Кількість результатів: 10.

Пошук:

1. Площа плоскої фігури. Подвійні інтеграли
(Інтегрування)
... найлегше інтегрувати в полярній системі координат, для цього використаємо формули: Знайдемо якобіан переходу: Запишемо задані криві в полярній системі координат: звідси маємо межі 0≤r≤4, 0≤φ≤2π. Обчислюємо площу фігури через подвійний інтеграл: Площа рівна 16π одиниць квадратних.  ...
Створено 11 грудня 2018
2. Як обчислити площу плоскої фігури, що обмежена лініями?
(Інтегрування)
... з центром у точці O1(2;0) і радіусом R=2. y=x - пряма, яка є бісектрисою першої та третьої чверті.   Оскільки поверхня обмежена колами, то доцільно перейти до полярних координат. Знайдемо якобіан переходу: Запишемо задані функції в полярній системі координат: звідси звідси y=0, тоді  ...
Створено 11 грудня 2018
3. Обчислення подвійного інтеграла в полярних координатах
(Інтегрування)
Детально проаналізуємо готові відповіді на обчислення подвійних інтегралів в полярній системі координат. Уважно перечитайте як методику переходу від декартових до полярних координат, так і від чого змінюється складність знаходження подвійних інтегралів. ЗАВДАННЯ 2.6 Обчислити подвійний інтеграл, використовуючи ...
Створено 10 грудня 2018
4. Подвійний інтеграл в полярних координатах
(Інтегрування)
... слід також перевести в полярні координати. В теорії все описано і виглядає зрозумілим, проте на практиці у багатьох виникають труднощі та чимало питань, тому уважно перегляньте наведені далі розв'язки. ЗАВДАННЯ 2.1 Обчислити подвійний інтеграл, використовуючи полярні координати: Розв'язання: Побудуємо ...
Створено 10 грудня 2018
5. Функції багатьох змінних. Курсова робота 1
(Функції)
... в точці (0;0) і радіусом корінь з двох . - півплощина, яка знаходиться над прямою y=x. Схематично область інтегрування має вигляд Перейдемо до полярної системи координат: тоді якобіан переходу рівний: Запишемо рівняння кола в полярній системі координат: звідси радіус рівний кореню ...
Створено 14 жовтня 2016
6. Обчислення подвійних та потрійних інтегралів
(Інтегрування)
...  Обчислимо подвійний інтеграл заданої функції: . Отримали від'ємний інтеграл I=-1/6.   ЗАВДАННЯ 4.6 Обчислити подвійний інтеграл, використовуючи полярні координати: Розв'язання: Зведемо функції меж інтегрування до канонічного вигляду Отримали коло з центром у точці O(0;0) і радіусом корінь ...
Створено 08 травня 2016
7. Подвійний інтеграл. Межі інтегрування
(Інтегрування)
... використовуючи полярні координати: Розв'язання: Побудуємо область інтегрування, яка обмежена кривими де y=R2-x2, x2+y2=R2 Отримали коло з центром у точці O(0;0) і радіусом R (нижня половина). Використовуючи заміну змінних перейдемо до полярної системи координат (СК). При цьому підінтегральну ...
Створено 06 травня 2016
8. Подвійні та потрійні інтеграли
(Інтегрування)
... рівна одиниці.   Приклад 4.11 Обчислити подвійний інтеграл, використовуючи полярні координати: Розв'язання: Запишемо область інтегрування, яка обмежена кривими де Отримали коло з центром у точці O(0;0) і радіусом рівним кореню з трьох (верхня половина). Зобразимо півколо в декартовій ...
Створено 05 травня 2016
9. Кратні інтеграли. Індивідуальна робота
(Інтегрування)
... інтеграл, використовуючи полярні координати: Розв'язання: Побудуємо область інтегрування, яка обмежена кривими де Отримали коло з центром в початку координат O(0;0) і радіусом R=1 (верхня половина). Перейдемо до полярної системи координат: тоді якобіан переходу: . Виразимо підінтегральну ...
Створено 05 травня 2016
10. Кривина плоскої кривої. Радіус кривини
( Диференціювання)
...  Знаходимо похідні параметрично заданої функції Знаходимо значення похідних в заданій точці Отримані значення підставляємо в формулу Кривина рівна 1/4.   (5.993) при . Розв'язок. Знаходимо першу та другу похідну функції, заданої в полярній системі координат При заданому ...
Створено 08 липня 2015
Ви тут:
Навчання