ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
-------------------------------------------
1 Варіант
Приклад 88. Розв'яжіть логарифмічне рівняння:
1)
Розв'язання: Завдання для школярів починаються з простих і по мірі набуття нових знань ускладнюються, для розв'язування потрібно знати що раз більше властивостей логарифма. Перший приклад під силу кожному, в ньому закладене саме означення логарифма
2) 
Розв'язання:
Розписуємо логарифм за правилом
(умова на область визначення)
та знаходимо, що x=21.
3) 
Розв'язання:
Записуємо рівняння у вигляді
та розв'язуємо
Помножуємо на 4 і розв'язуємо квадратне рівняння
Крім того перевіряємо область визначення
Корені задовільняють ОДЗ.
Відповідь: 
4) 
Розв'язання:
Розв'язуємо рівняння по мірі вкладеності
В ОДЗ (x>0) цей розв'язок входить, тобто задовільняє рівняння x=8.
5) 
Розв'язання:
Перепишемо логарифм наступним чином
Вводимо нову змінну 
та зводимо показникові рівняння до квадратного
За теоремою Вієта розв'язки рівні y=9; y=-1.
Другий корінь змісту не має, перший підставляємо в заміну
та знаходимо x=2.
6) 
Розв'язання:
Просте для школярів логарифмічне рівняння
має корінь x=2.
7) 
Розв'язання:
Знаходимо корінь за схемою попереднього завдання
8) 
Розв'язання:
Перетворимо рівняння
Логарифмічне рівняння перетворимо на показникове і обчислюємо невідому
9) 
Розв'язання:
З вигляду бачимо, що доведеться розв'язувати квадратне рівняння
Знаходимо дискримінант
та корені рівняння
Приклад 88. Розв'яжіть логарифмічне рівняння:
1)
Розв'язання: Завдання для школярів починаються з простих і по мірі набуття нових знань ускладнюються, для розв'язування потрібно знати що раз більше властивостей логарифма. Перший приклад під силу кожному, в ньому закладене саме означення логарифма
2)
Розв'язання:
Розписуємо логарифм за правилом
(умова на область визначення)
та знаходимо, що x=21.
3)
Розв'язання:
Записуємо рівняння у вигляді
та розв'язуємо
Помножуємо на 4 і розв'язуємо квадратне рівняння
Крім того перевіряємо область визначення
Корені задовільняють ОДЗ.
Відповідь:
4)
Розв'язання:
Розв'язуємо рівняння по мірі вкладеності
В ОДЗ (x>0) цей розв'язок входить, тобто задовільняє рівняння x=8.
5)
Розв'язання:
Перепишемо логарифм наступним чином
Вводимо нову змінну та зводимо показникові рівняння до квадратного
За теоремою Вієта розв'язки рівні y=9; y=-1.
Другий корінь змісту не має, перший підставляємо в заміну
та знаходимо x=2.
6)
Розв'язання:
Просте для школярів логарифмічне рівняння
має корінь x=2.
7)
Розв'язання:
Знаходимо корінь за схемою попереднього завдання
8)
Розв'язання:
Перетворимо рівняння
Логарифмічне рівняння перетворимо на показникове і обчислюємо невідому
9)
Розв'язання:
З вигляду бачимо, що доведеться розв'язувати квадратне рівняння
Знаходимо дискримінант
та корені рівняння
-------------------------------------------------------------
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Попередні відповіді - Логарифмічна функція та її властивості. №87
- Наступні відповіді - Логарифмічні рівняння. №89
- Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!
