Пройти онлайн тест із ЗНО математика 2013, 2014 років пропонує багато сайтів, однак своїх варіантів розв'язку завдань не пропонують. Нижче наведена частина тестів із ЗНО 2013 року першої сесії, решту відповідей ви знайдете за посиланнями вкінці статті.
Завдання 10. На діаграмі відображено нараховану фірмою загальну суму заробітної плати усім своїм працівникам у січні, лютому та березні 2011 року. У січні на фірмі працювали 15 співробітників, у лютому – 18, а в березні - 25. Як змінилася середня нарахована заробітна плата в цій фірмі в березні порівняно з січнем?
Варіанти відповідей:
А) зменшилась більше ніж на 1000 грн.
Б) зменшилась менше ніж на 1000 грн.
В) не змінилась
Г) збільшилась менше ніж на 1000 грн.
Д) збільшилась більше ніж на 1000 грн.
Розв'язання: У січні 15 співробітників заробили 30 тис. грн., а в березні 25 заробили 70 тис. грн. Знайдемо середню зарплату у ці місяці
Обчислимо різницю
Середня зарплата у березні збільшилась на 800 грн порівняно з січнем, тобто збільшилась менше ніж на 1000 грн. Тут для багатьох абітурієнтів виникла плутанина з термінами, але уважні правильну відповідь знайшли.
Відповідь: Г).
------------------------------
Завдання 11. Укажіть проміжок, якому належить рівняння 
Варіанти відповідей:
А) (-20;-10)
Б) (-10;-5)
В) (-5;5)
Г) (5;10)
Д) (10;20)
Розв'язання: Починаємо аналіз з визначення області допустимих значень – 
Точка 
не є коренем рівняння. Піднесемо обидві частини до квадрату
Дане значення належить ОДЗ, а з наведених проміжків належить тільки цьому
Відповідь: А).
------------------------------
Завдання 12. У координатній площині Оху зображено п'ять точок: O, L, N, M, K (на мал.). Коло з центром в одній з цих точок дотикається до осі ординат в точці 
. У якій точці знаходиться центр цього кола?
Варіанти відповідей:
А) у точці L
Б) у точці M
В) у точці N
Г) у точці O
Д) у точці K
Розв'язання: Для того, щоб коло дотикалося до осі ординат в точці 
необхідно, щоб радіус кола був перпедикулярний до осі ординат в точці 
. Звідси центр кола може бути лише в точці 
. Для перевірки можете уявно провести кола з інших точок і переконатися, що всі вони будуть перетинати вісь ординат Oy.
Відповідь: В.
------------------------------
Завдання 13. Укажіть парну функцію.
Варіанти відповідей:
А)
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
Розв'язання: За означенням функція парна, якщо її значення для від'ємного аргумента рівне значенню функції
Виконаємо перевірку кожної із наведених функцій:
Отже перша функція 
не є парною. Друга функція
також непарна. Перевіряємо третю функцію
– не існує для 
і приймає нульове значення при 
Модуль функція є парною, оскільки
Остання функція
не є парною.
Відповідь: Г).
------------------------------
Завдання 14. Розв'яжіть рівняння 
Варіанти відповідей:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
Розв'язання: Подібні нерівності зручно розв'язувати логарифмуванням за основою(2>1).
Застосуємо до лівої частини нерівності наступну властивість логарифма
та знайдемо розв'язок
Відповідь: Б).
------------------------------
Завдання 15. Знайдіть площу повної поверхні куба, діагональ якого дорівнює 
см.
Варіанти відповідей:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
Розв'язання: За означенням в кубі грані є квадратами і перпендикулярні між собою (див. рис.).
Діагональ з'єднує протилежні вершини, а її довжина через сторони знаходиться за формулою 
Знаходимо сторону куба
Площа повної поверхні куба рівна сумі площ усіх граней (шести). За формулою знаходимо
Відповідь: Г).
------------------------------
Переглянути розв'язки завдань № 1-9 ЗНО-2013 математика та розв'язки завдань № 16-21 ЗНО-2013 математика
