Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього оцінювання 2015 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики.

Розділ 1. Числа

В завданнях 1.37 - 1.68 правильна відповідь оцінюється 2 балами.

Завдання 1.62 Обчисліть: log[9 ]49 *log[7] 5 * log[25] 27. Відповідь записуйте тільки десятковим дробом.
Розв'язання: Без відомих формул на логарифми спростити такий запис у Вас не вийде, тож спершу вивчіть властивості логарифма. Далі потрібно виконати наведені перетворення



Як можна переконатися, без знання властивостей логарифма так швидко і зрозуміло важко розв'язати приклад теоретично.
Відповідь: 1,5.

Завдання 1.63 Обчисліть значення виразу

Розв'язання: Знову застосовуємо властивості логарифма та розписуємо кожен з доданків



Звівши основи логарифма до однієї, та застосувавши правило різниці логарифмів отримаємо вкінці перетворень четвірку.
Відповідь: 4.

Завдання 1.64 Обчисліть значення виразу

якщо .

Розв'язання: Дехто за цей приклад на тестуванні б і не брався, багатьом незрозуміло як взагалі підійти до обчислень. Однак вихід завжди є, якщо важко знайти відповідь прямим методом – починайте аналізувати те що вже відоме. Таким чином, для спрощення виразу перетворимо спершу відому частину за формулами логарифма

виконаємо обертання кінцевого дробу, щоб знайти логарифм, який фігурує у знаменнику

Далі розпишемо саме завдання згідно правил логарифмування

Після зведення до відомого логарифма виконуємо обчислення

В результаті обчислень отримаємо одинадцять.
Відповідь: 11.

Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.

Відповіді до ЗНО тестів