Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2015 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики.

Розділ III. Функції

Завдання 3.1 - 3.45 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом.

Завдання 3.23 Знайдіть область визначення функції
коренева функція

ЗНО математика, відповіді

Розв'язання: Знайдемо область визначення кореня з квадратичної функції. Для цього обчислимо нулі підкореневої функції


-(х-4)(х-1)=0 х=4, х=1.
Та методом інтервалів

визначимо де вона приймає додатні значення

Варіант Б тестів містить ту ж саму відповідь, його і вибираємо.
Відповідь: Б.

Завдання 3.24 Знайдіть область визначення функції у=1/lg(x-1)
ЗНО математика, відповіді
Розв'язання: Задана дробова функція, знаменник якої містить десятковий логарифм. Область визначення логарифма наступна
x-1>0; x>1.

Крім цього знаменник дробу не повинен бути рівний нулю. Знаходимо точку ОДЗ, яку потрібно виключити з розгляду
lg(x-1)=0;
x-1=100;
x=1+1=2.

Остаточно область визначення функції складається з двох інтервалів

Область визначення із знаками функції на числовій осі матиме вигляд

Отриманий результат співпадає з варіантом Б тестових відповідей.
Відповідь: Б.

Завдання 3.25 Знайдіть область визначення функції
коренева функція
ЗНО математика, відповіді
Розв'язання: Маємо корінь з функції, що містить логарифм. Запишемо умову на область визначення для кореневої функції та логарифма


Розпишемо другу нерівність згідно властивостей логарифма

Перетин областей визначення зображаємо на числовій осі

Отже областю визначення функції є інтервал

В тестах ЗНО це відповідає варіанту А. Багато хто отримав помилково варіант Г, оскільки для кореневої функції не враховували точку 0.
Це неправильно, оскільки корінь з нуля рівний нулю.
Відповідь: А.
Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.

Відповіді до ЗНО тестів