- 1. Область збіжності степеневого ряду
- (Ряди)
- ... чи входять краї в область збіжності ряду Розв'язування: За формулою Даламбера знаходимо радіус збіжності Таким чином отримали R=5/3, і степеневий ряд абсолютно збіжний на інтервалі (-5/3;5/3). перевіримо збіжність на краях. Для цього дослідимо лівий край x=-5/3. При підстановці вихідний ряд ...
- Створено 22 липня 2021
- 2. Ознака Даламбера збіжності ряду. Приклади
- (Ряди)
- ... дробу зведемо функцію в дужках до другої чудової границі Оскільки границя менша одиниці , то за теоремою Даламбера ряд збігається. б) Обчислення: Задано числовий степеневий ряд з додатніми членами. Знайдемо границю відношення наступного члена ряду до попереднього При обчисленні границі ...
- Створено 29 липня 2015
- 3. Контрольна робота з вищої математики №1. Трикутник на площині, трикутна піраміда, системи рівнянь, границі
- (Контрольна-Вища математика)
- ... в) Розв'язання.Границю дробової ірраціональної функції знайдемо, записавши степеневий розклад коренів в чисельнику та знаменнику при змінній прямуючій до нуля Застосовуючи даний розклад в ряд, знаходимо границю г) Розв'язання.Легко переконатися, що при підстановці у границі ...
- Створено 10 липня 2015
- 4. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Варіант 2 - Контрольна робота № 2
- (ГДЗ з математики)
- ... з яких і визначатимемо невідомі числа. За умовою перше число х, друге в три рази більше - 3х, а третє рівне (14-3х-x)=14-4x. Складемо функцію, мінімум якої необхідно знайти Розкладемо її в степеневий ряд Обчислимо похідну функції та прирівняємо її до нуля для відшукання точок екстремуму ...
- Створено 09 липня 2015
- 5. Імовірнісна твірна функція A(x)
- (Закони розподілу)
- ... ... , інакше кажучи – цілочислові випадкові величини. Для дослідження законів розподілу цілочислових випадкових величин використовують імовірнісну твірну функцію. Імовірнісною твірною функцією називають наступний збіжний степеневий ряд: Тут pk=P(X=k) – ймовірність того, що випадкова величина Х ...
- Створено 08 липня 2015
- 6. Радіус збіжності та область збіжності ряду
- (Ряди)
- ... Підсумовуємо, що ряд збігається, якщо x∈(-1;1). б) an=xn/(n+3) Маємо степеневий ряд виду , де an=1/(n+3), x0=0. Знайдемо радіус збіжності степеневого ряду: R=1/α, де звідси R=1. Ряд збігається на інтервалі: x∈(-1;1). Тепер Ви знаєте як знайти область збіжності та радіус збіжності ...
- Створено 08 липня 2015
- 7. Функціональний ряд. Ознака Вейєрштраса. Обчислення радіуса збіжності степеневих рядів
- (Ряди)
- ... Функціональний ряд вигляду де a0, a1, a2,... сталі коефіцієнти, називають степеневим рядом. Часто розглядають степеневий ряд більш загального вигляду де b=const. ОЗНАКА ВЕЙЄРШТРАССА Функціональний ряд вигляду абсолютно і рівномірно збіжний на проміжку (a; b), якщо існує знакододатний збіжний ...
- Створено 08 липня 2015