ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
1 Варіант
Приклад 63. Дослідіть функцію та побудуйте її графік:
1) 
Розв'язання: Область визначення обмежена кореневою функцією
Нулі функції визначаємо із рівняння f(x)=0;
x=0; x=1- розв'язки рівняння.
Критичні точки знаходимо з рівності нулю похідної
4x=1;
- критична точка.
В одиниці похідна додатна
Отже, функція спадає на початку області визначення
а далі зростає
Знайдена критична точка є мінімумом, а функція в ній приймає значення
Функція з проміжками зростання та спадання зображена на графіку
2) 
Розв'язання: Виключаємо нулі знаменника з області визначення
Задана дробова функція f(x)- ні парна, ні непарна, оскільки жодна з умов не виконується
Прирівнявши чисельник до нуля
знаходимо нуль функції. Знаходимо точки екстремуму
х=0; х=4
та значення функції в точках
f(0)=0; f(4)=16/2=8.
В одиниці похідна від'ємна, отже на цьому проміжку функція спадає. Функція зростає, якщо аргумент належить до інтервалів
та спадає поза ними
Знайдені критичні точки будуть максимумом та мінімумом з відповідними значеннями функції
В нулі знаменника функція має вертикальну асимптоту x=2
Графік функції має вигляд
3) 
Розв'язання: З умови обмеження на корінь встановлюємо область визначення
D(f)=[-2;2];
Нулями функції з умови f(x)=0 будуть точки
Перевірка на парність
показує, що функція непарна. З рівності нулю похідної визначаємо точки екстремуму
та значення функції
В нулі похідна додатна, отже між екстремумами функція зростає. На лівому краю проміжку маємо мінімум
а на правому максимум.
Графік функції має наступний вигляд
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Попередні відповіді - Побудова графіків функцій
- Наступні відповіді - Показникова функція та її властивості
- Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!
