Кількість результатів: 8.

Пошук:

1. Інтегральна ознака Коші+Приклади
(Ряди)
... Діріхле із загальним членом an=1/√n з показником p=1/2<1, тому є розбіжним. Доведемо це з допомогою радикальної ознаки Коші. Інтеграл рівний безмежності, тому за правилом Коші він розбігається.   Приклад 3. Довести збіжність ряду Розв'язування: Члени ряду монотонно спадають, тому необхідні ...
Створено 24 липня 2021
2. Радикальна ознака Коші +Приклади
(Ряди)
... в ядрі програми, зате результат точно перевіряти не потрібно, оскільки розробники гарантують достовірність результатів.   Приклад 8. Дослідити на збіжність ряд Розв'язування: При застосуванні радикальної ознаки Коші розпишемо вираз в дужках під правило другої визначної границі. За ознакою Коші ...
Створено 23 липня 2021
3. Дослідити на збіжність ряд. Приклади
(Ряди)
На попередніх уроках розглянули усі важливі ознаки збіжності як додатних, так і знакозмінних рядів. Тут буде практика, і лише практика з доведення збіжності ряду або його розбіжності. Необхідна умова збіжності ряду: Якщо границя загального члена ряду не прямує до нуля при номері прямуючому до безмежності ...
Створено 22 липня 2021
4. Область збіжності степеневого ряду
(Ряди)
... Стірлінга , справедливу для факторіалів великих чисел Отримаємо ряд для застосування ознаки порівняння, який є розбіжним Дослідимо збіжність ряду при x=5-2/e. При підстановці x=5-2/e в отримаємо знакозмінний числовий ряд При застосуванні формули Стірлінга дістанемо ряд для порівняння Цей ...
Створено 22 липня 2021
5. Ознака Даламбера збіжності ряду. Приклади
(Ряди)
... ряд має додатні члени, то досліджувати його на збіжність будемо за допомогою ознаки Даламбера: Записуємо загальний член ряду та наступний, що йде після нього Та знаходимо границю їх частки Оскільки границя нескінченна , то за ознакою Деламбера ряд розбіжний. б) Обчислення: Члени ...
Створено 29 липня 2015
6. Радіус збіжності та область збіжності ряду
(Ряди)
... його на збіжність будемо за допомогою ознаки Даламбера: Для цього виписуємо наступний до загального член ряду та підставляємо в формулу границі. Вигляд членів ряду непростий, тому будьте уважні при розписуванні границі Вкінці приходимо до експоненти та функціонального множника. Якщо границя ...
Створено 08 липня 2015
7. Ряди, їх збіжність, розклад функції в ряди Маклорена та Фур'є
(Ряди)
... його на збіжність будемо за допомогою ознаки Даламбера: Для знаходження границі виписуємо загальний член ряду і наступний за ним та підставляємо їх у формулу Даламбера. Для зручності аналізу чисельник дробу виділено чорним кольором. Границями 1/12 , що є меншим за одиницю. За теоремою ...
Створено 08 липня 2015
8. Числові ряди з додатніми членами. Достатні ознаки збіжності
(Ряди)
Ряд вигляду називається додатним, якщо всі його члени невід'ємні Для того, щоб визначити чи ряд збіжний чи розбіжний в літературі зібрані правила, які дозволяють це швидко. Розглянемо по черзі ознаки збіжності числових рядів. Ознака порівняння Розглянемо два ряди з додатними членами Для них ...
Створено 08 липня 2015