ЗНО математика. Логарифм

Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього оцінювання 2017 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики.

Розділ 1. Числа

В завданнях 1.37 - 1.68 правильна відповідь оцінюється 2 балами.

Завдання 1.65 (Т-07, 24) Обчисліть log[3] 4 *log[4] 5 * log[5] 7 * log[7 ]81
Розв'язання: Застосовуємо властивості логарифма і обчислюємо значення логарифма
обчислення логарифма
В кольорах виділені правила згортки, які застосовуються для спрощення виразу.
Відповідь: 4.

Завдання 1.66 Обчисліть значення виразу

Розв'язання: Для спрощення виразу потрібно скористатися одразу кількома властивостями логарифма. В результаті перетворень основи логарифма на початку обчислень отримаємо значення
знаходження логарифма
Як можна переконатися, знання логарифма і його властивостей дозволяє розв'язати чимало прикладів, які допоможуть успішно здати екзамен, пройти тести. Тому розбирайте готові прикладі в цій статті та на сторінках сайту.
Відповідь: 0,16.

Завдання 1.67 (Т-06, 13) Обчисліть
логаривм в показнику
Відповідь запишіть Десятковим дробом.
Розв'язання: Розпишемо логарифм, який маємо в показнику згідно його властивостей. Окрім цього розпишемо показник до вигляду
спрощення логарифма
В результаті вираз, що містить в собі показник, логарифм і корінь надскладних перетворень зводиться до числа.
Відповідь: 1,68.

Завдання 1.68 Обчисліть log[2] 3*log[3] 4* log[4 ]5* log[5] 6 *log[6] 7 * log[7] 8.
Розв'язання: Подібні завдання уже розглядалися. Для спрощення потрібно застосувати наступну властивість логарифма

Якщо пропустити проміжні маніпуляції, то за наведеним правилом всі обчислення логарифмів зведуться до одного рядка
log_[2] 3*log_[3] 4* log_[4] 5* log_[5] 6 *log_[6] 7 * log_[7] 8= log_[2] 8=log_[2] 2^3 =3.
Ось чому Вам необхідні формули спрощення логарифмів.
Відповідь: 3.