За якої сили струму індукція магнітного поля рівна B=10 мкТл

Задача 20, 11.17 За якої сили струму I, що проходить тонким провідним кільцем радіуса R=30 см, індукція магнітного поля B=10 мкТл у точці, яка знаходиться на відстані r=50 см від усіх точок кільця?

Дано:		Розв’язання: Переведемо деякі величини в одиниці СІ: R=30 см=0,3 м - радіус кільця, B=10 мкТл=10·10-6Тл, r=50 см =0,5 м.
Знайти: I

Виберемо елемент струму .
В точці A він створює магнітне поле , де - векторний добуток.
В силу симетрії сумарний вектор напрямлений вздовж осі x, а це означає, що для знаходження модуля вектора потрібно додати проекції всіх векторів на вісь Ox:
, (*)
де і (див. рисунок).
Інтегруючи вираз (*) по всім dl, отримаємо
.
Зауважимо, що B_y=0 в силу симетрії кільця.
Отже, , звідси обчислимо силу струму, що проходить кільцем:
.