Кількість результатів: 13.

Пошук:

1. Знайти локальний екстремум функції f(x,y)
(Функції багатьох змінних)
...  в стаціонарній точці (x0;y0) (df(x0;y0)=0) за умови, що D=AC-B2≠0, маємо: а) мінімум, якщо D>0, A>0 (C>0); б) максимум, якщо D>0, A<0; в) відсутність екстремуму, якщо D<0 (точка перегину функції двох змінних); г) невизначеність (чи є екстремум чи ні) D=0, потрібне додатков ...
Створено 20 грудня 2021
2. Часткова похідні І та ІІ порядку функції двох змінних
(Функції багатьох змінних)
... пошуку точок екстремуму, перегинів, обчислення диференціалів, значення похідних в точці. Все поступово навчимося виконувати з наступних уроків.  ...
Створено 13 грудня 2021
3. Дослідження функції на монотонність, екстремуми, побудова графіка
(Функції)
Схема повного дослідження функції детально розписана в попередніх уроках. Тут ми продовжуємо аналізувати можливі на практиці приклади, пов'язані з визначенням інтервалів монотонності, екстремумів, перегинів графіка функцій та знаходження асимптот. Матеріал в першу чергу буде корисний студентам заочникам, ...
Створено 11 січня 2017
4. Повне дослідження функції. Побудова графіка
(Функції)
... визначення та область значень; знаходити перші та другі похідні функції; розв'язувати квадратні, трансцендентні рівняння; знаходити локальні екстремуми та точки перегину на графіку функції; інтервали опуклості та вгнутості; і наостанок похилі асимптоти. Після цього ще потрібно виконати побудову заданої ...
Створено 06 січня 2017
5. Функції багатьох змінних. Курсова робота 1
(Функції)
... до нуля отримані вирази і знаходимо точку підозрілу на екстремум: Щоб дослідити яку саме точку маємо - максимуму, мінімуму, перегину слід дослідити другу похідну Для цього знаходимо похідні другого порядку в точці (-2;1;1): За критерієм Сильвестра визначимо знак квадратичної форми: Знаходимо ...
Створено 14 жовтня 2016
6. Функції багатьох змінних. Курсова робота
(Функції)
...  яке тут не до кінця завершене. Останній запис можна ще більше спростити, але суть курсової не в цьому.  Тут не вмістилися всі завдання, тому перегляньте наступні розв'язки. Вас може зацікавити: Дослідження функції двох змінних на екстремум Опуклість і вгнутість графіка функції. Точки перегин ...
Створено 14 жовтня 2016
7. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Точки екстремуму функції. №52
(ГДЗ з математики)
... а значить x=0 є точкою мінімуму, відповідно x=-2; x=3 – точками підозрілими на максимум. Точку x=3 потрібно відкинути, оскільки з вигляду похідної бачимо, що наступна похідна в цій точці перетворюється в нуль. Отже x=3 – точка перегину. Обчислюємо екстремуми функції Отримали максимум (-2;0) та ...
Створено 09 липня 2015
8. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Точки екстремуму функції. №53-54
(ГДЗ з математики)
... та перегину x=-1. Ордината точки мінімуму Максимум спробуйте обчислити самостійно, надто дробове число має вийти. Наглядний графік функції дає ясність на багато речей   5) Розв'язання: ОДЗ функції вся вісь крім нуля знаменника Шукаємо похідну від частки та критичні точки функції ...
Створено 09 липня 2015
9. Дослідження функції двох змінних на екстремум
(Функції)
... юємо їх до нуля. В результаті дістанемо систему рівнянь для знаходження точки екстремуму Знайдемо похідну другого порядку в стаціонарній точці (-1; 1) Обчислюємо параметр D Знаки A>0,D<0, отже в точці (-1; 1) функція не досягає екстремуму. Це є точка перегину просторової функці ...
Створено 08 липня 2015
10. Застосування похідної для дослідження функції
(Функції)
Без похідної неможливо визначити проміжки зростання та спадання функції, точки перегину, якщо такі існують. Суть таких досліджень – полегшити побудову графіка функції, адже якщо Ви знайшли вказані проміжки то на їх межі функція має локальні екстремуми і залишається знайти в них значення і побудувати ...
Створено 08 липня 2015
11. Локальний екстремум функції. Правила знаходження
(Функції)
... значень. Таким чином перша точка x3=-5,359 є точкою локального максимуму, а x2=3,359 локального мінімуму. В x1=0 маємо перегин функції, але про нього буде більше матеріалу в наступних статтях. 5) Знаходимо значення в критичних точках Незважаючи на те, що значення функції ymax<ymin, ...
Створено 08 липня 2015
12. Опуклість і вгнутість графіка функції. Точки перегину
(Функції)
Дослідження функції не обходиться без встановлення інтервалів опуклості та вгнутості, причому їх можуть розділяти як точки перегину, так і критичні точки ІІ роду. Все залежить від ряду правил, які Вам прийдеться запам'ятати із наведеного теоретичного матеріалу. Крива y=f(x) називається опуклою на інтервалі ...
Створено 08 липня 2015
13. Дослідження функції, побудова графіка
(Функції)
... функції. 4) знайти точки розриву та дослідити їх (такими точками є краї інтервалів визначення функції); 5) знайти інтервали монотонності, точки екстремумів та значення функції в цих точках; 6) знайти інтервали опуклості, вгнутості та точки перегину; 7) знайти асимптоти кривої; 8) побудувати ...
Створено 08 липня 2015