ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Ймовірність суми подій

ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк

підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.

-------------------------------------------

1 Варіант

Приклад 183. У корзині лежать гриби, серед яких 10% білих і 40% рижиків. Яка ймовірність того, що вибраний навмання гриб — білий або рижик?

Розв'язання:
Нехай всіх грибів – 100%,
Білих і рижиків – 40+10=50%.
Ймовірність суми подій рівна відношенню
ймовірнісь суми подій
Відповідь: 0,5.

---====================---

Приклад 184. Завод випускає 15 % продукції вищого гатунку, 25 % — першого гатунку, 40 % — другого гатунку, а все інше — брак. Яка ймовірність того, що навмання вибраний виріб не буде бракованим?

Розв'язання:
Приклад подібний до попереднього. Обчислимо відсоток доброякісних виробів
15+25+40=80%.
Тоді шукана ймовірність рівна частці виробів без браку до загальної кількості виробів.
ймовірнісь суми подій
Відповідь: 0,8.

---====================---

Приклад 185. На змаганнях зі стрільби стрілець попадає в десятку з ймовірністю 0,04, у дев'ятку — 0,1, у вісімку — 0,2. Яка ймовірність того, що одним пострілом стрілець набере:
1) не менше 9 очок;
2) не менше 8 очок;
3) менше 8 очок?

Розв'язання:
Позначимо ймовірності попадання в десятку, дев'ятку , вісімку відповідно
ймовірність

1) Не менше 9 очок означає, що стрілець може набрати або 9 або десять. Ймовірність суми подій буде наступною
ймовірнісь суми подій

2) Нехай подія А полягає в тому, що одним пострілом стрілець набере не менше 8 очок, тоді вона рівна сумі подій (попаде в 10 +9+8). Обчислюємо ймовірність сумуванням
ймовірнісь суми подій

3) Нехай подія В полягає в тому, що одним пострілом стрілець набере менше 8 очок, тобто вона протилежна до попередньої. Іншими словами він не влучить ні в десятку, ні в дев'ятку ні у вісімку. Таким чином від одиниці віднімаємо вказані вище ймовірності
правило ймовірності
Відповідь: 1) 0,14; 2) 0,34; 3) 0,66.

---====================---

Приклад 186. На екзамені з математики для посилення контролю клас з 35 учнів розсадили у три аудиторії. До першої посадили 10 учнів, до другої — 12, до третьої — усіх інших. Яка ймовірність того, що два друга опиняться в одній аудиторії?

Розв'язання:
Нехай подія А полягає в тому, що два друга опиняться в одній аудиторії, тоді ймовірність рівна сумі комбінацій від кількості учнів у кожному класі по 2 , розділеній на комбінації від загальної кількості учнів по 2. На мові формул це матиме запис
35-10-12=13;
ймовірність події
обчислення
Відповідь: 179/595.