Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2015 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики.

Розділ III. Функції

В завданнях 3.46 - 3.62 правильна відповідь оцінюється 2 балами.

Завдання 3.48 За ескізом графіка функції у =(a*x-1)/(x+c) визначіть знаки параметрів а, b, с. У відповіді вкажіть номер правильного варіанта з наведених нижче.
ЗНО математика, відповіді

Розв'язання: З графіку дробової функції (значення в нулі) можемо визначити невідому c.
Для цього запишемо умову на знаки
y(0)=-1/c<0.
Звідси c>0.
Маючи знак невідомої можемо з умови, що вертикальна асимптота має від'ємний аргумент, визначити знак другої невідомої
b*x+c=0; x=-c/b<0.
Отже b>0.
Вертикальна асимптота додатна, тобто
a/b>0; a>0.
Отримали, що всі три невідомі додатні. Це відповідає 1 варіанту відповідей.
Відповідь: 1.

графікЗавдання 3.49 За ескізом графіка функції у =(a*x+в)/(x+c) визначте знаки параметрів а, b, с. У відповіді вкажіть номер правильного варіанта з наведених нижче:
ЗНО математика, відповіді

Розв'язання: Проаналізуємо асимптоти графіка функції. Вертикальна має від'ємну абсцису, горизонтальна додатну ординату. Функція в нулі від'ємна. З цього складаємо умови на визначення знаків невідомих для функцій
x+c=0 – рівняння вертикальної асимптоти.
x=-c<0; c>0.
y=a – рівняння горизонтальної асимптоти.
a>0.
Значення функції в нулі
b/c<0; c>0; b<0.
З аналізу слідує, що невідомі мають знаки
a>0; b<0; c>0.
Результат відповідає 2 варіанту відповідей.
Відповідь: 2.

графікЗавдання 3.50 На рисунку представлений фрагмент параболи. Знайдіть ординату вершини параболи.

Розв'язання: Маємо графік параболи без її вершини.
Точки перетину з віссю Ох рівні x=1; x=5. Крім того вітки параболи опущені донизу, отже коефіцієнт при старшому члену від'ємний. На основі цього рівняння параболи має вигляд квадратичної залежності з певним коефіцієнтом k

Значення параметра визначаємо з умови, що парабола проходить через точку (2;6). Звідси знаходимо коефіцієнт

Парабола може бути описана рівнянням

Її повний графік наведено нижче
графік параболи
Знаходимо значення у вершині параболи x=3
y=(3)=-2*(9-18+5)=-2*(-4)=8.
На цьому приклад розв'язано.
Відповідь: 8.
Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.

Відповіді до ЗНО тестів