- 1. Знаходження координат точок, довжин між точками
- (Вектори)
- Далі наведені готові відповіді до ЗНО тестів на тему 41. Координати. На попередньому уроці розглянули приклади на точки та вектори, сьогодні продовжимо обчислювати координати точок, довжини між точками, площі трикутників, квадратів, . З наведеними прикладами Ви повинні швидко розібратися, адже далі підуть ...
- Створено 10 квітня 2020
- 2. Шестикутник. Формули, властивості, приклади
- (Геометрія)
- ... рівних рівносторонніх трикутників, наприклад ΔA2A3O. Це випливає з властивостей правильного шестикутника. Площа правильного шестикутника A1A2…A6 дорівнює 6 площ правильного трикутника ΔA2A3O зі стороною a=2 см і кутом alpha=600 (у правильного трикутника всі кути рівні і дорівнюють 600). На основі ...
- Створено 24 листопада 2019
- 3. Площа круга. Площа кругового сектора
- (Геометрія)
- ... з катетами a=8 см, b=6 см і гіпотенузою c=10 см. За властивістю: якщо прямокутний трикутник вписаний у круг (або коло), то гіпотенуза є діаметром кола, а радіусом є половина цієї ж гіпотенузи, отже R=c/2=10/2=5 см - радіус круга, S=πR2=25π см2 - площа круга. Відповідь: 25π см2 – Г. Задача ...
- Створено 13 серпня 2019
- 4. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб
- (Геометрія)
- ... Об'єм кулі обчислюють за формулою: , де Rк – радіус кулі. Об'єм циліндра обчислюють за формулою: де Sос=πR2 – площа основи циліндра (площа круга); H – висота циліндра. Куля вписана у циліндр, якщо куля дотикається до основ і бічної поверхні циліндра (за означенням). Куля вписана у циліндр, ...
- Створено 18 грудня 2017
- 5. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб
- (Геометрія)
- ... задачі 39.1), то достатньо знайти його радіус описаного круга R (це і буде радіус кулі). Обчислимо бічні сторони рівнобедреного ΔSAB (твірну конуса) SA як гіпотенузу прямокутного ΔSAO1 (∠SO1A=90) Площа осьового перерізу конуса, ΔSAB (тут AB=2AO1=2R=18): Знайдемо радіус великого круга (тобто радіус ...
- Створено 18 грудня 2017
- 6. Конус описаний навколо піраміди, сфери, призми
- (Геометрія)
- ... навколо піраміди. Розв'язання: Об’єм конуса обчислюють за формулою: де Soc – площа основи конуса (площа круга); H=SO – висота конуса. Конус описаний навколо піраміди, якщо основа конуса описана навколо основи піраміди, а висота конуса дорівнює висоті піраміди. Маємо правильну чотирикутну ...
- Створено 24 листопада 2017
- 7. Розгортка конуса. Вiдповіді до задач
- (Геометрія)
- ... побудовою дорівнює твірній в конусі, довжина дуги сектора відповідно рівна довжині кола в основі конуса. Таким чином площа бічної поверхні конуса фактично рівна площі її розгортки. Площа кругового сектора (розгортки бічної поверхні конуса) знаходять за формулою S=π•l•α/360 , де α — градусна міра дуги ...
- Створено 24 листопада 2017
- 8. Об'єм конуса. Тіла обертання
- (Геометрія)
- ... – більший катет прямокутного ΔAOS (R=AO=4 см), а твірна конуса – гіпотенуза SA прямокутного ΔAOS. Об'єм конуса обчислюється за формулою: , де – площа основи конуса, площа круга. Ця формула дуже добре вивчається на практичних в 9-10 класі і доступна у самих простих посібниках по фігурах. Все що ...
- Створено 24 листопада 2017
- 9. Правильна трикутна піраміда
- (Геометрія)
- ... обчислюють за формулою: V=1/3•Soc•H, де Soc=SABC – площа основи (трикутника ABC); H=DO – висота тетраедра. Тетраедр ABCD – трикутна піраміда, всі ребра якої рівні і дорівнюють a. Тому в основі лежить правильний (рівносторонній) трикутник зі стороною a. Звідси площу основи знаходимо за формулою ...
- Створено 03 жовтня 2017
- 10. Рівнобедрений трикутник. Знаходження висоти, основи, площі
- (Геометрія)
- ... розміщені в порядку зростання складності. Рекомендуємо всім завантажити відповіді до ЗНО та самостійно пройти теми, з якими маєте труднощі на практичних. Тема 31. Рівнобедрені трикутники Приклад 31.20 S – площа рівностороннього трикутника. Серед наведених графіків указати графік залежності ...
- Створено 21 квітня 2017
- 11. Рівнобедрені трикутники. 25 задач на площу, периметр, радіус
- (Геометрія)
- ... тому AH=HC, звідси AC=2AH. Радіус кола, вписаного в трикутник обчислюється за формулою: де площа трикутника ABC рівна – півпериметр трикутника. Розглянемо прямокутний трикутник: ΔABH (∠AHB=90), ∠BAC=alpha. Запишемо сторону AH: звідси отримаємо AH=AB•cos(alpha). Підставимо отримані ...
- Створено 19 квітня 2017
- 12. Рівнобедрений трикутник. Приклади на висоту, сторони, радіус вписаного кола
- (Геометрія)
- ... записуємо a=8√3 см – сторона рівностороннього трикутника; p=P/2=3a/2=12√3 см – півпериметр рівностороннього трикутника; – площа рівностороннього трикутника; – радіус вписаного в правильний трикутник кола. (Усі попередні три формули виведені в задачах 31.8, 31.9). Відповідь: 4 см – В. ...
- Створено 19 квітня 2017
- 13. ЗНО математика. Задачі на трикутник
- (Геометрія)
- ... 29.20 S(α) – площа трикутника з даними сторонами a і b та змінним кутом α між ними. Який з наведених графіків може бути графіком функції S(α)? Обчислення: Оскільки площа трикутника через кут виражається формулою S(α) =12•ab•sin(α), то графіком функції є синусоїда на проміжку (0;Pi). Аналізуємо ...
- Створено 28 березня 2017
- 14. Площа трикутника. Формули
- (Геометрія)
- ... a,b,c – сторонни трикутника, R– радіус описаного кола, r – радіус вписаного кола, h[b],h[a],h[c] висоти, проведені відповідно до сторін a,b,c. alpha, beta,hamma – кути при вершинах. Основні формули площі трикутника 1. Класична формула площі трикутника за відомою висотою та стороною Площа трикутника ...
- Створено 29 липня 2015
- 15. ЗНО 2013 математика. №29-33
- (ЗНО Математика)
- ... прямі будуть межами інтегрування. Залишилося встановити, яка з кривих знаходиться вище на рисунку, а яка нижче. Якщо цього не зробити, то площа може вийти від'ємною. Для перевірки знаходимо значення в точці , яка належить області інтегрування Отже перша крива знаходиться вище. За правилом знаходження ...
- Створено 28 липня 2015
- 16. Прямокутний трикутник. Задачі
- (Геометрія)
- ... рисунок з попереднього завдання. Нехай відомо катет a і гіпотенузу c. За теоремою Піфагора знаходимо другий катет прямокутного трикутника b=√(c2-a2) . Площа трикутника рівна півдобутку основи на висоту, для прямокутного трикутника це може бути півдобуток катетів, так як між ними прямий кут. Тому ...
- Створено 08 липня 2015