Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2015 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики.

Розділ III. Функції

Завдання 3.1 - 3.45 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом.

ЗНО математика, відповідіЗавдання 3.7 За видом графіка функції у = а*х2 + b*х + с визначте знаки коефіцієнтів а, b, с. Оберіть правильне твердження.
ЗНО математика, відповіді

Розв'язання: Багатьом важко здогадатися як за графіком визначити параметри при рівнянні параболи. Але це зовсім просте завдання. Для початку почитайте статтю про квадратні рівняння і багато запитань відпадуть самі собою. Почнемо з самого простого – вільного члена.
В нулі у(0)=с<0.
Далі, оскільки у параболи вітки опущені донизу то коефіцієнт при х2 від'ємний b<0.
Вершину параболи знаходимо з умови, що похідна рівна нулю
2ax+b=0

або з відомої формули вершини параболи. З графіку абсциса додатна, враховуючи, що a<0 отримаємо

Отже коефіцієнти у варіанті до тесту повинні мати знаки
a<0; b>0; c<0.
Варіант Д додасть 1 бал на тестуванні.
Відповідь: Д.

Завдання 3.8 Серед наведених графіків вкажіть графік функції

ЗНО математика, відповіді
Розв'язання: Маємо досить просту функцію з особливістю. Знайдемо нуль знаменника
x+3=0; x=-3.
Якщо спрямувати змінну до безмежності то границя функції стана рівна 2

Це зразу відкидає зайві графіки і актуальними до розгляду залишаються лише А і Д. Для вибору одного із двох знайдемо односторонні границі біля вертикальної асимптоти функції


Для обчислення границі уявно підставте близьке до особливої точки значення і визначте знак дробу, що вносить особливість. Границя функції буде рівною безмежності із знайденим знаком. При знайдених односторонніх границях функції варіант Д є правильним, А – відкидаємо.
Відповідь: Д.

Графік функціїЗавдання 3.9 Вкажіть, на якому проміжку функція у =f(х), задана графіком на відрізку [-1;3], спадає.
ЗНО математика, відповіді

Розв'язання: Функція спадає, якщо з ростом аргументу значення функції зменшується. Для зображеної функції інтервалом спадання є наступний

Варіант А ЗНО тестів є вірним вибором.
Відповідь: А.
Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.

Відповіді до ЗНО тестів