Уважаемые школьники, выпускники, абитуриенты, этот раздел поможет подготовиться к экзаменам, тестам, внешнему независимому тестированию по математике в 2015 году. Ответы к тестам помогут Вам понять материал и методику вычислений, систематизировать и повысить накопленный уровень знаний по математике. Решение примеров будут интересны для школьников 9, 10, 11 классов, а так же их родителей.
Раздел II. Уравнения и неравенства
Задача 2.13 Решите систему уравнений
Найдите сумму х + у для полученного решения системы.
Решение: Имеем в системе уравнений (СЛАУ) корни, поэтому обязательно выписываем условие на область определения. С ОДЗ для корней следует
Для нахождения 1 неизвестной вычисляем сумму уравнений
Найденное значение подставим в первое уравнение СЛАУ и вычисляем вторую неизвестную
По условию задачи вычисляем сумму решений системы уравнений
x+y=1+1=2.
Значение соответствует варианту А ответов к тестам.
Ответ: А.
Задача 2.14 Решите систему уравнений
Укажите значение суммы у + х для найденного решения системы.
Решение: Чтобы избавиться от одной из неизвестных умножим первое уравнение на 2.
Видим, что при суммировании одна неизвестная из системы уравнений пропадает. Это позволяет вычислить вторую неизвестную
Поскольку один корень системы уравнений нашли, то второй определяем подстановкой в 2 уравнения
у=-2/2=-1.
Сумма решений системы уравнений равна 2.
х+у=3-1=2.
Это соответствует ответу А до тестов ВНО.
Ответ: А.
Задача 2.15 Найдите решение системы
Решение: С виду системы уравнений видим, что избавиться одной из неизвестных можем простым суммированием уравнений
Далее алгоритм Вам знаком, выполняем подстановку и находим вторую переменную
4*у=-1-2*х=-1-2*0,2=-1-0,4=-1,4.
у=-1,4/4=-0,35=-7/20.
Решением системы уравнений будет запись
(х;у)=(1/5;-7/20).
Чтобы получить 1 балл при ВНО тестировании должны выбрать вариант В.
Ответ: В.
Оставайтесь с нами и подготовка к ВНО 2015 по математике останется для Вас приятным воспоминанием и сэкономит много времени и денег на репетиторов. Помощь по математике в виде готовых решений облегчит учебу всех школьников и будет хорошей инструкцией на экзаменах и тестах.
