- 1. Дослідження функції на монотонність, екстремуми, побудова графіка
- (Функції)
- ... функції: f(x)=1/8*(6x2-x3-16) Розв'язання: ОДЗ: Поліном визначений на всій множині дійсних чисел xєR, тобто функція існує всюди Знайдемо похідну заданої функції: Знайдемо критичні точки з умови f'(x)=0 3.8*x*(4-x)=0, звідси x1=0 і x2=4 - критичні точки. Перевіривши знак похідної між знайденими ...
- Створено 11 січня 2017
- 2. Невластиві інтеграли 1-го та 2-го роду
- (Інтегрування)
- Невластивий інтеграл І роду Якщо функція f(x) інтегровна за Ріманом на кожному кінцевому проміжку [a;b], тоді невластивий інтеграл знаходять через граничний перехід за формулою і говорять, що невластивий інтеграл збіжний, якщо існує така скінченна границя. В протилежному разі (якщо границя нескінченна ...
- Створено 14 квітня 2016
- 3. Область визначення функції
- (Функції)
- Областю визначення називають множину значень аргументу x при яких існує значення y=f(x) і позначають D(y) або D(f). Областю значень називають множину чисел, які приймає функція y=f(x) при проходженні аргументом x всіх визначених значень. Її позначають E(y) або E(f)..Графічно обидві множини добре ілюструє ...
- Створено 08 липня 2015
- 4. Опуклість і вгнутість графіка функції. Точки перегину
- (Функції)
- ... то крива опукла на цьому інтервалі , а якщо більша f''(x)>0 то крива вгнута на цьому інтервалі. Інтервали опуклості і вгнутості можуть відділятися один від одного або точками, де друга похідна дорівнює нулю, або точками, де друга похідна не існує. Ці точки називаються критичними точками II роду. ...
- Створено 08 липня 2015
- 5. Дослідження функції, побудова графіка
- (Функції)
- ... схема дослідження функції. Щоб дослідити функцію y=f(x) та побудувати її графік необхідно: 1) знайти область визначення функції, тобто множину всіх точок для яких існує значення функції; 2) знайти (якщо вони існують) точки перетину графіка з координатними осями. Для цього потрібно у рівняння y=f(x) ...
- Створено 08 липня 2015