- 1. Розкриття логарифмічних рівнянь
- (Математика)
- ... заданого рівняння з інтервалу (-0,1;0,1). Відповідь: (-0,1;0,1) – Б. Приклад 16.10 Указати рівняння, рівносильне рівнянню log3x-log9x+log81x=7. Розв'язування: ОДЗ: x>0 Винесемо степені з основи логарифмів та згрупуємо Рівняння log3x=4 і є рівносильне заданому. (його розв'язок ...
- Створено 25 травня 2020
- 2. Логарифмічні рівняння. Зведення до спільної основи
- (Математика)
- ... ою 3: Корінь x=9 належить ОДЗ і проміжку (8,9;9,1). Відповідь: (8,9;9,1) – Д. Приклад 16.18 Указати рівняння, рівносильне рівнянню lgx(x+9)+lg(x+9)/x)=0. Розв'язування: ОДЗ: x(x+9)>0, Розкриваємо нерівність методом інтервалів x(x+9)=0, x1=-9, або x2=0. x∈(-∞;-9)∪(0;+∞). У рівносиль ...
- Створено 25 травня 2020
- 3. Розкриття показникових нерівностей
- (Математика)
- ... одиниці З формул можна зауважити, що при опусканні основ та порівнянні степенів знак нерівності змінили на протилежний. Таке правило зумовлене тим, що маємо випадок коли основа належить інтервалу 0<a<1. Запам'ятайте це правило, та не забувайте при обчисленнях. Приклад 15.16 Указати найменший ...
- Створено 24 травня 2020
- 4. Показникові рівняння з параметром
- (Математика)
- ... я у ВУЗах. Приклад 14.35 Указати найбільше ціле значення параметра a, за якого рівняння 22x+(a+1)•2x+1/4=0 має два різних корені. Розв'язування: Дослідивши рівняння бачимо, що доцільно виконати заміну: 2x=t>0. Обчислюємо дискримінант рівняння З теорії відомо, що квадратне рівняння має два різн ...
- Створено 20 травня 2020
- 5. Тригонометричні рівняння
- (Тригонометрія)
- ... люс мінус одиниці та встановили нижню сітку кратну Pi/4. Завдання 18.6 Указати рівняння, яке має хоча б один корінь. Розв'язання: Рівняння cos(x)=Pi/3 не має коренів, оскільки Pi/3≈1,05>1 (при ). Рівняння arcos(x)=-Pi/3 не має коренів, тому що –Pi/3<0 (при ). 2 р-ня arcsin(x)=Pi ...
- Створено 28 серпня 2018