв’язків нерівності log3(x-4)≤log38. Розв'язування: Найпростішу логарифмічну нерівність розкриваємо шляхом опускання логарифмів та порівнянням виразів при рівних ...
- Створено 07 червня 2020
- 3. Правила розкриття логарифмічних нерівностей
- (Математика)
- ... x∈(0;25). Відповідь: (0;25) – В. Приклад 17.10 Розв'язати нерівність (1/5)^log1/5(2-x)<2. Розв'язування: Спростимо показниковий вираз за формулою основної логарифмічної тотожності a^logab=b: Перша умова 2-x>0 є врахування ОДЗ логарифма, про неї не забувайте. Розв'язок x∈(0;2 ...
- Створено 07 червня 2020
- 4. Логарифмічні нерівності з модулями та звідні до квадратних
- (Математика)
- ... Не забувайте враховувати ОДЗ логарифма x>0: Розв'язок x∈(0;1/3]∪(3;+∞]. Відповідь: (0;1/3]∪(3;+∞] – Г. Приклад 17.12 Розв'язати нерівність . Розв'язування: Маємо логарифмічну нерівність, звідну до квадратної заміною log3x=t. Для розкриття t2-3·t+2≤0 розглянемо квадратне рівняння ...
- Створено 07 червня 2020
- 5. 50+ прикладів на нерівності з логарифмом
- (Математика)
- ... у зведенні логарифмів до однієї основи, а далі логарифми опускаємо та переходимо до простих нерівностей, знаки в яких розставляємо за правилом: При спрощенні слід перевіряти ОДЗ та застосовувати ряд властивостей логарифма, про які піде мова в ході розрахунків. Приклад 17.14 Розв’язати нерівність ...
- Створено 07 червня 2020
- 6. ЗНО. Логарифмічні нерівності
- (Математика)
- ... деталі обчислень яких далі проаналізуємо. Приклад 17.19 Розв'язати нерівність (x-2)log0,5x≤0. Розв'язування: ОДЗ: x>0. Використаємо метод інтервалів. Розв'яжемо відповідне рівняння: (x-2)log0,5x=0, тобто log0,5x=0, або x-2=0. Тоді x1=1 і x2=2. Нанесемо корені на числову пряму і визначимо ...
- Створено 07 червня 2020
- 7. Спрощення тригонометричних виразів
- (Тригонометрія)
- ... попередніх 10 відповідей, де добре описані формули перетворення синусів, косинусів, тангенса та котангенса. Завдання 7.16 Обчислити суму косинусів Розв'язування: Потрібно знайти суму косинуса 70 та 50 градусів. Кінцевого значення у вигляді чмсла ми не отримаємо, а лише спростимо вираз до ...
- Створено 16 серпня 2018
- 8. Тригонометричні вирази. 50 завдань з відповідями
- (Тригонометрія)
- ... мірі дає можливість добре освоїти тригонометрію. Тому вивчайте пояснення та наведені далі алгоритми обчислень. Завдання 7.1 Спростити вираз Розв'язування: Обчислення тригонометричного виразу зводимо до формули, яка містить лише синуси. Для цього використовуємо одну з поширених тригонометричних ...
- Створено 12 серпня 2018
- 9. Осьовий переріз конуса. Площа перерізу
- (Геометрія)
- ... тоді S3 – площа перерізу 3. Складемо відношення і знайдемо S3: Отже, S3=9•S/16 – площа найбільшого перерізу. (Ця задача є аналогічною до задачі 37.10 (треба було слово «піраміда» змінити на «конус»), оскільки конус і піраміда відрізняються основами: у піраміди в основі лежить многокутник, а у ...
- Створено 24 листопада 2017
- 10. Задачі на кути в піраміді
- (Геометрія)
- ... формули. Задача 37.15 У правильній чотирикутній піраміді двогранний кут при основі дорівнює 450. Під яким кутом нахилено до площини основи бічне ребро? Розв'язання: Маємо правильну чотирикутну піраміду SABCD, в основі якої лежить правильний чотирикутник (квадрат) ABCD. Нехай довжина сторони ...
- Створено 04 жовтня 2017
- 11. Задачі на зрізану піраміду
- (Геометрія)
- ... Зрізана піраміда Задача 37.11 Знайти висоту правильної чотирикутної зрізаної піраміди, у якої сторони основ дорівнюють a і b (a>b), а кут нахилу бічного ребра до більшої основи дорівнює . Розв'язання: Маємо завдання на виведення формули висоти. Нам задано правильну чотирикутну зрізану піраміду ...
- Створено 03 жовтня 2017
- 12. Чотирикутна піраміда. Готові задачі
- (Геометрія)
- ... SA: Так як відрізки NK і ML є середніми лініями трикутників SAB і SCD, відповідно, то отримаємо Обчислимо периметр рівнобічної трапеції KLMN: На цьому всі потрібні величини ЗНО тесту знайдено. Задача 37.10 Висота піраміди поділена на 4 рівні частини і через точки поділу проведено перерізи, ...
- Створено 03 жовтня 2017
- 13. Площа та об'єм чотирикутної піраміди
- (Геометрія)
- ... обчислюємо об'єм піраміди: Відповідь: 400. Задача 37.17 Повна поверхня правильної чотирикутної піраміди дорівнює S. Двогранний кут при ребрі основи – 600. Визначити бічну поверхню піраміди. Розв'язання: Маємо правильну чотирикутну піраміду SABCD, в основі якої лежить правильний чотирикутник ...
- Створено 03 жовтня 2017
- 14. Правильна трикутна піраміда
- (Геометрія)
- ... у навчанні. Ви можете безкоштовно завантажити відповіді (Посібник для підготовки до зовнішнього незалежного тестування з математики). Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 37.1 Правильна трикутна піраміда Задача ...
- Створено 03 жовтня 2017
- 15. Формула Остроградського-Гаусса. Потік векторного поля
- (Інтегрування)
- ... - перехід до полярної системи координат. Це спрощує підінтегральні вирази, однак веде до перерахунку меж інтегрування. На словах це важко зрозуміти, потрібно аналізувати наведені приклади на формулу Остроградського-Гаусса. ЗАВДАННЯ 7.1 Знайти потік векторного поля через частину поверхні S: , що ...
- Створено 20 серпня 2016
- 16. Площа фігури обмеженої параметричними кривими
- (Інтегрування)
- ... безліч разів. Приклад 2.102 (2417.1) Знайти площу фігури, яка обмежена параметричними кривими Обчислення: Продиференціюємо функції по змінній t: . Запишемо межі інтегрування (потрібно попередньо дослідити функцію): T=[0;2*Pi]. Запишемо підінтегральну функцію за формулою x'*y Обчислимо ...
- Створено 03 квітня 2016
- 17. Інтегруючий множник. Рівняння в повних диференціалах. Задача Коші
- (Диференціальні рівняння)
- ... тому розглянемо завдання з контрольної на яких Ви побачите суть всіх наведених вище формул. Приклади задавали в Львівському національному університеті ім. І. Франа, тому хто там вчиться готові відповіді зацінять.. Рівняння в повних диференціалах. Задача Коші. Приклад 1. (7.15) Знайти розв'язок задачі ...
- Створено 04 вересня 2015