Кількість результатів: 12.

Пошук:

1. Складні логарифмічні рівняння. ЗНО тести
(Математика)
... а "ікси" 5, 25 є розв'язками логарифмічного рівняння, оскільки належать ОДЗ. За умовою знайдемо добуток розв'язків: x1•x2=5•25=125. Відповідь: 125.   Приклад 16.34 Розв’язати рівняння log2x•log4x•log8x=36. Розв'язування: Маємо потрійний добуток логарифмів. Записуємо ОДЗ: x>0. Перетвори ...
Створено 25 травня 2020
2. Формула Гаусса-Остроградського. Перетворення поверхневого до потрійного інтегралу
(Інтегрування)
... обчислень буде коли потрібно розставити межі та знайти потрійний інтеграл.   Приклад 3 Використовуючи формулу Гауса-Остроградського, перетворити поверхневий інтеграл якщо гладка поверхня S обмежує скінченний об'єм V і - напрямні косинуси зовнішньої нормалі до поверхні S. Розв'язання: Поверхневий ...
Створено 26 грудня 2018
3. Обчислення потрійних інтегралів. Знаходження об'єму тіла
(Інтегрування)
Розглянемо випадки коли області інтегрування симетричні відносно координатних осей та доцільно виконувати заміну змінних під інтегралом та переходити до полярних координат. Готові відповіді до прикладів на знаходження об'єму тіл через потрійний інтеграл покажуть наскільки така методика ефективна для ...
Створено 19 грудня 2018
4. Потрійний інтеграл. Об'єм тіла
(Інтегрування)
... Ox. Межі інтегрування в заданій системі Oxz: 0≤x≤4, , 0≤z≤2-y. Тут і далі будемо брати тільки чверть тіла, оскільки усі тіла обертання симетричні. Результат при цьому потрібно не забути помножити на 4. Об'єм тіла записуємо через потрійний інтеграл, а далі виконуємо обчислення В окремих випадках ...
Створено 19 грудня 2018
5. Спрощення тригонометричних виразів
(Тригонометрія)
... виразами, які їм тотожно дорівнюють (А - Д). Розв'язування: В перших двох прикладах синус суми та косинус суми розписуємо через суму та різницю добутків синусів та косинусів, а далі підставляємо кути 1) В, 2) А, Третій та четвертий приклад розписуємо, розписавши потрійний кут як сума "альфа ...
Створено 16 серпня 2018
6. Обчислення потоку векторного поля
(Інтегрування)
...  знаходимо за формулою: де P=P(x;y;z)=sin(2y)+x, Q=Q(x;y;z)=y-sin2(x), R=R(x;y;z)=z-cos(x*y). Далі інтегруванням обчислюємо потік  поля : де R=1 - радіус сфери. Так як тут підінтегральна функція рівна сталій, то потрійний інтеграл не що інакше, як об'єм сфери з радіусом 1, розділений на 8 (згідно ...
Створено 01 вересня 2016
7. Поверхневі інтеграли ІІ роду
(Інтегрування)
... Розглядаємо половини в силу парності всіх функцій, тому кінцевий результат помножимо на 2. Обчислимо дивергенцію векторного поля : де P=P(x;y;z)=-2x, Q=Q(x;y;z)=z, R=R(x;y;z)=x+y множники при напрямних векторного поля. Знайдемо потік векторного поля за формулою Остроградського-Гаусса: Потрійний ...
Створено 20 серпня 2016
8. Обчислення подвійних та потрійних інтегралів
(Інтегрування)
... область інтегрування. Розв'язання: Рівняння поверхні в просторі запишемо з останньої умови: z=y2/4 - це параболічний циліндр. Перетин поверхонь в просторі та проекція тіла в декартову площину зображено на рисунку нижче Межі інтегрування розставимо наступним чином: V: Записуємо потрійний інтеграл ...
Створено 08 травня 2016
9. Подвійний інтеграл. Межі інтегрування
(Інтегрування)
... як визначати межі інтегрування. Це найважче, що може бути в подібних задачах. Як обчислити визначений інтеграл, як правило, повинні знати усі студенти. Тут лише розширюється його застосування.   Потрійний інтеграл ЗАВДАННЯ 8.25 Розставити межі інтегрування в потрійному інтегралі , якщо область ...
Створено 06 травня 2016
10. Подвійні та потрійні інтеграли
(Інтегрування)
... і конусом: Різниця об'ємів рівна V=145*Pi/6=75,88 одиниць кубічних.   Потрійний інтеграл Приклад 8.7 Розставити межі інтегрування в потрійному інтегралі , якщо область V обмежена вказаними поверхнями: V: y=2x, y=1, ,x+y+z=3. Намалювати область інтегрування. Розв'язання: В площині Oxy рівняння ...
Створено 05 травня 2016
11. Кратні інтеграли. Індивідуальна робота
(Інтегрування)
... область інтегрування. Розв'язання: Рівняння поверхні в просторі запишемо: z=y2/3 - параболічний циліндр. Межі інтегрування розставимо наступним чином: V: Розставляємо межі в потрійному інтегралі   ЗАВДАННЯ 9.1 Обчислити потрійний інтеграл: де V: Розв'язання: Задана область V є паралелепіпедом, ...
Створено 05 травня 2016
12. Контрольна з інтегрування
(Інтегрування)
... знаходимо інтеграл за табличними формулами.   Приклад 22. Потрібно знайти інтеграл від добутку подвійного синуса на потрійний косинус. Під диференціал нічого внести не вдасться, оскільки маємо різні інтеграли. Для спрощення розпишемо добуток тригонометричних функцій через різницю синусів   ...
Створено 08 липня 2015
Ви тут:
Навчання