Задана система 
линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с 
неизвестными
,коэффициентами при которых элементы матрицы 
, а свободными членами являются числа 
Обозначим через 
– матрицу-столбец неизвестных, через 
–матрицу-столбец свободных членов. Тогда впереди систему уравнений можно записать в виде матричного уравнения:
Если квадратная матрица 
имеет отличный от нуля определитель 
,то для нее существует обратная 
. Умножив слева в этом уравнении на 
, получим
Учитывая, что 
и
, получим матричный решение системы
Нахождение матричного решения называется матричным способом решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
---------------------------------------------------------------
Пример 1.
Решить СЛАУ матричным методом.
Решение.
Обозначим матрицу и векторы
Матричный решение системы уравнений ищем по формуле
Для нахождения обратной матрицы 
вычислим определитель
Поскольку 
, то заданная система уравнений совместная и имеет единственное решение.
Найдем транспонированную матрицу
Найдем алгебраические дополнения к элементам заданной матрицы:
Обратную матрицу вычисляем по формуле
Найдем решение СЛАУ
Решение СЛАУ:
Посмотреть материалы:
