Визначити теплову потужність P, що виділяється у котушці якщо її кінці замкнуті на коротко

Задача 26 Котушка діаметром d=5 см з одним шаром N=1000 витків мідного проводу () перерізом S1=2 мм² вміщена у магнітне поле. Вісь котушки паралельна до ліній індукції.
Магнітна індукція поля рівномірно змінюється зі швидкістю
.
Визначити теплову потужність P, що виділяється у котушці, якщо її кінці замкнуті на коротко.

Дано:

Розв’язання:
Переведемо деякі величини в одиниці СІ:
d=5 см=5·10^-2 м- діаметр котушки;
- питомий опір міді;
- площа перерізу провідника;
- швидкість змінення магнітної індукції.
Теплова потужність P, що виділяється у котушці:
,
де - опір мідного провідника з довжиною .

Знайти:
P

Відповідно до закону електромагнітної індукції Фарадея, ЕРС індукції у рамі визначається за формулою:
,
де - потік магнітної індукції, тут , тому (за умовою);
S=πd^2/4 - площа перерізу котушки.
Отже, , звідси
.
Обчислимо теплову потужність P, що виділяється у котушці, якщо її кінці замкнуті на коротко
.