ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Логарифм та його властивості

ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк

підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.

1 Варіант

Приклад 78. Знайдіть логарифм числа:

1) log₂8

Розв'язання: Перетворимо праву частину та застосовуємо властивість логарифма

2)
Розв'язання: За цією самою властивістю матимемо

3) log₁₄1

Розв'язання: Запишемо одиницю у вигляді основи в нульовому степені
log₁₄1=log₁₄14⁰=0.

4)log₂₀20

Розв'язання: Тут маємо готову властивість логарифма
log₂₀20=1.

5) log₅0,04

Розв'язання: Значення 0,04 можна представити як 5^-2. Це не так очевидно, однак враховуючи приклад здогадатися можна (або перевірити на калькуляторі)
log₅0,04=log₅5^-2=-2.

6)log₈₁3

Розв'язання: Зведемо основу логарифма до трійки

або трійку до основи логарифма

7)log0,001

Розв'язання: Зведемо до класичного десяткового логарифма
log0,001=log10^-3=-3.

8)log₃₆216

Розв'язання: Перетворимо основу логарифма і його значення до 6

Далі проста властивість.

9) log_0,532

Розв'язання: Перетворимо логарифм згідно правил

Приклад 79. Знайдіть значення виразу:

1)

Розв'язання: Логарифм від логарифма шукають від внутрішнього вкладеного і до першого. На практиці це має вигляд

2)
Розв'язання: Котангенс Пі розділити на 6 рівний кореню з трьох. Підставляємо в логарифмі спрощуємо

3)
Розв'язання: Спрощуємо кожен доданок згідно властивостей логарифма та сумуємо

4)
Розв'язання: Тут необхідно застосувати властивість логарифма, що сума логарифмів чисел за однаковою основою рівна логарифму від добутку чисел

5)
Розв'язання:
Правило подібне, тільки в цьому випадку маємо частку чисел

6)
Розв'язання: Перетворимо чисельник і спростимо

7)
Розв'язання: Виконаємо спрощення логарифма

8)
Розв'язання: За властивістю логарифма отримаємо

9)
Розв'язання: Розписуємо показник та спрощуємо

10)
Розв'язання: Застосуємо властивість

Вчіть властивості логарифма і подібні завдання зможете рішати швидко і правильно.

Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк

• Попередні відповіді - Показникові нерівності. №76, 77 >
• Наступні відповіді - Логарифм та його властивості. №80- 82
• Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк

Переглянути тематично подібні матеріали

• ГДЗ Алгебра і початки аналізу 11 клас. Бевз
• ГДЗ Алгебра і початки аналізу 11 клас. Шкіль

Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!