Кількість результатів: 10.

Пошук:

1. Інтегральна ознака Коші+Приклади
(Ряди)
... та в літературі часто опускають, що ця ознака також належить Макларену, тому Ви часто будете зустрічати «дослідити збіжність ряду за інтегральною ознакою Коші». Пам'ятайте, що це одна і та ж ознака збіжності. Приклад 1. Дослідити на збіжність ряд Розв'язування: Візуально бачимо, що члени ряду додатні ...
Створено 24 липня 2021
2. Радикальна ознака Коші +Приклади
(Ряди)
... або розбіжність числового ряду. А тепер перейдемо то аналізу готових відповідей з розрахункових та екзаменаційних робіт. Приклад 1. Дослідити на збіжність ряд Розв'язування: Маємо додатний ряд, причому він має вигляд функції від n в степені функції від n. Це важливо, тому що тільки в такому випадку ...
Створено 23 липня 2021
3. Дослідити на збіжність ряд. Приклади
(Ряди)
... то ряд є розбіжним. Якщо ця умова виконується, то ще не факт, що ряд збігається, потрібно застосовувати одну з розглянутих далі ознак збіжності числових рядів. Приклад 1. Дослідити на збіжність ряд Розв'язування: Перш ніж переходити до певної ознаки збіжності ряду слід переконатися (візуально), ...
Створено 22 липня 2021
4. Ознака Лейбніца. Абсолютна та умовна збіжність
(Ряди)
...  Означення 2: Якщо ряд складений із модулів знакозмінного ряду розбіжний, а сам знакозмінний ряд збіжний, то така збіжність називається умовною, а ряд умовно збіжним. Приклади дослідження збіжності ряду Приклад 1. Дослідити збіжність ряду Розв'язування: Даний ряд є знакозмінним рядом, коже ...
Створено 05 липня 2021
5. Ознака Даламбера збіжності ряду. Приклади
(Ряди)
... ряду за ознакою Далабера, спробуйте для себе взяти максимум потрібного. Приклад 1. Дослідити числовий ряд на збіжність. а) Досліджувати збіжність ряду будемо за ознакою Даламбера: якщо границя відношення наступного члена прогресії до заданого менша одиниці і додатна 0<α<1 при номері прямуючому ...
Створено 29 липня 2015
6. Ряди, їх збіжність, розклад функції в ряди Маклорена та Фур'є. Контрольна робота
(Контрольна-Вища математика)
... члени одного з рядів (виділений червоним) в кінцеву суму жодного вкладу не внесуть. Також для зручності обчислень записуйте ряди один під одним. Для чого це потрібно Ви можете бачити з цього прикладу.   Завдання: 2.4 Дослідити збіжність рядів: а) Розв'язання: Заданий ряд має додатні члени, тому ...
Створено 10 липня 2015
7. Радіус збіжності та область збіжності ряду
(Ряди)
... збіжності. У вигляді інтервалу область збіжності матиме запис .   Приклад 3. Дослідити функціональний ряд на збіжність. а) Для степеневого ряду виду випишемо загальний член і x0=2. Знайдемо радіус збіжності степеневого ряду за формулою: звідси R=1. Область збіжності ряду: x∈(-1;1). ...
Створено 08 липня 2015
8. Ряди, їх збіжність, розклад функції в ряди Маклорена та Фур'є
(Ряди)
... ряду, яка рівна 2. При обчисленнях вартує записувати суми рядів у стовпчик, як у формулах вище. Це допомагає швидко зорієнтуватися і відкинути доданки, які не вносять владу у суму.   Завдання: 2.17 Дослідити збіжність рядів: а) Розв'язання: Оскільки даний ряд має додатні члени, то перевіряти ...
Створено 08 липня 2015
9. Числові ряди з додатніми членами. Достатні ознаки збіжності
(Ряди)
... виконуються наступні твердження: 1. Якщо члени ряду Un не більші відповідних членів Vn збіжного ряду (), то ряд Un = збігається. Якщо кожний член ряду більший (або рівний) відповідного члена розбіжного ряду , то цей ряд розбігається. Дослідження збіжності ряду Приклад 1. Дослідити на збіжність ...
Створено 08 липня 2015
10. Знакозмінні та знакопочергові числові ряди. Ознака збіжності Лейбніца
(Ряди)
... умовно або неабсолютно збіжним у випадках, коли збіжний лише знакозмінний ряд, а ряд складений з абсолютних величин членів ряду розбігається. Дослідження рядів на збіжність Приклад 1. Дослідити які ряди збігаються абсолютно, умовно чи розбігаються 1) (9.131) Розв'язок. Даний ряд знакопочережний, ...
Створено 08 липня 2015