Кількість результатів: 20.

Пошук:

1. Формула Гаусса-Остроградського. Перетворення поверхневого до потрійного інтегралу
(Інтегрування)
Формула Гаусса-Остроградського застосовують для перетворення об'ємного (потрійного) інтеграла до інтегралу по замкнутій поверхні (подвійний) перетворення об'ємного (потрійного) інтеграла до інтеграла по замкнутій поверхні (подвійний), і навпаки: Інше застосування для обчислення потоку векторного поля ...
Створено 26 грудня 2018
2. Правило Крамера та метод Гауса для СЛАР
(Системи лінійних рівнянь)
Метод Крамера та Гауса одні з найпоширеніших при обчисленні систем рівнянь третього порядку. Далі будуть наведені відповіді до поширених прикладів, та окремо розібрані випадки коли СЛАР не мають розв'язків або мають їх безліч. Приклад 1 Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь 8x1+6x2+5x3=21; ...
Створено 05 січня 2017
3. Розклад вектора за базисом
(Вектори)
... запису Далі кожен рядок записуємо у вигляді рівняння, таким чином отримуємо систему трьох рівнянь з трьома невідомими. Розв'яжемо цю систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса: звідси – координати вектора в базисі Тому розклад вектора за цим базисом наступний:   ЗАВДАННЯ ...
Створено 05 січня 2017
4. Діаметральна площина поверхні другого порядку
(Поверхні другого порядку)
... Гауса, щоб звести систему рівнянь до східчастого вигляду Отож складаємо рівняння та обчислюємо Знайшли точку O(0;0;0) - центр поверхні ПДП. Наступним кроком складаємо рівняння площини, яка проходить через три точки A(-1;2;0), B(3;0;2), O(0;0;0): для цього застосовуємо формулу визначника Розкладемо ...
Створено 07 жовтня 2016
5. Центр поверхні другого порядку. Заміна системи координат
(Поверхні другого порядку)
... поверхні. Спершу виписуємо коефіцієнти рівняння заданої поверхні другого порядку: a11=0, a22=1, a33=0, a12=1.5, a13=0.5, a23=1, a14=1.5, a24=1, a34=0, a44=0. Як правильно виписати оефіцієнти описано в попередніх публікаціях. Будуємо систему рівнянь та методом Гауса зводимо її до східчастої: Звідси ...
Створено 04 жовтня 2016
6. Центр поверхні другого порядку. Задачі
(Поверхні другого порядку)
... систему трьох рівнянь для знаходження центру поверхні другого порядку. Перетворюємо СЛАР методом Гауса: В результаті центром поверхні буде точка O(-63/61;74/61;7/61).   Задача в) Визначте координати центру поверхні другого порядку: 4x2+2y2+12z2-4xy+12xz+8yz+14x-10y+7=0. Розв'язання: Знайдемо ...
Створено 04 жовтня 2016
7. Обчислення потоку векторного поля
(Інтегрування)
... вміти вдало враховувати симетричність функцій, їх парність чи непарність. Обчислимо дивергенцію векторного поля : де функції є відповідними множниками при ортах векторного поля P=P(x;y;z)=e2z+2x, Q=Q(x;y;z)=ex-y, R=R(x;y;z)=2z-e2y. За формулою Остроградського-Гаусса знаходимо потік векторного ...
Створено 01 вересня 2016
8. Формула Остроградського-Гаусса. Потік векторного поля
(Інтегрування)
Формула Остроградського-Гаусса має широке застосування в математиці, фізиці, хімії. Далі будуть наведені відповіді до прикладів на інтегрування, що передбачають знаходження потоку векторного поля через дивергенцію. В більшості завдань обчислення подвійних інтегралів передбачає заміну змінних, а точніше ...
Створено 20 серпня 2016
9. Поверхневі інтеграли ІІ роду
(Інтегрування)
... Розглядаємо половини в силу парності всіх функцій, тому кінцевий результат помножимо на 2. Обчислимо дивергенцію векторного поля : де P=P(x;y;z)=-2x, Q=Q(x;y;z)=z, R=R(x;y;z)=x+y множники при напрямних векторного поля. Знайдемо потік векторного поля за формулою Остроградського-Гаусса: Потрійний ...
Створено 20 серпня 2016
10. Готові відповіді з диференціальних рівнянь
(Диференціальні рівняння)
...  рівнянь настільки проста, що для визначення сталих ні методу Гауса, ні Крамера застосовувати не потрібно. Кожне з рівнянь системи містить тільки одну сталу. Три знайдені сталі (константи) підставимо в частковий розв'язок ДР Додаємо дві функції разом та записуємо загальний розв'язок диференціальног ...
Створено 10 вересня 2015
11. Неоднорідне диференціальне рівняння 4 порядку. Характеристичне рівняння
(Диференціальні рівняння)
... D : для цього функцію підставляємо у початкове диференціальне рівняння і прирівняємо коефіцієнти при однакових степенях x: В результаті прийдемо до систему з 3 лінійних рівнянь Мудрувати тут не приходиться – маємо готову схему Гауса, тому послідовно з першого рівняння знаходимо A , з другого ...
Створено 08 вересня 2015
12. Інтегрування раціональних дробів. Приклади
(Інтегрування)
... коефіцієнти при однакових степенях в чисельниках. Отримаємо наступну систему лінійних рівнянь Можемо розв'язувати систему рівнянь методом Гауса, але це важкий шлях. Є інший спосіб отримання системи рівнянь для визначення невідомих. Чисельники справа і зліва повинні бути рівні для всіх ...
Створено 29 липня 2015
13. Контрольна робота з вищої математики №1. Трикутник на площині, трикутна піраміда, системи рівнянь, границі
(Контрольна-Вища математика)
...  A1A2(2;-1;0), A1A3(0;-2;-1), A1A4(3;-1;9). Порахувавши визначник отримаємо, що об'єм піраміди рівний 5,83.   Завдання 4. Дано систему трьох лінійних алгебраїчних рівнянь з трьома невідомими. Розв'язати систему: 1) за формулами Крамера; 2) засобами матричного числення; 3) методом Гаусса. ...
Створено 10 липня 2015
14. Інтегральна і локальна теореми Лапласа. Приклади
(Випадкові події)
...  ЛОКАЛЬНА ТЕОРЕМА ЛАПЛАСА Ймовірність того, що в n незалежних випробуваннях з ймовірністю появи події A рівній p (0<p<1) подія A наступить рівно k разів (байдуже в якій послідовності) визначається за наближеною формулою де – функція Гауса, – аргумент функції Гауса; q=1-p– ймовірність ...
Створено 08 липня 2015
15. Інтегрування дробових функцій
(Інтегрування)
...  Праву сторону зводимо до спільного знаменника та розкривши дужки групуємо доданки при однакових степенях «ікс». Прирівнявши коефіцієнти при однакових степенях змінної, приходимо до системи лінійних рівнянь (СЛАР), з якої знаходимо сталі. Систему можете обчислювати методом Крамера, Гауса, можете ...
Створено 08 липня 2015
16. Інтеграли від раціональних дробів
(Інтегрування)
... знаходити методом Крамера, якщо більшість коефіцієнтів ненульові, або методом Гауса в протилежному випадку. При відомих сталих переходимо до інтегрування. Приклад 16. Знаменник дробу розкладаємо на прості дроби. Один з коренів знаходимо серед дільників вільного члена (4=). Розкладаємо дріб на ...
Створено 08 липня 2015
17. Система лінійних рівнянь. Метод Гауса
(Системи лінійних рівнянь)
Метод Гауса розв'язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь полягає в послідовному виключенні змінних і перетворенні системи рівнянь до трикутного (східчастого) вигляду Припустимо, що в системі коефіцієнт при першому елементі відмінний від нуля . Якщо ця умова не виконується, то на перше місце ...
Створено 08 липня 2015
18. Розв'язати систему лінійних рівнянь третього - п'ятого порядку методом Гауса
(Системи лінійних рівнянь)
Метод Гауса розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь полягає у послідовному виключенні невідомих за допомогою елементарних перетворень і зведенні до верхньої трикутної (східчастої або трапецеподібної). Після чого розв'язують систему з кінця до початку, підстановкою знайдених розв'язків. Розглянемо ...
Створено 08 липня 2015
19. Однорідна система лінійних рівнянь. Приклади
(Системи лінійних рівнянь)
Система m лінійних рівнянь з n невідомими називається однорідною якщо всі вільні члени b1=b2=...=bm=0 рівні нулю Нульовий розв'язок x1=0;x2=0; ...xn=0 завжди задовольняє однорідну систему рівнянь. Ненульовий розв'язок (якщо він існує) знаходять методом Гауса. Якщо кількість рівнянь і невідомих ...
Створено 08 липня 2015
20. Лінійна залежність і незалежність векторів. Розклад вектора за базисом
(Вектори)
... розкладу вектора Дане рівняння записуємо у вигляді системи лінійних рівнянь Розв'язком цієї системи Обчисювати систему рівнянь моете методом Гауса або Крамера, що Вам простіше і швидше. Отримані значення підставляємо в рівняння розкладу, в результаті отримаємо - розклад вектора в базисі Як ...
Створено 08 липня 2015