Пошук

1. Формулу Стокса. Криволінійний інтеграл ІІ роду: (Інтегрування); ... якщо дивитись з додатної сторони осі Ox. Розв'язання: Криволінійний інтеграл 2-го роду зведемо до поверхневого інтеграла першого роду, використовуючи формулу Стокса: тут потрібно підставити свої функції, які беремо з підінтегральної P=P(x, y, z)=y, P=P(x, y, z)=z, P=P(x, y, z)=x. Пройдемося ...; Створено 25 грудня 2018
2. Площа плоских фігур через криволінійний інтеграл ІІ роду: (Інтегрування); ... перетворень можемо виписати кінцеву параметризацію (це половина лемніскати): де -π/4≤φ≤π/4. Знайдемо диференціал від функції по куту φ: Остаточно диференціал dy рівний Площу еліпса знайдемо через криволінійний інтеграл другого роду: Тут знайшли площу одного пелюстка лемніскати, а результат ...; Створено 23 грудня 2018
3. Формула Гріна. Перехід від криволінійного інтегралу до подвійного: (Інтегрування); ... для інтегрування областей. Як це робити на практиці розкриємо в наступних прикладах. Завдання 1 Використовуючи формулу Гріна, обчислити криволінійний інтеграл: де K - трикутник ABC з вершинами A(1,1), B(3,2), C(2,5). Розв'язання: Запишемо рівняння сторін трикутника ABC: Рівняння потрібні для ...; Створено 23 грудня 2018
4. Обчислення інтегралу ІІ роду між двома точками в просторі: (Інтегрування); ... нулю контур інтегрування має складатися для двох просторових точок максимум із трьох прямих. Щоб йти від простого до складнішого розглянемо один приклад криволінійного інтегралу 2 роду вздовж плоскої прямої, а далі 2 від просторової. Завдання 1 Обчислити криволінійний інтеграл Розв'язання: Маємо ...; Створено 23 грудня 2018
5. Інтеграл другого роду вздовж просторової кривої: (Інтегрування); Розберемо розв'язки прикладів на обчислення криволінійних інтегралів другого роду вздовж просторових кривих. Алгоритм обчислень Вам швидше запам'ятається з аналізу готових відповідей, основні переходи добре закоментовані та пояснені. Завдання 1 Обчислити криволінійний інтеграл 2-го роду вздовж просторової ...; Створено 23 грудня 2018
6. Як знайти функцію за її повним диференціалом?: (Інтегрування); ... функції u за змінною y, Q(x,y) часткова похідна функції u за змінною x. Для її використання необхідно лише переконатися, що часткові похідні P(x,y), Q(x,y) рівні між собою Криволінійний інтеграл 2 роду (1) спрощується,якщо контур інтегрування від точки M0(x0,y0) до M(x,y) по прямій замінити ламаною, ...; Створено 23 грудня 2018
7. Інтегрування повних диференціалів. Криволінійний інтеграл: (Інтегрування); В цій статті навчимося обчислювати криволінійний інтеграл від повного диференціалу. Схема розв'язувань:спершу потрібно переконатися, що підінтегральна функція є повним диференціалом далі знайти інтеграл між заданими точками.Формула Ньютона—Лейбніца для криволінійного інтеграла від повного ...; Створено 22 грудня 2018
8. Інтеграл другого роду вздовж кривої: (Інтегрування); Завдання 1 Обчислити криволінійний інтеграл 2-го роду int[(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy, C] вздовж кривих, що пробігають у напрямку зростання параметра: де C - парабола y=x2 (-1≤x≤1). Розв'язання: Маємо параболу y=x2 з вершиною в точці (0,0) і гілками вгору. Графік параболи та напрямок обходу дуги наведено ...; Створено 22 грудня 2018
9. Інтеграл першого роду по дузі кола, гіперболи, астроїди, ланцюгової лінії: (Інтегрування); ... до прикладів на знаходження криволінійних інтегралів першого роду. Добре перегляньте інтеграли та розберіть, які методики інтегрування використані в обчисленнях. Приклад 1 Обчислити криволінійний інтеграл першого роду: int(y-x,s∈C) , де C - коло x2+y2=4y. Розв'язання: Запишемо рівняння кола в канонічному ...; Створено 22 грудня 2018
10. Криволінійний інтеграл I роду для кривих в полярних координатах: (Інтегрування); ... Криволінійний інтеграл I роду вздовж кривих, заданих в полярних координатах ЗАВДАННЯ 6.5 Обчислити криволінійний інтеграл: де L - правий пелюсток лемніскати Розв'язання: Знайдемо похідну від полярного рівняння лемніскати Рисунок лемніскати має вигляд Необхідно знайти криволінійний ...; Створено 19 грудня 2018
11. Обчислення криволінійного інтегралу I роду для плоских кривих: (Інтегрування); ... на важливих деталях. Криволінійний інтеграл I роду для кривої заданої в декартових координатах ЗАВДАННЯ 6.1 Обчислити криволінійний інтеграл: де L - контур |x|+|y|=1. Розв'язання: Контур |x|+|y|=1 - це квадрат з вершинами в точках A(-1;0), B(0;1), C(1;0), D(0;-1). Щоб краще уявити вздовж ...; Створено 19 грудня 2018
12. Як обчислити площу плоскої фігури, що обмежена лініями?: (Інтегрування); ... криволінійний інтеграл: Кратний інтеграл не важко інтегрувати. ЗАВДАННЯ 4.3 Знайти площу плоскої фігури, що утворена лініями: x2+y2=4, x2+y2=4x. Розв'язання: Область інтегрування обмежена x2+y2=4 - колом з центром у точці O1(0;0) і радіусом R=2; x2+y2=4x, x2-4x+4+y2=4, (x-2)2+y2=22 - ...; Створено 11 грудня 2018
13. Робота сили через криволінійний інтеграл ІІ роду: (Інтегрування); ... обмежаться точками Pi і Pi/2. Знайдемо роботу сили F по кривій C через криволінійний інтеграл ІІ роду: Перегляньте уважно формули інтегрування синуса та косинуса, та пониження степеня для таких функцій. ЗАВДАННЯ 4.4 Знайти роботу сили при переміщенні вздовж кривої C: y=4-2x^2 від точки до ...; Створено 30 серпня 2016
14. Криволінійний інтеграл ІІ роду. Робота силового поля: (Інтегрування); ... за допомогою криволінійного інтеграла ІІ роду: Уважно перегляньте рівняння силового поля та підінтегральну функцію і Вам стане зрозуміло, що і звідки береться. Як обчислити криволінійний інтеграл детально розписано в попередніх статтях (заміняємо y,dy на ф-ї від "х"під інтегралом). ЗАВДАННЯ ...; Створено 23 серпня 2016
15. Обчислення криволінійного інтегралу ІІ роду: (Інтегрування); Продовжуємо серію практичних уроків на знаходження криволінійних інтегралів І та ІІ роду. З цієї статті Ви навчитеся знаходити криволінійний інтеграл 2 роду. У попередній статті дані основні формули, тому тут на них зупинятися не будемо і одразу переходимо до аналізу готових відповідей. Після прочитання ...; Створено 21 серпня 2016
16. Обчислити поверхневий інтеграл І роду: (Інтегрування); Знаходження поверхневих інтегралів зводиться до застосування криволінійного інтегралу І роду, який в свою чергу приводить до обчислення повторного інтегралу. Як це реалізувати на практиці Ви зрозумієте після перегляду наступних відповідей, які підготовлені за матеріалами для студентів ЛНУ ім. І. Франка. ...; Створено 20 серпня 2016
17. Криволінійний інтеграл I роду. Приклади: (Інтегрування); ... рівняння гладкої кривої f(x,y,z) x=x(t), y=y(t), z=z(t). tє[a,b]. Кожна з функцій є неперервна на проміжку інтегрування. Функція f(x,y,z)=0 описує криву в просторі. Тоді криволінійний інтеграл першого роду рівний інтегралу за параметром від функції помноженої на корінь квадратний з суми квадратів ...; Створено 20 серпня 2016

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти