Задачи на деление отрезка в заданном отношении очень часто встречаются в геометрии и правила, которые будут ниже изложены пригодятся.
Пусть имеем две точки 
и нужно найти точку 
на отрезке 
которая делит его в отношении
Координаты точки 
ищем по формулам
В случае разделения отрезка пополам получим известную формулу
Рассмотрим примеры.
----------------------------------
Задача 1.
Отрезок 
, соединяющий точки 
и 
разделить в отношении 
Решение.
По правилам деления отрезка находим координаты искомой точки 
Неизвестная точка будет иметь координаты
----------------------------------
Задача 2.
Найти точку 
, которая делит отрезок 
в отношении 
, если известно координаты точки деления 
и начало отрезка 
Решение.
Подставляем наши данные в формулы деления отрезка
Из полученных неравенств определяем координаты конца отрезка 
Окончательно точка 
будет иметь координаты
Еще ряд новых задач Вы встретите в геометрии, однако и они решаются с помощью рассмотренных формул.
----------------------------------------------
Посмотреть материалы:
