ЗНО математика. Відстань між точками

Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього оцінювання 2017 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень при підготовці, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики. Рішення прикладів з математики будуть цікаві для школярів 9, 10, 11 класів, а також їх батьків.

Розділ 6. Стереометрія

Завдання 6. 1 - 6.21 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом.

Завдання 6.19 (Т-06, 24) Ортогональною проекцією відрізка з кінцями у точках А(-1; 0; 5) і В(-1; 0; 8) на координатну площину ху є
Розв'язання: При проектуванні на площину ху координата третьої осі стає рівною нулю z=0.
Маємо право зробити висновок, що обидві точки лежать на прямій паралельній осі z. Це слідує з рівності між собою координат x, y у двох точок.
Тому при проектуванні вони зіллються в точку з координатами (-1;0;0).
Правильним є варіант Г тестів.
Відповідь: Г.

Завдання 6.20 (Т-07, 39) Знайдіть координати точки М, відносно якої симетричні точки Е (-3; 8; 7) і F (-9; 6; 1).
Розв'язання: За властивостями симетрії шукана точка має координати, які є середнім арифметичним координат крайніх (заданих) точок

В ЗНО тестах це відповідає варіанту А.
Думаю, що дане завдання на тестах чи екзамені зобов' язаний вирішити кожен випускник.
Відповідь: A.

Завдання 6.21 На осі абсцис знайдіть точки, відстань від кожної з яких до точки А(3;-3;0) дорівнює 5.
Розв'язання: При обчисленнях будемо виходити з наступних міркувань: оскільки точки належать осі абсцис, то їх координати можна записати у вигляді B(x; 0; 0).
За умовою завдання складаємо просте рівняння на відстань між точками

Рівняння відстані між точками, що задані координатами достатньо просте і його повинні знати усі.
Підносимо до квадрату та розв'язуємо

При добуванні коренів з правої та лівої частини залежності отримаємо модуль, розкриваючи його знаходимо корені
/x-3/=4; x=7; x=-1.
Шукані точки мають координати (7;0;0), (-1;0;0).
Відповідь: B.

Допомога з математики у вигляді готових рішень полегшить навчання всіх школярів і буде гарною інструкцією на іспитах і тестах. Готові тестові приклади обов'язково стануть в нагоді у навчанні школярам в 9, 10, 11 класі. Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.

Відповіді до ЗНО тестів