Знайти радіус колеса

Задача 2. Колесо обертається так, що залежність кута повороту колеса від часу задається рівнянням , де B=2 рад/с, C=1 рад/с², D=0,5 рад/с³.
Знайти радіус R колеса, якщо відомо, що до кінця другої секунди руху для точок, що лежать на ободі колеса, нормальне прискорення 24,5 м/с².

Дано:

Розв’язання:

Нормальне прискорення точок, що лежать на ободі колеса визначають за формулою:
, де ω- кутова швидкість колеса, R радіус колеса.
Якщо задано залежність кута повороту, як функцію від часу , то диференціюванням дістанемо
- залежність кутової швидкості від часу.
Звідси маємо- формулу кутової швидкості колеса.