Пошук

1. Знайти напрям та величину градієнта скалярного поля в точці: (Функції багатьох змінних); ... (кутів): а) Градієнт grad(u) перпендикулярний до осі Oz, якщо скалярний добуток їх напрямних векторів дорівнює нулю. Напрямний вектор осі Oz: (0;0;1). Скалярний добуток напрямних векторів grad(u) і k: Умова перпендикулярності напрямних векторів grad(u) і k: Отже, градієнт grad(u) перпендикулярний ...; Створено 16 грудня 2021
2. Модуль вектора. Обчислення довжини вектора: (Вектори); ... x – коефіцієнт пропорційності, тоді b(2x;x;-3x). Знайдемо x з умови, що a•b=7 (скалярний добуток векторів a і b дорівнює 7): Отже, отримали b(1;0,5;-1,5). Знайдемо квадрат довжини вектора b(1;0,5;-1,5): . Відповідь: 3,5. Далі підуть складніші завдання на довжину суми та різниці векторів, які ...; Створено 26 квітня 2020
3. Колінеарні вектори. Перевірка умови колінеарності векторів: (Вектори); ... сторінок ми не ставили знак вектора, хоча при розв'язуванні потрібно. За правильний приймайте запис векторів, який фігурує у формулах. Приклад 42.25 Установити відповідність між назвами формул для векторів a(a1;a2;a3) і b(b1;b2;b3) (1–4) та формулами (А – Д).1. Довжина вектора |a| 2. Скалярний ...; Створено 26 квітня 2020
4. Обчислення скалярного добутку векторів: (Вектори); Геометричне означення: Скалярний добуток векторів a і b це число, яке рівне добутку модулів (довжин) векторів на косинус кута між векторами: Алгебраїчне означення: Скалярним добутком двох векторів a і b є скаляр (число), який рівний сумі попарних добутків проекцій векторів на осі. Дві формули для ...; Створено 26 квітня 2020
5. Умова перпендикулярності векторів a•b=0: (Вектори); Перевірку чи вектори перпендикулярні або колінеарні виконують при проходженні теми "Вектори". Умова перпендикулярності Якщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток a•b=0 рівний нулю: ax•bx+ay•by+az•bz=0. Інша умова, що також вимагає обчислення скалярного добутку полягає в тому, що ...; Створено 26 квітня 2020
6. Знайти кут між векторами. сos(phi): (Вектори); Формула косинуса кута між векторами через скалярний добуток має вигляд Верхня формула це векторний запис, нижня в координатній формі для просторових (тримірних) векторів. Далі розглянемо приклади із ЗНО тестів на обчислення косинуса кута, та встановлення його градусної міри. Порядок розрахунків кута ...; Створено 26 квітня 2020
7. Знаходження координат точок, довжин між точками: (Вектори); ... Розв'язування: Схема обчислень полягає у знаходженні косинуса кута через скалярний добуток двох векторів, що виходять з однієї вершини трикутника. Для цього зі сторін трикутника ABC сформуємо вектори: зі спільним початком при вершині B. Рисунок трикутника в просторі має вигляд Знайдемо ...; Створено 10 квітня 2020
8. ЗНО математика. Колінеарні та перпендикулярні вектори: (ЗНО Математика); ... кут між векторами АВ і СD.Розв'язання: Знайдемо вектори, для цього від кінця вектора віднімаємо його початок АВ=(1-1; 5-2)=(0;3); CD=(1-3;4-4)=(-2;0). З вигляду векторів бачимо, що вони перпендикулярні – скалярний добуток рівний нулю (AB,CD)=0*(-2)+3*0=0. Кут 90 градусів містить варіант В. ...; Створено 28 липня 2015
9. ЗНО математика. Задачі на площу фігур: (ЗНО Математика); ... точки D. Розв'язання: Оскільки точка D належить прямій у=4, то її координати D(x;4). Обчислимо вектори, на які накладена умова перпендикулярності. Скалярний добуток перпендикулярних векторів рівний нулю. Звідси складаємо рівняння для знаходження абсциси точки D В результаті обчислень отримаємо ...; Створено 28 липня 2015
10. ЗНО математика. Задачі з планіметрії 1: (ЗНО Математика); ... скалярний добуток векторів, зображених на рисунку. Розв'язання: З побудови знаходимо координати векторів, для цього від кінця вектора віднімаємо координати початку. Далі підставляємо значення в формулу скалярного добутку В школі подібні завдання на вектори в 8-9 класі проробляють досить ...; Створено 28 липня 2015
11. ЗНО математика. Властивості трапеції, вектори: (ЗНО Математика); ... розрахунки Отже менша основа трапеції рівна 14. Відповідь: 14. Задача 5.44 У квадраті АВСD сторона АВ дорівнює 1,5 см. Знайдіть скалярний добуток Розв'язання: (AB,AC)=? Знайдемо довжину діагоналі квадрата. Кут між стороною і діагоналлю рівний 45 градусів. Через косинус кута між векторами ...; Створено 28 липня 2015
12. ЗНО математика. Обчислення кута: (ЗНО Математика); ... будуть цікаві для школярів 9, 10, 11 класів, а також їх батьків. Розділ V. Планіметрія В завданнях 5.33 - 5.45 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Задача 5.36 Знайдіть тангенс кута між векторами та Розв'язання: Обчислимо скалярний добуток векторів Далі знайдемо їх довжини Далі ...; Створено 28 липня 2015
13. ЗНО 2013 математика. №23-28: (ЗНО Математика); ... дано вектора і До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження. Початок речення 1. довжина вектора 2. Сумою векторів і (-3;k) є нульовий вектор, якщо k 3. Вектори і (-3;т) колінеарні, якщо т 4. Скалярний добуток векторів і Закінчення ...; Створено 28 липня 2015
14. Кут між прямою та площиною: ( Площина); ... додатне значення, косинус може приймати як додатне так і відємне значення. Косинус кута між прямою і площиною рівний скалярному добутку вектора нормалі до площини та напрямного вектора прямої, розділеному на їх норму. Скалярний добуток беруть за модулем. Мовою формул це матиме запис За цією формулою ...; Створено 16 липня 2015
15. Довжина вектора. Кут між векторами: (Вектори); ... ненульовими векторамиі називається значення кута , яке визначається з рівності Приклад 1. Знайти довжину векторів та , якщо їх початки та кінці задані вершинами Розв'язок. Знайдемо вектори та Обчислимо довжину векторів Знайдемо скалярний добуток векторів Знайдені значення ...; Створено 08 липня 2015
16. Скалярний та векторний добутки. Проекція вектора на вектор: (Вектори); ... і називають число, що дорівнює сумі добутків відповідних координат векторів, тобто Для прикладу, якщо , то Згідно іншого означення, скалярний добуток двох векторів це число, яке рівне добутку довжин векторів (їх модулів) на косинус кута між ними З наведеного вище означення можна отримати ...; Створено 08 липня 2015
17. Скалярний добуток (a,b): (Вектори); ... координатами то їх скалярний добуток рівний Згідно другого означення, скалярний добуток двох векторів рівний числу, яке отримують множенням довжин векторів (їх модулів) на косинус кута між ними Дане означення використовують не стільки для знаходження скалярного добутку, як значення косинуса ...; Створено 08 липня 2015
18. Мішаний добуток векторів. Його властивості: (Вектори); ... векторів В силу того, що векторний добуток антикомутативний, а скалярний добуток комутативний, то циклічна перестановка векторів в мішаному добутку не змінює його значення. Перестановка двох сусідніх векторів змінює знак на протилежний Запам'ятайте наступне правило: мішаний добуток векторів додатній, ...; Створено 08 липня 2015
19. Тетраедр в просторі (трикутна піраміда): (Вектори); ... про трикутник на площині Мішаний добуток векторів. Його властивості Умова перпендикулярності векторів a•b=0 Скалярний та векторний добутки. Проекція вектора на вектор ...; Створено 02 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти