ЗНО математика. Проекція точки на площину

Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього оцінювання 2017 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень при підготовці, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики. Рішення прикладів з математики будуть цікаві для школярів 9, 10, 11 класів, а також їх батьків.

Розділ 6. Стереометрія

Завдання 6. 1 - 6.21 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом.

Задача 6.14 Задано точку А(-1; 2; 3). Укажіть координати точки, симетричної точці А відносно площини ху.
Розв'язання: Симетрична точка відносно площини не змінює координат, які належать площині тобто x, y не міняємо. Координата по осі z змінює знак на протилежний.
A₁(-1; 2; -3).
Значення відповідає варіанту А ЗНО тестів.
Відповідь: A.

Задача 6.15 Дано точку Р(-1;3;5). Знайдіть координати точки Q, симетричної точці Р відносно координатної площини уz.
Розв'язання: Симетричною до точки
Р(-1;3;5)
відносно yz буде точка
Q(1;3;5).
Відповідь: A.

Задача 6.16 У просторі задані точки А(2;3;- 5) і М(1;-1;2). Знайдіть координати точки С, яка симетрична точці А відносно точки М.
Розв'язання: Симетрична відносно M точка має в два рази більшу відстань як AM. На основі цього виконуємо обчислення
C(2+2*(1-2);3+2*(-1-3);
-5+2*(2+5))=(0;-5;9).
Координати точки відповідають варіанту Г тестів.
Відповідь: Г.

Задача 6.17 Точка Р симетрична точці А(-2;-3;4) відносно координатної площини хz. Знайдіть координати точки Р.
Розв'язання: За властивостями паралельного переносу шукана точка має координати P(-2;3;4). Варіант Б тестів містить правильну відповідь.
Відповідь: Б.

Задача 6.18 Знайдіть координати точки, яка симетрична точці А(1; 2; 3) відносно координатної площини хz.
Розв'язання: При симетричному відображення відносно площини хz координата у змінює знак на протилежний P(1;-2;3).
Відповідь: Б .

Допомога з математики у вигляді готових рішень полегшить навчання всіх школярів і буде гарною інструкцією на іспитах і тестах. Готові тестові приклади обов'язково стануть в нагоді у навчанні школярам в 9, 10, 11 класі. Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.

Відповіді до ЗНО тестів