Заряд q кульки підвішеної до пластини під кутом

Задача 7 На вертикальній пластині достатньо великих розмірів рівномірно розподілений електричний заряд з поверхневою густиною 3 нКл/см² .
До пластини прикріплена нитка з підвішеною на ній кулькою, маса якої m=1 г.
Кулька має заряд того самого знака, що й пластина.
Обчислити заряд q кульки, якщо нитка утворює з вертикаллю кут 30 градусів.

Дано:		Розв’язання: Переведемо деякі величини в одиниці СІ: , - маса кульки. Напруженість електричного поля вертикальної пластини:          , де - електрична стала, з іншої сторони , звідси (1).
Знайти: q

Силу електричної (кулонівської) взаємодії знайдемо із рівняння рівноваги кульки, яка відхилилась на кут 30 градусів.
Після того, як кулька відштовхнулась від пластинки, то на неї діє сила тяжіння (напрямлена вертикально вниз), сила натягу нитки (діє вздовж нитки) і сила електричної взаємодії (напрямлена горизонтально).
За ІІ законом Ньютона:

Виберемо осі так, як позначено на рисунку і спроектуємо сили однієї з кульок на ці осі,
на вісь x: 
,  звідси 
на вісь y:
, або . 
Підставляємо все в формулу (1) та обчислюємо
.

Відповідь: