Кількість результатів: 9.

Пошук:

1. Площа плоских фігур через криволінійний інтеграл ІІ роду
(Інтегрування)
...    Завдання 2 За допомогою криволінійного інтегралу обчислити площу, обмежену астроїдою x=a•cos3t, y=b•sin3t (0≤φ≤2π). Розв'язання: В декартовій системі координат астроїда має вигляд Маємо готове параметризоване рівняння астроїди, тому переходимо до знаходження диференціалу функції y=b•sin3t по ...
Створено 23 грудня 2018
2. Робота сили через криволінійний інтеграл ІІ роду
(Інтегрування)
... точки A(-2;0) до точки B(0;3). Розв'язання: Запишемо рівняння заданого еліпса в параметричному вигляді: x=2*cos(t), y=3*sin(t). Наведемо графічно траєкторію матеріальної точки вздовж еліпса. Тоді диференціал змінних за параметром буде рівний dx=-2*sin(t)dt, dy=3*cos(t)dt . При цьому межі інтегрування ...
Створено 30 серпня 2016
3. Обчислення подвійних та потрійних інтегралів
(Інтегрування)
... двох графіків x1=0, y1=0; x2=4; y2=4. Розставимо межі в заданій області D: Побудуємо графік фігури за відомими рівняння ф-й Площу фігури знаходимо за формулою: Внутрішній інтеграл передбачає підстановку меж інтегрування і лише в зовнішньому доводиться затосувати формули інтегрування. Площа ...
Створено 08 травня 2016
4. Об'єм тіла обертання навколо осі Ox, Oy
(Інтегрування)
... 2.143 (2476) Знайти об'єм тіла, утвореного обертанням кривої y=e-x, y=0, а) навколо осі Ox; б) навколо осі Oy. Розв'язання: Рівняння підінтегральних функцій: а) y2=e-2x; б) x*y(x)=xe-x. Запишемо межі інтегрування (відомо за умовою): . а) Знаходимо об'єм тіла обертання навколо осі Ox: б) ...
Створено 07 квітня 2016
5. Довжина дуги кривої заданої параметрично
(Інтегрування)
Якщо крива C задана рівняннями x=x(t), y=y(t) (t[t0;T]), де x(t) і y(t) неперервні на [t0;T] функції, то довжина дуги кривої С дорівнює визначеному інтегралу З формули довжини дуги кривої, заданої параметрично бачимо, що тут потрібно добре знати похідні елементарних функцій та мати відмінні знання інтегрування. ...
Створено 06 квітня 2016
6. Площа фігури в полярних координатах
(Інтегрування)
... площі трилисника S=Pi*a2/4. Приклад 2.109 ( 2421) Обчислити площу фігури, обмеженої кривою (парабола), f1=p/4, f2=p/2. Обчислення: Підносимо до квадрату рівняння кривої в полярній системі координат (СК). Межі інтегрування відомі f1=p/4, f2=p/2 за умовою. Графік фігури, площу якої потрібно знайти ...
Створено 04 квітня 2016
7. Площа фігури обмеженої параметричними кривими
(Інтегрування)
З цієї статті Ви навчитеся знаходити площу фігури в просторі, яка задана параметричними кривими. Для цього Вам потрібно знати мінімум формул і добрі знання з інтегрування. Якщо маємо x=x(t), y=y(t) – параметричне рівняння кусково-гладкої простої замкнутої кривої на проміжку [0;T], що проходить проти ...
Створено 03 квітня 2016
8. Площа фігури обмеженої кривими в прямокутних координатах
(Інтегрування)
...  З останнього рівняння отримаємо дві точки x1=0, x2=a. Далі, коли Ви не бачите графіка функцій необхідно встановити котра з кривих приймає більші значення. Це потрібно лише для того, щоб з першого разу отримати позитивне значення площі фігури. Оскільки площа завжди додатна, а інтеграл може приймати ...
Створено 01 квітня 2016
9. Контрольна робота з вищої математики №1. Трикутник на площині, трикутна піраміда, системи рівнянь, границі
(Контрольна-Вища математика)
... викладено і не вимагає детальних пояснень. Завдання 1. Скласти рівняння геометричного місця точок площини, якщо відношення їх відстані від точки F(6;-3) до відстані до прямої x=2 дорівнює 14/12. Розв'язання. Нехай маємо шукану точку F1(x;y) і точку на прямій F2(x;y). Відстань між двома точками обчислюється ...
Створено 10 липня 2015
Ви тут:
Навчання