ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца

ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк

підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.

-------------------------------------------

1 Варіант

Приклад 223. Обчисліть інтеграл:

1)
Розв'язання:
Щоб знайти перші інтеграли цього завдання необхідно знати наступну формулу
формула інтегрування
З її допомогою інтеграл можна знайти двома способами. Згідно першого матимемо
обчислення інтегралу
Другий варіант розв'язування отримаємо внесенням дужки під диференціал
внесення під диференціал
Вибирайте для себе зручніший метод і дотримуйтеся його. При вищих степенях доцільніше буде обчислювати за другою схемою.

2) інтеграл
Розв'язання:
Інтегруємо кожен із доданків та підставляємо межі інтегрування
визначений інтеграл
обчислення

3)
Розв'язання:
Підінтегральна функція – поліном 3 порядку. Застосовуємо наведену вище формулу до кожного з доданків, в результаті отримаємо
знаходження інтегралу

4)
Розв'язання:
Завдання подібне до першого. Щоб не підносити до квадрату і тоді вже шукати інтеграл, вносимо дужки під диференціал
внесення під диференціал
обчислення

5) інтеграл

Розв'язання:
Скористаємося попередньою порадою і внесемо дужку під знак диференціалу. Тільки додатково потрібно врахувати множник біля змінної
заміна
З врахуванням цього інтеграл прийме значення
інтегрування
обчислення

6) інтеграл
Розв'язання:
В цьому та подібних приладах доцільно представляти знаменник як вираз у від'ємному степені, а тоді проводити інтегрування.

обчислення