Уважаемые школьники, выпускники, абитуриенты, этот раздел поможет подготовиться к внешнему независимуму тестированию по математике в 2015 году. Ответы к тестам помогут Вам понять материал и методику вычислений, систематизировать и повысить накопленный уровень знаний по математике.
Раздел 1. Числа
Задача 1.1 - 1.36 имеют по пять вариантов ответов, из которых только один правильный. Правильно выполненное задание оценивается 1 баллом.
Задача 1.8 (Т-06, 56) Найдите выражение, тождественно равное данному выражению х^4 + х^3 - х -1.
Решение: Вынесем куб переменной за скобки и сгруппируем первых два слагаемых. Далее вычисления покажут, как упростить многочлен
Розложив куб соглано формули разницы кубов, получим ответ Д.
Ответ: Д.
Задача 1.9 Вычислить 
Решение: Возведем к квадрату слагаемые - в результате получим корень от разности квадратов, который тоже упрощаем
В результате получим 2, то есть вариант В тестов.
Ответ: Б.
Задача 1.10 Вычислить значение выражения: 
Решение: Выполним преобразования с показателями слагаемых
В такой простой способ получили тройку, или вариант Г.
Ответ: Г.
Задача 1.11 Заданные числа: 1,5; 5/4; 4/3. Расположите их в порядке возрастания.
Решение: Преобразуем число 5/4 к виду 
Найдем разницу между соседними дробями
Отсюда делаем вывод, что 4/3 является больше 5/4. Расположим числа в порядке возрастания
5/4; 4/3; 1,5.
Результат сравнения цифр соответствует варианту Б.
Ответ: Б.
Задача 1.12 В классе девушек вдвое больше чем ребят. Выясните, каким из предложенных может быть количество учеников в таком классе?
Решение: Пусть в классе х ребят, тогда девушек – 2*х.
Составим соответствующее уравнение
х+2*х=3*х.
Проверяем числа вариантов ответов на условие деление на 3
28:3=9 целых 1/3;
26:3=8 целых 2/3;
24:3=6.
Таким образом вариант В тестов является правильным.
Ответ: В.
Задача 1.13 (Т-07, 60) Строительная компания закупила для нового дома металлопластиковые окна и двери в отношении 4: 1. Выбирите число, которым может выражаться общее количество окон и дверей в этом доме. 
Решение: Составим уравнение к задаче. С пропорции получим
4*х+х=5*х.
Делаем вывод, что число должно делиться на 5.
По признакам делимости оно должно заканчиваться на 0 либо 5.
Среди приведенных в таблице цифр соответствует вариант Б подходит.
Ответ: Б.
Задача 1.14 Издательская фирма решила использовать новый формат бумаги. При этом рассуждали так: во-первых, лист бумаги нового формата должен быть прямоугольником 120 мм длиной; во-вторых, если лист разрезать пополам, то полученные половинки должны иметь те же пропорции длины и ширины, что и лист старого формата. Какое из приведенных значений наиболее точно соответствует ширине листа нового формата? 
Решение: Если новый формат разделить пополам то его сторона станет равна 60 мм. С другой стороны это четвертинка старого формата, из которого разделением пополам получили новый. То есть при разделении нового формата получим квадрат со стороной 60 мм. Етот размер и является искомой шириной.
Значение соответствует варианту А тестов.
Ответ: A.
Оставайтесь с нами и подготовка к ВНО по математике останется для Вас приятным воспоминанием и сэкономит много времени и денег на репетиторов.
