Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього оцінювання 2015 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень при підготовці, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики. Рішення прикладів з математики будуть цікаві для школярів 9, 10, 11 класів, а також їх батьків.

Розділ 6. Стереометрія

Завдання 6. 1 - 6.21 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом.

Задача 6.7 Осьовим перерізом циліндра є квадрат, сторона якого дорівнює 10 см. Знайдіть об'єм циліндра.
відповіді до тестів

Розв'язання: За умовою маємо циліндр діаметром 10 см та висотою 10 см. Об'єм циліндра знаходимо за формулою

Підставляємо дані та обчислюємо об'єм
об'єм
Варіант Б є відповіддю до тесту.

Задача 6.8 (Т-06, 31) Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням куба навколо свого ребра, довжина якого а.
відповіді до тестівРозв'язання: В результаті обертання отримаємо циліндр з радіусом круга рівним діагоналі грані куба та висотою у ребро. Спершу знаходимо радіус циліндра

Далі обчислюємо об'єм куба
об'єм
Правильну відповідь містить варіант В тесту.

Задача 6.9 (Т-07, 27) Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням круга навколо свого діаметра, довжина якого дорівнює а см.
відповіді до тестівРозв'язання: Фігурою обертання круга навколо діаметра є сфера. Радіус сфери рівний половині діаметра круга
R=a/2.
Далі виконуємо підстановку радіуса в формулу об'єму сфери
об'єм
Отримали залежність яка відповідає варіанту Д тестових відповідей.
Відповідь: Д.

Задача 6.10 У прямокутника відношення сторін дорівнює а:b, а < b. Його спочатку обертають навколо більшої сторони, а потім навколо меншої. Знайдіть відношення об'єму першого утвореного тіла до об'єму другого.
відповіді до тестів
Розв'язання: Фігурою обертання і першому , і другому випадку є циліндр. Перший має радіус в основі а і висоту b, другий навпаки. Їх об'єми знаходимо за формулою
об'єм
об'єм
Далі знаходимо відношення об'ємів циліндрів

Варіант Г тестів містить правильну відповідь.
Допомога з математики у вигляді готових рішень полегшить навчання всіх школярів і буде гарною інструкцією на іспитах і тестах. Готові тестові приклади обов'язково стануть в нагоді у навчанні школярам в 9, 10, 11 класі. Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.

Відповіді до ЗНО тестів