ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
1 Варіант
Приклад 71. Розв'яжіть показникове рівняння:
1) 
Розв'язання: Запишемо рівняння у вигляді
Введемо нову змінну 
та перетворимо рівняння на квадратне
Обчислимо дискримінант
та корені рівняння
Повертаємося до попередньої заміни
та знаходимо два корені показникового рівняння.
2) 
Розв'язання: Схема розв'язування попередня. Записуємо рівняння у вигляді
Вводимо заміну змінних
та зводимо до квадратного рівняння
Через дискримінант
знаходимо корені рівняння
Другий корінь (-1/6) не має фізичного змісту. Не забуваємо повернутися до заміни і знайти кінцевий розв'язок
3) 
Розв'язання: Перетворюємо показникове рівняння за схемою
З допомогою дискримінанту
знаходимо корені
Пригадуємо заміну і знаходимо
два розв'язки показникового рівняння.
4) 
Розв'язання: За класичною схемою перетворюємо показникове рівняння до квадратного
Теорема Вієта дає два корені у=-2;у=1. Перший розв'язок не має змісту. Повертаємося до заміни і знаходимо невідому х
Якщо школярі ще не мають уявлення, що таке безмежність, то дане рівняння розв'язку немає.
Приклад 72. Розв'яжіть рівняння:
1)2x=3-x.
Розв'язання: Прямо таке рівняння розв'язати важко. Найпростіший спосіб – знайти розв'язок графічно, будуємо обидві функції і шукаємо їх перетин x=1.
Перевірку виконуємо підстановкою
2) 3x+4x=5x.
Розв'язання: Поділимо на праву сторону показникового рівняння
Останнє рівняння виконується при x=2.
3) 
Розв'язання: Розв'яжемо за допомогою оцінки доданків. Іншого простого способу швидко визначити розв'язок важко згадати
Рівність виконується при x=0, це і є розв'язок.
Приклад 73. При яких значеннях параметра a показникове рівняння
має один дійсний корінь?
Розв'язання: Задане рівняння легко можна звести до квадратного заміною y=2x. Один корінь отримаємо за умови, що дискримінант рівний нулеві D=0.
З цієї умови і знаходимо невідомий параметр
Параметр рівний 5.
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Попередні відповіді - Показникові рівняння. № 69, 70
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!
