- 1. Приклади визначників третього порядку
- (Матриці)
- Сьогодні на готових відповідях розберемо, як знаходити визначник матриці третього порядку. Приклад 1. За правилом трикутника знайти визначники матриць За формулою трикутників виконуємо обчислення визначників Почленно сумуємо добутки трьох елементів матриці за наведеною схемою. Її потрібно ...
- Створено 20 січня 2021
- 2. Правило Крамера та метод Гауса для СЛАР
- (Системи лінійних рівнянь)
- ... 3x1+3x2+2x3=10; 4x1+2x2+3x3=8. двома способамиза правилом Крамера за методом ГаусаРозв'язання: 1) Розв'яжемо систему рівнянь за правилом Крамера. Знайдемо визначник головної матриці та допоміжні визначники – утворюються заміною відповідних стовпців матриці стовпцем вільних членів. ...
- Створено 05 січня 2017
- 3. Функції багатьох змінних. Курсова робота 1
- (Функції)
- ... визначники 1- 3 порядку Квадратична форма додатно визначена, тому в точці (-2;1;1) функція має локальний мінімум, а саме umin=(-2)2+2*12+3*12-2*1-2*1*1-3*2-4*1=-5. Завдання 16 Знайти найбільше та найменше значення функції u=6x+4y-5 на множині Розв'язання: Побудуємо задану множину . ...
- Створено 14 жовтня 2016
- 4. Діаметральна площина поверхні другого порядку
- (Поверхні другого порядку)
- ... визначник через мінори першого рядка Цей метод досить зрозумілий і ефективний, оскільки залишається знайти визначники 2 порядку. В іншому випадку Вам би довелося групувати сталі та коеф. при змінних. Розділимо праву частину на двійку та прирівняємо до нуля. Таким чином, ми знайшли рівняння діаметральної ...
- Створено 07 жовтня 2016
- 5. Основні властивості визначників матриць
- (Матриці)
- ... порядку ще складніша і містить 4!=4*3*2=24 доданки, визначник п'ятого порядку утворюється сумуванням 5!=120 доданків, кожен з яких є добутком 5 елементів матриці, взятих відповідно до означення. Але на практиці визначники 4, 5 порядку теж не обчислюють за загальними формулами, а розкладають через мінори ...
- Створено 07 вересня 2016
- 6. Розв'язати систему лінійних рівнянь третього,четвертого порядку методом Крамера
- (Системи лінійних рівнянь)
- ... Підставимо знайдені значення у визначник За такою ж схемою обчислюємо допоміжні визначники, нагадаю лише, що вони утворюються заміною стовпця у головному визначнику на стовпець вільних членів (позначений чорним кольором). Я не проводитиму детальних розписувань всіх розрахунів, проте Ви ...
- Створено 29 липня 2015
- 7. Визначник матриці 3x3
- (Матриці)
- Знайти визначник матриці 3*3 можна швидко за правилом трикутника Визначники позначають наступними знаками det(A), |A|, delta Далі наведені приклади обчислення визначників. Приклад 1. Знайти визначник матриці Розв'язання: Застосовуємо правило трикутника для знаходження визначника Визначник ...
- Створено 29 липня 2015
- 8. В.М. Долгіх - ВИЩА МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ
- (Книги Математика)
- ... Зміст посібникаНазва теми № сторінкиМАТРИЦІ Й ВИЗНАЧНИКИ 7СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ 22ЕЛЕМЕНТИ ВЕКТОРНОЇ АЛГЕБРИ 42АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ НА ПЛОЩИНІ 62АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ У ПРОСТОРІ 89СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 103Тематично ...
- Створено 27 липня 2015
- 9. Рівняння площини через 3 точки
- ( Площина)
- ... рядка, щоб спростити і мати зручний запис, то отримаємо таку формулу площини Таким чином, знайшовши визначники другого порядку та звівши подібні доданки, отримаємо загальне рівняння площини Ax+By+Cz+D=0. Рівняння площини у відрізках на осях Будь, яка площина, що проходить через три точки ...
- Створено 16 липня 2015
- 10. Контрольна робота з вищої математики №3. Метод Крамера, границі, екстремум функції двох змінних, інтегрування
- (Контрольна-Вища математика)
- ... та будуть корисні для ознайомлення усім. Завдання 1. Розв'язати систему трьох лінійних алгебраїчних рівнянь з трьома невідомими за формулами Крамера Виконати перевірку розв'язків. Розв'язання: Знаходимо головний визначник за формулою трикутника Обчисюємо допоміжні визначники заміною відповідних ...
- Створено 10 липня 2015
- 11. Контрольна робота з вищої математики №1. Трикутник на площині, трикутна піраміда, системи рівнянь, границі
- (Контрольна-Вища математика)
- ... Розв'язання. 1) Застосуємо метод Крамера, для цього обчислюємо визначники За формулами Крамера знаходимо розв'язки системи рівнянь 2) Розв'яжемо систему матричним методом. Випишемо матриці та вектори у вигляді Обчислимо обернену матрицю Через визначники другого порядку ...
- Створено 10 липня 2015
- 12. Метод Крамера для СЛАР
- (Системи лінійних рівнянь)
- ... СЛАР можна знайти різними способами. Розглянемо найпопулярніші методи. МЕТОД КРАМЕРА ТЕОРЕМА КРАМЕРА. Якщо визначник системи N лінійних алгебраїчних рівнянь з N невідомими відмінний від нуля , то ця система має єдиний розв'язок, який знаходиться за формулами Крамера: - визначники, утворений із ...
- Створено 08 липня 2015
- 13. Знайти розв'язок системи лінійних рівнянь третього, четвертого порядку матричним методом
- (Системи лінійних рівнянь)
- ... A , а - транспонована матриця алгебраїчних доповнень елементів Aij визначника матриці. Обчислимо визначник головної матриці Матрицю алгебраїчних доповнень складається з елементів , які обчислюються через мінори за правилом Мінори Mij - це визначники на порядок менші від визначника , які утворюються ...
- Створено 08 липня 2015
- 14. Вища математика – основа навчання всіх дисциплін!
- (UA)
- ... інформацію в наступних категоріях:Вектори Комплексні числа Матриці та визначники Системи лінійних рівнянь Обчислення границь Диференціювання функцій Дослідження функції Інтегрування функції Ряди та їх збіжністьВажливіі задачі для заочників молодших курсів навчання ...
- Створено 08 липня 2015
- 15. Визначники та їх властивості. Мінори, доповнення
- (Матриці)
- Обчислення визначників другого, третього та старших порядків можна швидко здійснити за допомогою програми-калькулятора YukhymCalc. Завантажити її можна за посиланням вкінці статті, а зараз розглянемо як виникли визначники та правила їх обчислення. Розв'язування багатьох задач математики, економіки, ...
- Створено 08 липня 2015
- 16. Алгебраїчні доповнення та мінори
- (Матриці)
- Багато студентів шукають зрозумілі пояснення та приклади, що дають відповідь на питання "Що таке мінор? Що таке алгебраїчне доповнення? Яка між ними різниця". Про все це ви дізнаєтеся, дочитавши дану статтю до кінця, і якщо вмієте обчислювати визначники, то з прикладами на мінори та алгебраїчні доповнення ...
- Створено 08 липня 2015
- 17. Обчислення визначників другого - четвертого порядку
- (Матриці)
- Навчитися обчислювати визначники, обернені матриці і т.д. – одне з основних завдань для першокурсників, які здобувають освіту на факультетах з математичним нахилом в навчанні. Багато сервісів в інтернеті пропонують онлайн знаходження визначників і всього іншого, що стосується матриць, проте мало програм ...
- Створено 08 липня 2015
- 18. Розклад визначника за елементами рядка або стовпця
- (Матриці)
- ... визначники отримані розкладом по рядку і стовпцю не співпадають – значить десь допущена помилка і потрібно перерахувати або знайти її. Приклад 2. Знайти визначник четвертого порядку методом розкладу Розв'язання. Розкладемо визначник матриці за елементами третього рядка (виділений червоним), ...
- Створено 08 липня 2015
- 19. Визначник 4 порядку. Калькулятор
- (Матриці)
- Визначники четвертого та старших порядків можливо обчислювати за спрощеними схемами, які полягають в розкладі за елементами рядків або стовпців та зведенні до трикутного вигляду. Обидва методи для наочності будуть розглянуті на матрицях 4-го порядку. Метод розкладу за елементами рядків або стовпців ...
- Створено 08 липня 2015
- 20. Базис. Розклад вектора за векторами базису
- (Вектори)
- ... на практиці його не обчислюють двічі. Для знаходження допоміжних визначників ставимо стовпець вільних членів на місце кожного стовпця головного визначника. Визначники обчислюємо за правилом трикутників Підставимо знайдені визначники у формулу Крамера Отже, розклад b за базисом наступний ...
- Створено 08 липня 2015
- 21. Мішаний добуток векторів. Його властивості
- (Вектори)
- ... Дані вектори лінійно залежні. Приклад 2. З'ясувати лінійну залежність векторів 1) 2) 3) Розв'язок. Знайдемо мішаний добуток і перевіримо чи відмінні від нуля визначники 1) Визначник рівний нулю, отже робимо висновок про лінійну залежність веторів. 2) Знаходимо визначик побудований ...
- Створено 08 липня 2015