Пошук

1. Площа плоских фігур через криволінійний інтеграл ІІ роду: (Інтегрування); Криволінійні інтеграли застосовують для обчислення довжини дуг кривих, площі замкнених областей, об'ємів тіл. Далі проаналізуємо відповіді до прикладів з інтегрування в яких з допомогою криволінійного інтегралу ІІ роду будемо обчислювати площу еліпса, астроїди, лемніскати. Завдання 1 За допомогою ...; Створено 23 грудня 2018
2. Довжина дуги просторової кривої: (Інтегрування); Довжину дуги отримують інтегруванням диференціалу дуги від першої точки до кінцевої. Складність обчислень полягає в тому, що крива, як правило, задана двома або й трьома рівняннями зміни координат по осях, а інтегрування потрібно звести до однієї. Для цього потрібно знайти диференціал дуги. Формули ...; Створено 22 грудня 2018
3. Довжина дуги кривої в полярних координатах: (Інтегрування); Якщо крива задана рівнянням в полярній системі координат, де функція є гладкою неперервною на проміжку , тоді довжина дуги кривої дорівнює визначеному інтегралу, розрахованому за формулою В формулі довжини дуги в полярних координатах під інтегралом маємо кореневу функцію від суми квадратів радіуса ...; Створено 22 квітня 2016
4. Довжина дуги кривої заданої параметрично: (Інтегрування); Якщо крива C задана рівняннями x=x(t), y=y(t) (t[t0;T]), де x(t) і y(t) неперервні на [t0;T] функції, то довжина дуги кривої С дорівнює визначеному інтегралу З формули довжини дуги кривої, заданої параметрично бачимо, що тут потрібно добре знати похідні елементарних функцій та мати відмінні знання інтегрування. ...; Створено 06 квітня 2016
5. Як знайти довжину дуги в прямокутних координатах?: (Інтегрування); Довжина дуги відрізку l гладкої кривої y=y(x) на проміжку xє[a;b] дорівнює визначеному інтегралу - формула для обчислення довжини дуги кривої в прямокутних координатах. З формули бачимо, що для обчислення довжини дуги кривої необхідно обчислити квадрат похідної від функції та підставити в інтеграл ...; Створено 06 квітня 2016
6. Площа фігури в полярних координатах: (Інтегрування); ... координат, то площу фігури шукатимемо в межах і результат помножимо на 4 (дивись приклад 2.106). Знаходимо площу фігури інтегруванням: Обчислень в цьому завданні мінімум. В наступних публікаціях Ви знайдете більше прикладів на застосування визначеного інтегралу при обчисленні довжини дуги, об'ємів ...; Створено 04 квітня 2016
7. Площа фігури обмеженої кривими в прямокутних координатах: (Інтегрування); ... рухається об'єкт, коли його тягнути по горизонтальній площині за мотузку фіксованої довжини, якщо напрямок руху тягача є ортогональним до початкового положення мотузки та швидкість тягача нескінченно мала величина. Очевидно, що (дивись рисунок). Приймаючи до уваги, що додатному приросту x відповідає ...; Створено 01 квітня 2016

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти